用均值不等式求最值的方法和技巧学生版_第1页
用均值不等式求最值的方法和技巧学生版_第2页
用均值不等式求最值的方法和技巧学生版_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、用均值不等式求最值的方法和技巧一、几个重要的均值不等式当且仅当a = b时，“=”号成立；当且仅当a = b时，“=”号成立；当且仅当a = b = c时,“=”号成立； ,当且仅当a = b = c时,“=”号成立.注： 注意运用均值不等式求最值时的条件：一“正”、二“定”、三“等”； 熟悉一个重要的不等式链：。二、用均值不等式求最值的常见的方法和技巧1、求几个正数和的最小值。例1、求函数的最小值。2、求几个正数积的最大值。例2、求下列函数的最大值： 3、用均值不等式求最值等号不成立。例3、若x、y，求的最小值。4、条件最值问题。例4、已知正数x、y满足，求的最小值。5、利用均值不等式化归为

2、其它不等式求解的问题。三、用均值不等式求最值的常见的技巧1、 添、减项（配常数项） 例1 求函数的最小值. 2、 配系数（乘、除项） 例2 已知，且满足，求的最大值. 3、 裂项 例3 已知，求函数的最小值. 4、 取倒数 例4 已知，求函数的最小值. 5、 平方 例5 已知且求的最大值. 6、 换元（整体思想） 例6 求函数的最大值. 7、 逆用条件 例7 已知,则的最小值是（ ） . 8、 巧组合 例8 若且,求的最小值 . 9、 消元 例9、设为正实数，则的最小值是. 练习： 1、试填写两个正整数，满足条件，且使这两个正整数的和最小。2、试分别求：； 最大值。3、求最小值。总之，利用均值不等式求最值的方法多样，而且变化多端，要掌握常见的变形技巧，掌

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论