立体形与平面图形教案

1、三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.1.1 立体形与平面图形（1）课 型新授教学目标知识与技能通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体过程与方法能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识情感态度与价值观从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。教学重难点从

2、具体事物中抽象出几何图形，识别简单几何体课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计一、 引入新课 （播放北京申奥成功的欢庆之夜）2001年7月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图（出示章前图）你能从中找到一些熟悉的图形吗？（学生看书）小组讨论交流 你能再举出一些常见的图形吗？学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 二、 探究新知找一找 思考第109页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学）过的

3、哪些图形相类似？议一议 （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。赛一赛 小组长组织组员完成课本110页观察，并进行学习汇报三、巩固新知 .四、小结 引导学生小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ 五 作业布置课本第115页习题3.1第1、2、3题收集一些常见的几何体的实物；设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球都是学生已经学习过的图形

4、，棱柱、棱锥也是学生很熟悉的图形，通过找一找，结合具体实例引入从熟悉的生活中识别立体图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学解决途径。板书设计3.1.1 立体形与平面图形（1）一 提出问题 二、探究新知 三、巩固新知 四、小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？五 作业布置课本第115页习题3.1第1、2、3题教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.1.1 立体形与平面图形（2）课 型新授教学目标知识与技能能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；过程与方法经历从

5、不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看情感态度与价值观激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。教学重难点画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图，识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计教学过程一、创设情境 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。 三、 探究新知比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向

6、同学汇报各自看到的情形想一想 如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型多媒体展示中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船问：如何进行飞船的图纸设计？（出示三张设计平面图），并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照设计平面图加工，其中一个小零件如课本第111页图3.1-5，先需要看的图是图（2），所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图说一说 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）画一画 长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示实物

7、） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形三、巩固新知 教科书111页图3-1-6，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我答，动手画一画，并进行展示.四、小结 引导学生小结 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？五 作业布置课本第116页习题3.1第4、13题利用身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动的参与，激发学生的学习潜能，感受新知从中自己发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力板书设计3.1.1 立体形与平面图形（2）一、创设情境 多媒体演示

8、庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境 二、探究新知 三、巩固新知 教科书111页图3-1-6，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我答，动手画一画，并进行展示.四、小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？五 作业布置课本第116页习题3.1第4、13题教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.1.1 立体形与平面图形（3）课 型新授教学目标知识与技能能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法过程与方法通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和

9、立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉情感态度与价值观通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决教学重难点了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计教学过程一、 回顾 你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（电脑演示）问题情景学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急

10、需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？二、 探究新知把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?教科书112页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对。你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？教科书117页第6题，先小组讨论，然后交流.现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？说说你的方案。图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填人正方形A,B,C内的数依次为 三、巩固新知 .四

11、、小结 引导学生小结 五 作业布置课本第116页习题3.1第5、6题复习立体图形（圆柱、圆锥）的侧面可以展开为平面图形创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣学生四人小组进行操作活动，感受立体图形与平面图形相互转化培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神。板书设计3.1.1 立体形与平面图形（3）三、 一 提出问题 你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（电脑演示）二、探究新知 三、巩固新知 四、小结 五 作业布置课本第116页习题3.1第5、6题教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.3 角的度量（

12、1）课 型新授教学目标知识与技能通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法过程与方法通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。情感态度与价值观通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。教学重难点角的概念与角的表示方法。正确理解角的概念。课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计教学过程一、提出问题 展示实物（如时钟、红领巾等），播放多媒体课件二、探究新知（一）角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有

13、公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边2、下面的三个图形是角吗？3、小组交流：说说生活中的角。分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最、后各组选派代表发言、（二）角的表示 在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象那么，我们如何给这些角取名呢？1、角通常用三个大写字母及符号“”表示三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如AOB，“O”表示顶点，A、B表示两边上的任意点2、角也可用一个大写字母表示这个字母应写在顶点上但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示

14、在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母（三）用旋转观点定义角1、播放录像：一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标；2、多媒体演示：一只挂钟的钟摆不停地摆动思考：在观看过程中，有以新的方式出现的角吗？在讨论的基础上，归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形继续演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？三、巩固新知 学生完成课本上的练习.四、小结 引导学生小结 角的两种定义。平角、周角的概念角的四种表示方法。五 作业布置教科书第132页习题3.3第1、2、3题1、观察实物与图片，你发

