用几何画板绘制椭圆的方法_第1页
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文档简介

1、用几何画板绘制椭圆的方法作椭圆的方法很多，在此仅举4种方法。例1：利用椭圆的定义作椭圆。简要步骤：（1）作点A、B，以及线段CD（定长）；（2）以点A为圆心，CD为半径作圆，并在圆A上任意取一点E；（3）连接AE、BE，并作BE的垂直平分线FG，交BE于点F，交AE于点G；（4）同时选中点G和点E，作轨迹，如图1。图1例2：利用椭圆的参数方程作椭圆。本例的作图原理就是先计算x=acost，y=bsint（-t），然后根据算得的x、y的值作出点（x，y），最后作出轨迹。简要步骤：（1）显示坐标轴，在x、y轴上分别取点C、D，测量并计算出点C的横坐标和点D的纵坐标，然后将标签分别改为a和b；（2）

2、以任意点E为圆心，点F为圆上一点作圆，在圆上任取一点G，测量角FEG的值，并将标签改为t；（3）将角度设置为弧度制，计算acost和bsint的值，并依次选中，画出点H(acost，bsint)；（4）同时选中点H和点G，作轨迹，如图2。图2例3：利用椭圆的参数方程的几何意义作椭圆。简要步骤：（1）作水平线段AB，在线段AB上取一点C，以点A为圆心，分别以点B、C为圆上一点作两个同心圆，在大圆上任取一点D，连接AD，交小圆于点E；（2）过点D作线段AB的垂线，并过点E作垂线的垂线，两线交于点F；（3）同时选中点D和点F，作轨迹，如图3。图3例4：利用压缩圆的方法作椭圆。我们知道，将圆压缩就成了椭圆，因此，我们可以以椭圆的短轴与长轴之比作为压缩比，将圆压缩成椭圆。简要步骤：（1）作线段AB，以线段AB的中点C为圆心，以点B为圆上一点作圆，在圆上任取一点D；（2）过点D作线段AB的垂线，交线段AB于点E；（3）作线段FG、GH，依次选中线段FG、GH，并标识为比例；（4）以点E为缩放中心，将点D以标识的比例压缩，得点D；（5）同时选中点D和点D

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