531平行线的性质(1)

1、5.3.1,平行线的性质,一、教学目标,经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.,二、自学指导,阅读课本第19、20页（6分钟）回答 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法。 在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? 平行线的三条性质,平行线的判定方法有哪三种？ 它们是先知道什么？ 后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题1,根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。,问题

2、2,反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？,结论,平行线的性质1（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。,三、自学指导,阅读课本第19、20页（6分钟）回答 上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行” 类似地，你能根据性质1，推出性质2吗？,思考,回答,如图，已知：a/ b 那么2与3有什么关系？,平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。,例如：如

3、右图 因为 ab, 所以 1= 2（ ） 又因为1 = _(对顶角相等), 所以 2 = 3.,两直线平行，同位角相等,3,平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解： a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,如图：已知a/b， 那么2与 3有什么关系呢？,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。 平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。,4,例1 小青不小心把家里的梯形玻

4、璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？,解： ADBC (梯形的定义）, A+B=180(两直线平行,同旁内角互补),D+C=180(两直线平行,同旁内角互补), B=180-115 = 65 ,C=180-100 = 80 ,又 A=115 ，D=100(已知),四、自我检测,1.如图,直线ab, 1=54,2, 3, 4各是多少度?,解:, 1= 54(已知) 2=1 =54(对顶角相等) ab(已知) 2+3=180(两直线平行,同旁内角互补) 3= 180 2= 180 -54=126 4=1=54(两直线

5、平行,同位角相等),1,2,3,4,a,b,（已知）,解：（1）ADE=60 B=60 ,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2） DEBC,（已证明）,C= AED=40 ,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60 B=60 AED=40 （）DE和BC平行吗？为什么？ （） C是多少度，为什么？,如图：已知1= 2 求证： BCD+ D=180,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行 同旁内角互补,1,2,2,

6、3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行 同位角相等,a/b,两直线平行 内错角相等,a/b,四、课堂小测,一、判断题. 1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、选择题. 1.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定 2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两