15、现其中有什么相同图形吗？2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？3、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？（1）APO （2）AOP （3）OPC （4）OCP（5）O (6) P板书设计3.3 角的度量（1）一 提出问题 展示实物（如时钟、红领巾等），播放多媒体课件 二、探究新知 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角三、巩固新知 学生完成课本上的练习四、小结角的两种定义。平角、周角的概念角的四种表示方法。五 作业布置教科书第132页习题3.3第1、2、3题教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数

16、学 时间：20 11 年 月 日课 题3.3.2角的度量（2）课 型新授教学目标知识与技能认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算过程与方法通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣情感态度与价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益教学重难点度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计一、提出问题 任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，

17、用量角器分别理出这两个角的度数。 二、探究新知角度制:我们常用量角器量角在量角器中看到，把一个角180等分，每一份就是1度的角请同学们在练习本上画出1度的角（可请几位学生上台板演）在实际生活中，有时还需要更精密的角度因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作的角60等分，每份就是1秒的角，记作1. 即： 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）2、出示两个问题： 问题1: 3.32小时= 小时 分 秒； 3.32度= 度 分 秒问题2：12小时9分36秒= 小时；= 度分组讨论后

18、，请学生回答度、分、秒间的转化方法师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行3、例题： 例1计算： （1） （2）（3）4上述题目可让学生先思考，努力寻找解题方法，然后在老师点拨下完成 例2教科书130页例： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）三、巩固新知 课本第130页练习.计算:.四、小结 引导学生小结师生共同归纳本节课所学的内容五 作业布置教科书第132页习题3.3第4、5题。复习角的概念，角的表示及量角器的使用，为学习角度制作准备让学生画出1度的角，使之形成对l度角的直观认识介绍度、分、秒间的关系及角度制的概念（1）（2）

19、（3）（4）板书设计3.3.2角的度量（2）一 提出问题 二、探究新知 以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制三、巩固新知 课本第130页练习.计算:四、小结师生共同归纳本节课所学的内容五 作业布置教科书第132页习题3.3第4、5题。教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.3.3角的度量（3）课 型新授教学目标知识与技能理解尺规作图的意义，熟练掌握用尺规作一个角等于已知角过程与方法进一步领会从特殊到一般的分析问题的思想方法，培养学生的探索精神。情感态度与价值观培养学生作图的基本技能和良好的学习习惯教学重难点用尺规作一个角等于已知角，确定求

20、作角的终边位置课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计教学过程一、 提出问题 二、 用一副三角尺，你可以画出哪些特殊的角？在练习本上任意画一个角，并用量角器量出这个角的度数，再用量角器画出一个角，等于你所量的这个角请两名学生板演画图过程，并向全班同学讲解用量角器画角的方法（一人主讲，一人补充）画一个角等于已知角，除用量角器外，你还有别的办法吗？ 今天我们就来共同探索一下画角的新方法二、探究新知1、教师不用量角器和三角尺，而用直尺和圆规来画 一个角等于已知AOB. 分组讨论：角的顶点和角的一边如何确定？角的另 一边怎样画出？画图的关键是什么？2、教师按课本131页的步骤边讲边画，学生跟着老

21、师的步骤画3、请学生用量角器量一量，与AOB相等吗？4、请学生将所画的与AOB分别剪下，看一看这两个角是否完全重合？说明：(1)在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图(2)在画图中间过程中画出的图形（点、直线、弧线等），也叫做画图痕迹这些痕迹可画轻一些、淡一些在初学画图时，通常要求保留画图痕迹(3)图画好后，要写出画图结论三、巩固新知 已知钝角AMB，用圆规和直角画一个角CND，使CND=AMB.用多媒体验证，用量角器画一个角等于已知角的原理与用尺规作图作一个角等于已知角的原理完全相同.四、小结 引导学生小结本节课的中心是研究尺规作图，要求作一个角等于已知角 五 作业布置教科

