新初一数学暑期衔接课程

1、实用文档 龙文教育小六升初一数学暑假衔接课 第一讲 正数和负数 一、正数和负数 【知识概述】 1. 正数与负数是实际需要而产生的 正数和负数是根据实际需要而产生的，随着知识面的拓宽，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际需要，比如一些具有相反意义的量，收入200元和支出100元，零上6和零下4等等。它们不但意义相反，而且表示一定的数量。怎么表示它们呢？我们把一种意义规定为正的，把另一种和它意义相反的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。 2. 正数和负数的概念 1112这样的数叫正数。 如58, 18.9 ，等都是正数。 ）像 （15，8.7， 4211?，-18.9 等 在正数前面加上“

2、”（读作负）号的数叫做负数。如-58 21都是负数。 （2）零既不是正数也不是负数，它表示正数和负数的分界。 【例题精讲】 例1. 说明下列语句的实际意义。 ）温度上升 （ 1 吨化肥2）运进 （ 米 （3）向东走了 （）盈利元4 文案大全 例2. 某人月收入1800元表示为1800元，那么每月支出350元应该怎样表示？ 例3. 判断题。 （1）一个数不是正数就是负数。（ ） 米表示比海平面低155米。（ （2）海拔） （3）温度0就是没有温度。（ ） （4）零是最小的有理数。（ ） （5）零是正数。（ ） 【同步训练】 1. 用正数和负数表示下列各量： （1）零上24表示为_，零下3.5表示

3、为_。 （2）足球比赛，赢2球可记作_球，输1球可记作_球。 （3）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，记作_mm。 2. 判断： （1）正整数集合和负整数集合统称整数集合。（ ） ，则运进25吨货物记作25。（202 （）运出吨货物记作 ） 1 （3）如果下降记作“”，则不升不降记作0。（ ） 3下列各数中，哪些是正数？哪些是负数? 22 +8，-25，68，O，-3.14，0.001，-889 7 4学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示 第一组10名男生成绩

4、如下(单位cm)： +2 -4 0 +5 +8 -7 0 +2 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标 ? 米，则教室的顶部和地面分别0教室高2.8米，课桌高0.6米，如果把课桌面记作 5、米，那么桌面高记作什么？教室中天花板与地面的距离是多少？如果以天花板为0 度和地面各记作什么？ 【拓展提升】 1. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，m）：5，3，10，8他的记录如下（单位：，6，12，10 （1）守门员是否回到球门的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ mm）的次数是多少？10 103（）守门员离开球门位置以上（包括 2 【课后练习】

5、 1、填空题 （1）零下15，表示为_，比O低4的温度是_ （2）地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_ 地 （3）某天中午11时的温度是11，早晨6时气温比中午低7，则早晨温度为_，若早晨6时气温比中午低13，则早晨温度为_ （4）“甲比乙大-3岁”表示的意义是_ 2、选择题 13111112 224543，(4) 20.3(2)，0，7；2.3（1）在下列四组数(1)-3，(3)，；，中，三个数都不是负数的组是（ ） A(1)(2) B(2)(4) C(3)(4) D(2)(3)(4) 4 3，+9100，-0.27中，负数有

6、（ ）2）在-7，0，-3 ， （ A0个 B1个 C2个 D3个 （3）向东行进-50m表示的意义是（ ） A向东行进50m C向北行进50m D 向西行进B向南行进50m 50m （4） （ ）下列结论中正确的是A0既是正数，又是负数 B O是最小的正数 既不是正数，也不是负数0 D 是最大的负数0C ）下列说法正确的是（ 5 B-x、A表示一定是负数既是正数，也是负数 0、 0C 表示没有温度 、C用、 D a可以表示一个负数3 3、指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 1113?2?5 735，-2，-0.02+3.65 0， ，204 4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下4

7、0米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 第二讲 有理数 一、有理数 【知识概述】 1251. 小学时我们学过这样一些数3，5.7，-7，-9，-10，0，-3， -7.4，5.2， 563 我们把正整数、0、负整数、正分数、负分数这种都能化成分数形式的数，叫做有理数。 注意：无限不循环小数不能化成分数，所以小数当中只有无限不循环小数不是有理数。比如我们小学时学过的就不是有理数。 2. 有理数分类 4 ?，正整数：如，?整数(integer)零：?，负整数：如，?有理数?正分数：如 ， ，.?)fraction分数(?负分数：如，3.5，? 【例题精讲

