第七章机械精度设计

1、第七章 机械精度设计学时 87.1机械精度的基本概念与设计步骤精密机械的设计过程可分为系统设计、参数设计(结构设计)和精度设计三个阶段。机械精度设计是从精度的角度去研究机械零部件及结构的几何参数。机械零部件几何参数的精度会直接影响机械产品的质量,包括工作精度、耐用性、可靠性、效率等。也就是说,在合理设计结构和正确选用材料的前提下,进行机械零部件几何参数的精度设计是实现产品功能和性能要求的基础,是保证产品质量的重要因素。机械零部件几何精度设计的任务,就是根据使用要求和在参数设计阶段确定的机械零件的几何参数合理地给出零件的尺寸、形状位置和表面粗糙度公差值,用于控制加工误差,从而保证产品的各项性能要

2、求。1.机械精度的基本概念(1)互换性暋互换性是指零部件在几何尺寸、功能等上能够彼此相互替换的性能,即同一规格的零部件,不需要任何挑选、调整或修配,就能装配(或更换)到机器或仪器上,并且符合使用性能要求。例如,设备上一个螺钉掉了,换上一个相同规格的新螺钉即可,因为螺钉具有互换性。(2)公差暋要保证零部件具有互换性,只能使其几何参数的实际值与理论值充分接近。其接近程度取决于产品的质量要求。为保证产品几何参数的实际值与其理论值充分接近,就必须将其实际值的变动量限定在一定范围内,这个范围就是公差。也即零部件的互换性是用几何参数的公差来保证的。工程实践中,只要将同一规格零部件的几何参数的变动控制在公差

3、范围内,就能实现互换性。公差是由设计者给定的,其值应根据功能要求和经济性权衡而确定。(3)几何量精度与加工误差暋几何参数方面的质量即几何量精度,通常包括构成机械零件几何形体的尺寸精度、几何形状精度、相对位置精度和表面粗糙度。几何量精度是指零件经过加工后几何参数的实际值与设计要求的理论值相符合的程度,而它们之间的偏离程度则称为加工误差。加工精度通常用加工误差的大小来反映和衡量。零件的几何形体一定时,误差越小则精度越高,误差越大则精度越低。零件精度高则寿命长、可靠性好。几何量加工误差可分为尺寸(线性尺寸和角度)误差、几何形状误差(包括宏观几何形状误差、微观几何形状误差和表面波度)、相互位置误差等。

4、零件因加工而产生的几何参数误差,会影响其使用功能和互换性。如果将这些误差控制在公差范围内,即将零件几何参数实际值的变动控制在公差范围内,保证同一规格的零件彼此充分近似,则零件的使用性能和互换性都能得到保证。因此,零件应当按照规定的公差来制造。公差是事先规定的工件尺寸、几何形状和相互位置允许变动的范围,用于限制加工误差。2.机械精度设计的一般步骤精度设计又称为公差设计,是根据机械产品的功能和性能要求,正确合理地设计机械零件的尺寸精度、形状和位置精度及表面粗糙度,并将其正确地标注在零件图和装配图上的过程。精度设计的目的是在保证产品精度要求的前提下,通过适当选择零部件的加工精度和装配精度,使其制造成

5、本最小。精度设计的主要任务是确定机械各零件几何要素的公差。机械精度设计一般分为以下步骤:(1)产品精度需求分析;(2)总体精度分析;(3)结构精度设计计算,包括部件精度设计计算和零件精度设计计算。机械精度设计一般有三种方法:类比法(经验法)、试验法、计算分析法。类比法的基础是参考资料的收集、整理和分析。计算分析法只适用于某些特定场合,而且还要对由此得到的公差进行必要的调整。试验法主要适用于对新产品的关键和特别重要零部件的精度设计。当前,机械精度设计仍处于经验设计的阶段,主要采用类比法,由设计者根据实际工作经验确定。随着CAD技术的发展,计算机辅助精度(公差)设计的研究应用正日益受到国内外的高度