22、书第133页习题3.3第8题。选做题：第133页习题3.3第复习用量角器角和画角，同时培养语言表达能力介绍画一个角等于已知角时，学生只要能按书上的方法画出即可，不必写出画法利用直尺和量角器，画一个的角，并用适当方法表示这个角。用一副三角尺画角，不能画出的角是（ ）A B C D 板书设计3.3.3角的度量（3）一 提出问题 用一副三角尺，你可以画出哪些特殊的角？二、探究新知 在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图三、巩固新知 用多媒体验证，用量角器画一个角等于已知角的原理与用尺规作图作一个角等于已知角的原理完全相同.四、小结本节课的中心是研究尺规作图，要求作一个角等于已知角五

23、 作业布置教科书第133页习题3.3第8题。选做题：第133页习题3.3第教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.4.1 角的比较与运算（1）课 型新授教学目标知识与技能会比较角的大小，能估计一个角的大小在操作活动中认识角的平分线。过程与方法角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段情感态度与价值观实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力。教学重难点角的大小比较方法，从图形中观察角的和、差关系。课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计教学过程一、提出问题 如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线

24、段的大小呢？请一名同学发言，其他同学补充完成。2、如图（2）已知ABC和DEF。请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？二、探究新知1、分组讨论角的比较方法在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议可适当组织交流或分组汇报师生共同归纳角的比较方法问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式类似的还有角的三等分线、四等分线等等度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。叠合方法：把两个角叠

25、合在一起比较大小想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？三、巩固新知 .用量角器按以下方法画图：画出OCD的角平分线，交OD于E.量出图中OCD,ODC的度数以及OE,CE,CD的长度想一想，这两个角有什么关系？这三条线段有什么关系？四、小结 引导学生小结 角的比较方法有两种：度量法和叠合法五 作业布置教科书第138139页习题3.4第1、2、3、4题问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？用量角器按以下方法画图：1、用量角器画一个的角，叫做AOB；2、在AOB的两边上分别取

26、OC=OD=3cm；板书设计3.4.1 角的比较与运算（1）一 提出问题 二、探究新知 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小三、巩固新知 画出OCD的角平分线，交OD于E.量出图中OCD四、小结 角的比较方法有两种：度量法和叠合法五 作业布置教科书第138139页习题3.4第1、2、3、4题教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.4.2 角的比较与运算（2）课 型新授教学目标知识与技能在具体情境中了解余角与补角懂得等角的余角相等，等角的补角相等并能运用这些性质解决一些简单的实际问题；过程与方

27、法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；情感态度与价值观体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学重难点余角与补角的性质课 堂 教 学 设 计师 生 活 动个性化设计教学过程一、 提出问题 二、 用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。说出一副三角尺中各个角的度数。 二、探究新知1、余角与补角的概念 在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度。一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角例如，1与2互为余角，1是2

28、的余角，2也是1的余角的余角 同样，如果两个角的和等于180度 (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角2、余角与补角的性质问题1：如果1与2互余，3与4互余，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？问题2，如果1与2互补，3与4互补，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质：等角的余角相等；等角的补角相等。三、巩固新知 比一比，看谁填得快。.四、小结 引导学生小结 我学会了这节课，我发现生活中这节课，我想我将五 作业布置教科书第139页习题3.4第5、6题。这一问题的提出，使学生对所步及的抽象概念和它们之间的

29、数量关系及其形象有大致的了解能营造轻松和谐的学习氛围，自然导入新课介绍余角与补角的概念。加深对互余、互补概念的印象让学生带着问题开展讨论，在师生互动、合作交流的过程中，学生的思维得到自然发展，在不自觉的学习中掌握了重点，化解了难点，还能培养学生的数学语言表达能力板书设计3.4.2 角的比较与运算（2）一 提出问题 用量角器理出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和二、探究新知 等角的余角相等；等角的补角相等。三、巩固新知 比一比，看谁填得快。四、小结我学会了这节课，我发现生活中这节课，我想我将五 作业布置教科书第139页习题3.4第5、6题。教学后记：三岔河乡中学教师集体备课教案卡学科： 数学 时间：20 11 年 月 日课 题3.4.3 角的比较与运算（3）课 型新授教学目标知识与技能理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用过程与方法通过现实情境，充分利用