第一章工程结构非线性分析概述

1、姓名：朱伟华 学号：第一章 工程结构非线性分析概述作业1:已知薄板L30m，1.32m，t=0.02m，E=2.06105MPa，7.8103kg/m3。求自重作用下的变形。要求用ANSYS求解，并写出命令流。解答1：按薄板进行计算finish/clear/prep7 et,1,shell63r,1,0.02 mp,ex,1,206e9 mp,dens,1,7.85e3 k,1, k,2,30 k,3,0,1.32 k,4,30,1.32 a,1,2,4,3 esize,0.2 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,all nsel,loc,x,0 d,all,all,0 ns

2、el,loc,x,30 d,all,all,0 allsel,all finish /soluacel,9.8 nlgeom,on nsubst,100 outres,all,all solvefinish打开大位移控制开关的计算结果如下图所示，不打开大位移控制开关的计算结果如图2所示 图1 考虑非线性的位移计算结果 图2 不考虑非线性的计算结果从图中可以看出，考虑非线性的影响，跨中最大位移0.m、不考虑非线性影响其跨中最大位移为23.359m。 如果按梁单元时行，其计算结果也具有较好的精度FNISH/CLEAR/PREP7ET,1,BEAM3R,1,0.0264,8.8E-7MP,EX,1,

3、2.06E11MP,PRXY,1,0.3MP,DENS,1,7800K,1,0.0K,2,30L,1,2LATT,1,1,1LESIZE,1,30LMESH,1DK,1,ALL 图 3 采用BEAM3的计算结果为0.mDK,2,ALLFINISH/SOLUACEL,0,9.8,0NLGEON,ONNSUBST,25SOLVE作业2:已知一悬臂梁，主要参数为：L=365.76mm，A=25.425.4mm，E=2.0684E+11Pa，G=3E/8，=7.757E+3kg/m3，剪切修正系数k=2/3。试计算其振动频率，要求：1.求出其解析式；2.用计算软件计算其振动频率，并对比分析按Euler

4、梁理论与Timoshenko梁理论的差别。根据Euler梁的振动理论，其振动方程为： （2-1）采用分离变量法，令，则有：式中：上式的解为： （2-2）相应的转角、弯矩和剪力为：转角：弯矩：剪力：边界为：当时，有；当时，有MQ0,将边界条件代入上式，系数A、B、C、D有解的条件是系数行列式为0.化简后有超越方程为：解得固有频率为：、将数据代入有圆频率为：、相应的工程频率为：、相应的ANSYS命令流finish/clear/prep7 et,1,beam3r,1,6.4516e-4,3.e-8 mp,ex,1,2.0684e11 mp,dens,1,7.757e3 k,1, k,2,0.36576l,1,2lesize,1,5lmesh,alld,1,allfinish /soluantype,modalmodopt,subsp,10mxpand,5solvefinish/post1set,list计算结果第一、二、三阶振型如下：考虑剪切变形影响，相应的命令流为（ANSYS 10.0）finish/clear/prep7 et,1,beam3r,1,6.4516e-4,3.e-8,0.0254,1.5 mp,ex,1,2.0684e11 mp,dens,1,7.757e3 k,1, k,2,0.36576l,1,2lesize,1,5lmesh,alld