6、重视。7.2 精度设计原则机械精度设计的基本原则是在经济的前提下满足功能要求,应当在满足产品使用要求的前提下,给产品规定适当的精度(合理的公差)。互换性及标准化是机械精度设计的一部分任务。对于不同的机械和仪器产品,其用途不同,机械精度设计的要求和方法也不同,但都应遵循以下原则。1.互换性原则2.经济性原则3.标准化原则4.精度匹配原则5.最优化原则7.3 公差与配合7.3.1暋基本术语和定义1.孔与轴(1)孔暋通常指工件的圆柱形内表面,也包括其他非圆柱形内表面(由两平行平面或切面形成的包容面)中由单一尺寸确定的部分(见图9灢1(a)。(2)轴暋通常指工件的圆柱形外表面,也包括其他非圆柱形外表面

7、(由两平行平面或切面形成的被包容面)中由单一尺寸确定的部分。孔与轴的基本特征表现为包容和被包容的关系,即孔为包容面,轴为被包容面。有一类尺寸,既不是孔,也不是轴,如两个孔的中心距。2.尺寸以特定单位表示线性尺寸值的数值,如半径、直径、长度、宽度、高度、深度、厚度及中心距等,由数字和长度单位组成,如毤40mm。根据性质的不同,尺寸可以分为基本尺寸、实际尺寸和极限尺寸。(1)基本尺寸暋基本尺寸是设计给定的尺寸,是根据使用要求,通过强度、刚度计算和结构等方面的要求而确定的。孔和轴的基本尺寸分别用D 和d 表示。基本尺寸可以是一个整数或小数值。(2)实际尺寸暋实际尺寸是通过测量获得的尺寸,孔、轴的实际

8、尺寸分别用Da 和da 表示。由于存在测量误差,所以实际尺寸并非被测尺寸的真值。此外,由于存在形状误差,工件上不同部位的实际尺寸也不完全相同。(3)极限尺寸暋极限尺寸是允许的最大尺寸和最小尺寸,即最大极限尺寸和最小极限尺寸。孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax、dmax表示,孔和轴的最小极限尺寸分别用Dmin、dmin表示。极限尺寸是用来限制实际尺寸的,合格零件的实际尺寸应位于极限尺寸之内,也可达到极限尺寸。3.尺寸偏差和尺寸公差1)尺寸偏差尺寸偏差简称为偏差,是指某一尺寸(实际尺寸、极限尺寸等)减其基本尺寸所得的代数差。实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。孔、轴的实际偏差分别用Ea

9、 和ea表示。极 限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。其中,最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为上偏差(孔和轴的上偏差分别用ES和es表示);最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为下偏差(孔和轴的下偏差分别用EI和ei表示)。偏差是代数值,可以为正值、负值或零,但同一个基本尺寸的两个极限偏差不能同时为零。极限偏差是用于限制实际偏差的。2)尺寸公差尺寸公差简称为公差,是最大极限尺寸与最小极限尺寸之差,或上偏差与下偏差之差。它是允许尺寸的变动量,是一个没有符号的绝对值。公差与极限尺寸的关系可表示如下。孔的公差TD = Dmax-Dmin = ES-EI (9灢1)轴的公差Td= dm

10、ax-dmin = es-ei (9灢2)公差用于控制尺寸的变动量,不能为零。3)尺寸公差带图公差的数值比基本尺寸的数值小很多,不便用同一比例表示。为了表明基本尺寸、极限偏差及公差之间的关系而采用的一种简明示意图称为尺寸公差带图,简称公差带图,如图9灢2所示。公差带图由两部分组成:零线和公差带。零线是指在公差带图中,确定偏差的一条基准直线,即表示基本尺寸的一条直线,是偏差的起始线。通常,零线沿水平方向绘制,正偏差位于零线上方,负偏差位于零线下方。4)尺寸公差带在公差带图中,由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条平行直线所限定的一个区域,称为尺寸公差带,简称为公差带。公差带有两个