8、】 例1 把下列各数填入相应的集合内： 128， 3.147， 0， 2004， -， -0.23456 ， 10%， 10.l， 0.67， -89 75 正数集合 负数集合整数集合 分数集合 例2 以下是两位同学的分类方法，你认为他们的分类的结果正确吗？为什么？ ?正整数?正有理数?正分数? 有理数 ?负整数?负有理数?负分数?正数?整数? 有理数 分数?负数?零? 例3 选择正确的答案 （ ） 5 0是最小的正整数 0是最小的有理数 0不是负数 0既是非正数，也是非负数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【同步训练】 1把下列各数填入相应的大括号内： 21 ， 0， 50%， -0

9、.3， -7， 0.125， ， -3 3.14 32 （1）整数 （2）分数 （3）负分数 （4）非负数 （5）有理数 2选择题 （1）下列说法正确的是（ ） A.整数就是自然数 B.0不是自然数 C.正数和负数统称为有理数 D.0是整数而不是正数 （2）下面关于有理数的说法正确的是（ ） A.整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合 B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 正数和负数统称为有理数 D. 正数、负数和零统称为有理数 （3）是（ ） A.整数 B.分数 C.有理数 D.以上都不对 （4）给出下列说法： 85是负分数；4.20是整数；不是正数；自然数一定是正数；

10、负分数一? 94 定是负有理数 其中正确的有） （ 3C 2B 个A1 个 个 4D个 【拓展提升】6 表示三个数集，每个数集所包含的数都写在各自的大括号内中，请C，B，如图所示的A 把这些数填在集合圈内。 A=-1，-3，-5，7,10,2010 B=-1，-3，-5，-7,200,2011 C=-3，-5,7，-9,200,2010 【课后练习】12216? ，9分别填入下列数集内，+6-5，2，1、把有理数3.5，3.4，0， 374 正整数 ； 负分数 ； 负有理数 ； 2、选择题 （1）下列判断中,正确的是( ) A.有理数可分为正数和负数 B.有理数可分为正分数和负分数 C0是最小

11、的有理数 D. 整数和分数统称为有理数. （2）用m表示的数一定是( ) A.有理数 B.负数 C.正数或负数 D.以上结论都不对 （3）下列说法中正确的是 ( ) A非负有理数就是正有理数 B零表示没有，不是自然数 D整数和分数统称为有理数 C正整数和负整数统称为整数 （4）下列说法中不正确的是 ( ) A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数 C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是非正数 二、数轴 【知识概述】 7 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：（1）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2

12、）正方向：一般规定从原点向右（上）的方向为正方向，从原点向 左（下）的方向为负方向； （3）单位长度：选取适当的长度为单位长度，有原点向左右两边每一 个单位长度取一个点表示相应的整数。 注意点：数轴上的点并不只表示整数，有理数和无理数都可以表示。在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。 【例题精讲】 例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里 -3201-121-10 001-10-32-11-2 0-1-221 例2 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？?表示a的点在原点的什么位置上呢？ 1 例3

13、（1）把，0，1按从大到小的顺序用“”号连接起来。 2? 2 （2），2按从小到大的顺序用“”号连接起来。 【同步训练】 1、下列图中为数轴是（ ） 8 2-20A. -2C. 2、在数轴上表示的两个数3、正数都4、最小的正整数是B. 20-202D. 边的数总比 0，负数都 0，正数 。最大的负整数是边的数小 一切负数 【课后练习】 1、数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数， 点表示0 2、用“”、“0 Ba0 Ca0 Da为任意数 （3）若a=b，则a、b的关系是 （ ） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （4）下列说法不正确的是 （ ） 12

14、A如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数 B如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等 C两个负有理数，绝对值大的离原点远 D两个负有理数，大的离原点近 （5）若x+x=0，则x一定是 （ ） A负数 B0 C非正数 D非负数 【拓展提升】 小明的爸爸是个车间主任，他们为一家汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下： 指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些 【课后练习】 1填空题 （1）绝对值不大于2的非负整数有 （2）若-a=|a|,则a为 数。 （3）已知|a|=3,则表示数a的点与表示数1的点的距离为 （4） 0 的相反数是它本身， 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反 数 a?_a?a）当 （5；当时，时，0a?0a_2选择题 （1）下列说法中正确的是（ ） ?a一定是负数 A B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 aba?与互为相反数 若DC若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数则 b（2）给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；