山东省潍坊市高三数学统一考试[共5页]

1、山东省潍坊市高三统一考试(二)数 学 试 题2001.5说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：三角函数的积化和差公式（）（）（）（）（）（）（）（）正棱台、圆台的侧面积公式台侧（）其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高或母线长.台体的体积公式台体（SS）其中S、S分别表示上、下底面积，表示高.第卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A（，）和（，），之间的关系是A.AB B. C. D.2.将函数y=（）的图象向左平移1个单位，得到图象C1

2、，则C1关于y轴对称的图象是3.(理)直线关于直线对称的直线的极坐标方程是A. B.C. D.(文)设直线x+4y-5=0的倾斜角为，则它关于直线x=3对称的直线倾斜角是A. B. C. D.4.一个正四棱台的高为2，下底面边长为8，侧棱与底面所成的角为45，则这个正四棱台的上底面边长等于A.1 B.2 C.4 D.65.设复数z=i（)，则（）是A. B. C. D.6.已知ab0，点M(a,b)是圆x内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r，则下列结论正确的是A.m，且l与圆相交 B.lm，且l与圆相切C.m，且l与圆相离 D.lm，且l与圆相离7.函数y=

3、（）（，）的图象与函数y=A（）（，）的图象在开区间（0，0）上A.至少有两个交点 B.至多有两个交点C.至多有一个交点 D.至少有一个交点8.已知椭圆的两个焦点分别为F、，M是椭圆上一点，且，则MF是 A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形9.若一个圆锥中有三条母线两两互相垂直，则此圆锥的侧面展开图的圆心角为A. B. C. D.10.设an为(1+x)的展开式中x2的系数，则（）等于A.2 B.1 C. D.11.(理)有关资料表明，1亿吨垃圾要污染约0.1亿平方米的土地，并且仅1992年一年内我国就产生垃圾约为1亿吨随着经济生活的发展，已知垃圾的年平均增长率为9%，

4、如果不做处理，那么从1992年到2001年底，因垃圾污染的土地面积共为(精确到0.01)(注：参考数据，)A.亿平方米 B.1.52亿平方米C.1.30亿平方米 D.15.22亿平方米(文)某工厂生产两种不同成本的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，同时B产品连续两次降价20%，结果都以每件57.6元售出，此时厂家同时出售A、B产品各一件，盈亏情况是A.不亏不赚 B.亏14.8元 C.赚24.8元 D.赚72.4元12.定义在R上的函数f(x)在区间（，）上是增函数，且f(x+1)是偶函数，若x11，2，且12，则 A.f(2-x1)f(2-x2) B.（1）（2）C.（1）

5、（2）D.（1）与f(22)的大小不能确定第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上)13.以双曲线（）的右顶点为圆心且与其两条渐近线都相切的圆的方程为_14.若圆台的高为3，下底面半径是上底面半径的2倍，体积为63，则圆台的母线与下底面所成的角是 弧度15.口袋中装有标号分别为1，2，3，4，9的9个小球，现一一从中摸出，则所有标号为偶数的小球恰在第5次被全部摸出的方法共有 种(用数字作答).16.给出下列命题：正切函数图象的对称中心是惟一的；若函数f(x)的图象关于直线对称，则这样的函数f(x)是不惟一的；若1，2是第一象限角，且12

6、，则12；若f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则（）其中正确命题的序号是 (注：把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题(本大题共6小题，共74分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x).()求f(x)的反函数-1（）；()解关于x的不等式-1（）（).18.(本小题满分12分)已知、是关于的方程的两个实数根（），且（）.求（）（）的取值范围.19.(本小题满分12分)如图所示，已知正三棱柱ABCABC的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC的中点.()判断直线AB与平面的位置关系，并加以证明；()求正三棱柱；()求二面角的正弦值.2

7、0.(本小题满分12分)如图，已知抛物线的方程为2（为正常数），过点M(，)且倾斜角为（的直线交抛物线于A(1，1)、（2，2）两点，且122.()求证：是常数. ()若点M分线段所成的比为，求关于的函数关系式.21.(本小题满分12分)(理)某厂生产一种新产品，日产量x不超过100件.经检测，日产量为90件时，恰好出现5件次品，又这种产品在生产过程中次品率(每日生产次品的件数与每日生产产品总件数之比)与成反比例函数，且每生产1件正品可盈利a元，每生产1件次品要亏损元.()请把日盈利（元）表示为日产量(件)的函数，并指明定义域；()当日产量x(件)为多少时，该厂能获得最大日盈利?并求日盈利的最

8、大值.(文)有关资料表明，目前世界上的城市垃圾年增长率不低于3%，有些国家高达10%.自1991年以来，我国城市垃圾的年平均增长率为9%，且已知到2000年底堆存垃圾已达60亿吨，共侵占了约5亿平方米的土地.目前我国还以年产1亿吨的速度产生新垃圾，垃圾的资源化和回收利用已是刻不容缓!()1991年底我国城市垃圾约有多少亿吨?(精确到0.01)()若从2001年起，每年处理上年年底堆存垃圾的10%，到2008年底我国可节约土地多少亿平方米?(精确到0.01) 注：参考数据 10，8 22.(本小题满分14分)已知数列的各项为不等于1的正数，其前项和为Sn，点Pn的坐标为（n，Sn），且所有这样的点n（，）都在斜率为的同一直线上（为常数且，）.()求证