山西省高中、中专招生统一考试[共5页]

1、文件 sxzkz0054.doc科目 数学考试类型 中考真题考试时间 关键词 山西标题 山西省高中、中专招生统一考试内容 山西省高中、中专招生统一考试数学试题一、 填空（每小题2分，共30分）1=_.2的立方根是_.32sin+3tgctg=_.4函数中，自变量x的取值范围是_.5若关于x的方程的解为x=-2，则a=_.6一个凸多边形的内角和等于其外角和，这个凸多边形是_边形.7双曲线y=(2m+1)xm的两个分支分别位于第_象限.8如图，若|a|=3，则a的相反数是_. (此处无图)9某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为60米，坡角为，则坝高为_.10过已知点A且半径为3厘米的圆的圆

2、心的轨迹是_.11已知半径分别为9和1的两圆相外切，那么它们的外公切线长为_.12已知1，化简=_.13解方程组时，可先化为_和_.两个方程组.14如图，E为ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,即AD=,BE交DC于点F,已知AB=,则CF的长是_. 15.如图,已知正方形ABCD的边长为1，M、N分别在AB、AD边上，若CMN为正三角形,则此正三角形的边长为_. 二、 单项选择题（下列各小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内.每小题2分，共24分）16下列运算正确的是 （ ）Ax3+x3=2x6 B.x8x2=x4 C.xmxn=xm+n D.(-

3、x5)4=-x2017.用语言叙述代数式a2-b2,正确的是 （ ）A a、b两数的平方差 Ba与b差的平方 Ca与b的平方的差 Db、a两数的平方差18在平行四边形、矩形、菱形、等腰三角形这四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ）A 1个 B2个C3个D4个19钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是 （ ）A B C D20要了解全市初三学生身高在某一范围内的学生所占比的大小，需知道相应样本的（ ）A平均数 B方差 C众数 D频率分布21如图，在ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，图中全等三角形的对数为（ ）A0 B1 C2 D322关于x的方程x2-mx+m

4、-2=0，对其根的情况叙述正确的是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D根的情况不能确定23下列命题是真命题的是（ ）A 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B 对角线相等的四边形是矩形C 一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形D 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形24在方程组中，若未知数x、y满足x+y0,则m的取值范围在数轴上表示应是( )25底面圆半径为3cm，高为4cm的圆锥侧面积是（ ）A75cm2 B12cm2 C15cm2 D24cm226在O中，弦AB、CD相交于点P，且AB=8，PD=2.5，PD=6，则以线段PA、PB的长

5、为两根的一元二次方程是（ ）Ax2+8x+15=0 Bx2+8x-15=0 Cx2-8x-15=0 Dx2-8x+15=027.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图像大致是（ ）三、 解答题（每小题6分，共12分）28化简并求值：,其中x=29.用两种方法解方程:四、 作图题（3分）30如图，请作出由A地经过B地去河边l的最短路线.（要求：用尽规作图，只保留作图痕迹，不写作法）五、 应用题（31小题6分，32小题5分，共11分）31如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从离A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米. (此处无图)（

6、1） 设出发x小时后，汽车离A站y千米，写出y与x之间的函数关系式；（3分）（2） 当汽车行驶到离A站150千米的B站时，接到通知要在中午12点前赶到离B站30千米的C站.汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高到多少？（3分）32某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格产品48件，乙厂有合格产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高5%.问甲厂的合格率是多少？六、（6分）33如图，AD是ABC外角EAC的平分线,AD与三角形的外接圆交于点D,AC、BD相交于点P. 求证：（1）DBC为等腰三角形;(3分)(2)AB:BD=PB:PC.(3分)七、(6分)34.如图,已知RtOAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第一象限，OA=5，OB=. （1）求A、B两点的坐标；（2分）（2）求经过O、A、B三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式，并确定抛物线顶点的坐标.（4分）八、（8分）35如图，O是已知线段AB上一点，以OB为半径的O交线段AB于点C,以线段AO为直径的半圆交O 于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E. (此处无图)（1