2020年人教版数学八年级上册《三角形》单元检测卷 (含答案).doc

1、人教版数学八上三角形单元检测卷一、选择题1.三角形的角平分线是()A.射线 B.线段 C.直线 D.射线或直线2.如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A.15 B.55 C.65 D.753.下列说法错误的是()A.三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线相交于一点C.直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部4.有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（ ）A.最小值是11 B.最小值是12 C.

2、最大值是14 D.最大值是155.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得A=60，B=75，则这个三角形残缺前的C的度数为（）A.75 B.60 C.45 D.406.在正三角系，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D. 正六边形7.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，EGF=90，FEG=30，1=125，则BFG的大小为（ ）A.125 B.115 C.110 D.1208.如图，在ABC中，AC=DC=DB，ACD=100，则B等于（ ）A.50 B.40 C.25 D.209.如图，在ABC中

3、，1=2，G为AD边上的中点，延长BG交AC于点E，且满足BEAC；F为AB上一点，CFAD于点H.下列判断：线段AG是ABE的角平分线；BE是ABD边AD上的中线；线段AE是ABG的边BG上的高；1FBCFCB=90.其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.410.如图，在ABC中，ABC=50，ACB=60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）A.BAC=70 B.DOC=90 C.BDC=35 D.DAC=5511.如图,在七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点.若图中1,2,3,4的角度和为2

4、20,则BOD的度数为( )A.40B.45 C.50D.6012.如图，44的方格中每个小正方形边长都是1，则S四边形ABCD与S四边形ECDF大小关系是（）A.S四边形ABDC=S四边形ECDF B.S四边形ABDCS四边形ECDFC.S四边形ABDC=S四边形ECDF+1 D.S四边形ABDC=S四边形ECDF+2二、填空题13.正五边形的一个外角的大小为_度.14.正n边形的每个内角为120，这个正n边形的对角线条数为_条.15.如图，ABCD，点P为CD上一点，EBA、EPC的角平分线于点F，已知F=40，则E= 度. 16.如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好

5、落在AC边上的点E处.若A=22，则ADE=_.17.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则ABC等于_度.18.如图，ABC=ACB，BD、CD、BE分别平分ABC的内角ABC、外角ACP、外角MBC.以下结论：ADBC；DBBE；BDC+ABC=90；A+2BEC=180.其中正确的结论有_.（填序号）三、作图题19.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）（1）作出ABC的角平分线CD；（2）作出ABC的中线BE；（3）作出ABC的高AF和BG四、解答题20.已知a,b,c为ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|

6、.21.在ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把ABC分成周长差为6的两个三角形,则ABC各边的长为多少?22.如图，ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF=6，BC=10，BG=5.(1)求ABC的面积；(2)求AC的长；(3)试说明ABD和ACD的面积相等.22.如图，在ABC中，BACB，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD，且PE交直线BC于点E.(1)若B=35，ACB=85，求E的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，求证：2E=ACBB.23.如图1,已知在ABC中,ABC=ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,

7、且ADE=AED.(1)求证:BAD=2CDE.(2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立? 24.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（第22题图）（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数 3 4 5 6 n的度数 60 45 （2）根据规律，是否存在一个正多边形，其中的=21？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.参考答案答案为：B答案为：D答案为：A答案为：D答案为：C答案为：C答案为：B答案为：D答案为：C答案为：B答案为：A答案为：

8、A.答案为：72.答案为：9答案为：80.答案为：46.答案为：30.答案为：.解：如图所示.解:a,b,c是ABC的三边长,a+b+c0,a-b-c0,a+b-c0,|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|=(a+b+c)-(a-b-c)-(a-b+c)-(a+b-c)=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c=0.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,若ABBC,则AB-BC=6,又因为2AB+BC=24,联立,解得AB=10,BC=4,所以ABC的各边长为10,10,4;若ABBC,则BC-AB=6,又因为2AB+BC=24,联立,解得

9、AB=6,BC=12,6,6,12三边不能组成三角形,因此三角形的各边长为10,10,4.解：(1)ABC的边BC上的高为AF，AF=6，BC=10，ABC的面积为0.5BCAF=0.5106=30.(2)AC边上的高为BG，BG=5，ABC的面积为0.5ACBG=30，即0.5AC5=30，AC=12.(3)ABC的中线为AD，BD=CD.ABD以BD为底，ACD以CD为底，而且等高，SABD=SACD.(1)解：B=35，ACB=85，BAC=60.AD平分BAC，DAC=30.ADC=65.又PEAD，DPE=90.E=25.(2)证明：BBACACB=180，BAC=180(BACB).AD平分BAC，BAD=0.5BAC=900.5(BACB).ADC=BBAD=900.5(ACBB).PEAD，DPE=90.ADCE=90.E=90ADC.E=0.5(ACBB).证明：(1)ADE=AED=ACB+CDE,ADC=ADE+CDE=BAD+ABC,ACB+CDE+CDE=BAD+ABC,又ABC=ACB,BAD=2CDE.(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:ACB=AED+CDE,ABC=ADB+BAD,ABC=ACB,AED+CDE=ADB+BAD,又AED=ADE=ADB+CDE,ADB