第1讲集合及其运算

1、第1讲集合及其运算1已知集合M0,1,2,3,4，N1,3，5，PMN，则P的子集共有()A2个 B4个 C6个 D8个2 已知全集是实数集R，Mx|x1，N1,2,3,4，则(RM)N等于()A4 B3,4 C2,3,4 D1,2,3,43 设全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)()A1,4 B1,5 C2,4 D2,54设非空集合M、N满足：Mx|f(x)0，Nx|g(x)0，Px|f(x)g(x)0，则集合P恒满足的关系为() APMN BP(MN) CP DP5 已知集合M0,1,2，Nx|xa，aM，则集合MN()A0，1 B0 C1，2 D0，26设A、B是两个

2、集合，定义M*Nx|xM且xN若My|ylog2(x22x3)，Ny|y，x0,9，则M*N()A(，0 B(，0) C0,2 D(，0)(2,37设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数为() A1 B3 C4 D88若集合P，Q(x，y)x，yP，则Q中元素的个数是() A4 B6 C3 D59已知全集UR，集合My|yx21，xR，集合Nx|y，则(UM)N() A(2，1) B2，1) C2,1) D2,110已知全集U2，1,0,1,2，集合A，则UA_.11 已知集合AxR|x1|0，集合Ax2x1，x，x1，集合By，y1，若AB，求x2y2的值15(13分)已知集合A

3、x，集合Bx|ylg(x22xm)(1)当m3时，求A(RB)； (2)若ABx|1x4，求实数m的值 16.全集U=R，集合A=x|x=0,B=x|x=0，若，求A17集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1(1)若BA，求实数m的取值范围； (2)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(3)当xR时，若AB，求实数m的取值范围17.已知集合A，记和中所有不同值的个数为M（A），对于集合B=，若实数成等差数列，则M（B）=_.18.记函数的定义域为A，的定义域为B。(1)求A (2)若，求实数a的取值范围19，已知集合M=(x,y)|x+ay-1=0,N=(x,y)|,且求实数a的值20，已知三集合

4、A=x|x=0,B=x|x=0，C=x|x=0问同时满足的实数a，b是互存在?证明你的结论。21.设集合M= 证明:一切奇数属于M （2）偶数不属于M (3) 属于M的两个整数其积仍属于M。22设数集M，N，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是_23, 集合M=,若M中有且只有3个元素。求实数a的取值范围，并用列举法表示集合M。24. 集合A=。B=，若求25，已知集合A=，B=其中，且 (1)求 (2)若中所有元素的和为124，求集合A，B26，已知集合A=，B=且求实数a,b的值27，若规定E=的子集为E的第k个子集，其

5、中k= ，则（1）是E的第_个子集；（2）E的第211个子集是_ 第2讲命题及其关系、充分条件、必要条件1下列说法中正确的是() A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“ab”与“acbc”不等价 C“a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2 “a1”是“函数ycos2axsin2ax的最小正周期为”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既非充分条件也非必要条件32011福州期末 在ABC中，“”是“|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知：A

6、，Bx|1xm1，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_52011烟台模拟 与命题“若aM，则bM”等价的命题是()A若aM，则bM B若bM，则aMC若aM，则bM D若bM，则aM62011湖南师大附中模拟 已知条件p：2m0,0n1；条件q：关于x的方程x2mxn0有两个小于1的正根，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7命题“x0R，使xax04a0，则x2xm0有实根”的否定是_11“x”是“向量a(x2,1)与向量b(2,2x)共线”的_条件12设p：0，q：0x0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_14,已知

7、函数，给定条件P:，且P是Q的充分条件，求实数m的取值范围16 已知全集UR，非空集合A，B. (1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围 18已知，设P:函数在R上单调递减。 Q:不等式的解集是R，若P,Q有且仅有一个正确，求实数c的取值范围19已知P：,Q: 且是的充分条件，求实数a的取值范围17.已知数列an的各项均为正数,记A(n)=a1+a2+an,B(n)=a2+a3+an+1,C(n)=a3+a4+an+2,n=1,2, (1)若a1=1,a2=5,且对任意nN,三个数A(n),B(n),C(n)组成等差数列,求数列 an

8、 的通项公式. (2)证明:数列 an 是公比为q的等比数列的充分必要条件是:对任意,三个数A(n),B(n),C(n)组成公比为q的等比数列.20，（本小题满分12分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（）用表示；() 证明：对一切正整数的充要条件是（）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式。并求数列前n项和的范围。第3讲简单的逻辑联结词、量词1将“x2y22xy”改写成全称命题，下列说法正确的是()Ax，yR，都有x2y22xy Bx，yR，都有x2y22xyCx0，y0，都有x2y22xy Dx0，y0，都有x2y22xy22012长沙一中月考 已知命题p：x

9、R，cosx1，则()A非p：x0R，cosx01 B非p：xR，cosx1C非p：x0R，cosx01 D非p：xR，cosx13已知命题p：33；q：34，则下列选项正确的是()Ap或q为假，p且q为假，非p为真 Bp或q为真，p且q为假，非p为真Cp或q为假，p且q为假，非p为假 Dp或q为真，p且q为假，非p为假42011湖南六校联考 已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题綈p是假命题，则实数m的取值范围为_5下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2； 若“pq”是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“x0R，xx10”A0 B1 C2 D36已

10、知p：x22x30，q：xZ.若p且q，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为() Ax|x1或x3，xZ Bx|1x3，xZCx|x3，xZ Dx|1x3，xZ72011仙桃模拟 对于下列四个命题：其中的真命题是()p1：x0(0，)，x0logx0；p3：x(0，)，xlogx； p4：x，xa Ba，x0R，f(x0)aCxR，a，f(x)a DxR，a，f(x)a9下列说法正确的是() A“ab”是“am20”用“”或“”可表述为_11命题“xR，mZ，m2mx2x1”是_命题(填“真”或“假”)12 已知命题p：f(x)在区间(0，)上是减函数；命题q：不等式(x1)2m的解集为R

11、.若命题“pq”为真，命题“pq”为假，则实数m的取值范围是_13已知命题p：xR，使sinx；命题q：xR，都有x2x10，给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“非p非q”是假命题；命题“非pq”是真命题；“p非q”是假命题 其中正确的是_(填上所有正确命题的序号)14(10分)已知命题p：函数f(x)2ax2x1(a0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数yx2a在(0，)上是减函数若p且綈q为真命题，求实数a的取值范围15设函数 （1）记集合不能构成三角形的三条边长，且，则 所对应的的零点的取值集合为_. （2）若是的三条边长，则下列结论正确的是 .（写出所有正确结论的序号） ，

12、使不能构成一个三角形的三条边长； 若为钝角三角形，则使16(12分)已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围17，设命题p：函数y的值域为R，命题q：不等式对一切正数均成立，若命题“pq”为真命题，而命题“pq”为假命题，求实数a的取值范围18. 函数使， 求实数a的取值范围21，命题p：函数y的定义域为R，命题q：f(x)=在上是减函数，如果p且q为真命题，求a的取值范围22，命题p：函数f(x)= 在上是减函数，命题q；如果p或q为真命题，求a的取值范围23，已知两个向量集合M=，N=，若，求实数的取值范围 24，向量集合M=，N=，(1)恒成立,求的取值范围(2)求的取值范围。25，函数若存在使与同时成立，求实数a的取值范围变式26，函数不存在使与同时成立，求实数a的取值范围27，函数与的值至少有一个为正数，求实数m的取值范围变式与的值至少有一个为正数，求实数m的取值范围28.已知不等式对恒成立求实数a的取值范围29，已知函数对任意