11、特征:大小和位置。公差带的大小由尺寸公差确定,公差带的位置由基本偏差确定。公差带相对零线位置的那个极限偏差(上偏差或下偏差)为基本偏差。当公差带在零线上方时,基本偏差为下偏差;当公差带位于零线下方时,基本偏差为上偏差。一般而言,孔的基本偏差为下偏差(EI),轴的基本偏差为上偏差(es)。4.配合1)配合配合是指基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系。2)间隙和过盈孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差,若为正数称为间隙,若为负数称为过盈。一般用X 表示间隙,用Y 表示过盈。3)配合分类根据孔、轴公差带相对位置关系,可将配合分为间隙配合、过盈配合和过渡配合三类。(1)间隙配合暋具有间

12、隙(包括最小间隙等于零)的配合称为间隙配合。此时孔的公差带在轴的公差带之上(包括相接)。 (2)过盈配合暋具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合称为过盈配合。此时孔的公差带在轴的公差带之下(包括相接)。 (3)过渡配合暋间隙或过盈都可能具有的配合称为过渡配合。此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠。在间隙配合中,配合性质用最大间隙Xmax和最小间隙Xmin表示;在过盈配合中,配合性质用最大过盈Ymax和最小过盈Ymin表示;在过渡配合中,配合性质用最大间隙Xmax和最大过盈Ymax表示。最大间隙是指在间隙配合或过渡配合中,用孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差,其值为正,即Xmax =D

13、max -dmin =ES-eiXmin =Dmin -dmax =EI-es最大过盈是指在过盈配合或过渡配合中,用孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差,其值为负,即 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 最小过盈是指在过盈配合中,用孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差,其值为负。即 Ymin =Dmax -dmin =ES-ei 暋暋(4)配合公差暋配合公差是允许间隙或过盈的变动量,它等于组成配合的孔、轴公差之和,表示配合精度。配合公差是一个绝对值,没有正、负之分,且不能为零。配合公差的代号用Tf 表示,其计算式如下。对于间隙配合Tf= Xmax-Xmin

14、对于过盈配合Tf= Ymin-Ymax 对于过渡配合Tf= Xmax-Ymax 用孔、轴公差表示,三类配合的配合公差的计算式相同,均为机械产品中孔、轴的结合主要有三种形式:孔、轴有相对运动,孔、轴之间为固定连接和孔、轴之间为定位可拆连接。为了满足这三种结合要求,保证零件的互换性,极限与配合国家标准规定了配合制、标准公差系列和基本偏差系列。1.配合制配合制是指同一极限与配合制中的孔和轴组成配合的一种制度,即以两个相配合的零件中的一个作为基准件,并使其公差带位置固定,而通过改变另一个零件(非基准件)的公差带位置来形成各种配合的一种制度。标准规定有两种配合制:基孔制配合和基轴制配合。1)基孔制配合基

15、孔制配合就是基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种配合制度。基孔制配合中的孔为基准孔,其最小极限尺寸与基本尺寸相等,即孔的下偏差EI=0,如图9灢6(a)所示。标准规定基准孔以下的偏差为基本偏差,用代号H 表示,其数值等于零,基准孔的上偏差为正值。这时,通过改变轴的基本偏差大小(即公差带的位置)可形成各种不同性质的配合。2)基轴制配合基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种配合制度。基轴制配合中的轴为基准轴,其最大极限尺寸与基本尺寸相等,轴的上偏差es=0,如图9灢6(b)所示。标准规定基准轴以上偏差为基本偏差,用

16、代号h表示,其数值等于零,基准轴的下偏差为负值。这时,通过改变孔的基本偏差大小(即公差带的位置)可形成各种不同性质的配合。2.标准公差系列标准公差系列是极限与配合国家标准制定出的一系列标准公差数值。标准公差是指极限与配合制中所规定的任一公差。标准公差确定公差带大小,标准公差系列由三项内容组成:公差等级、公差单位和基本尺寸分段。标准公差等级确定尺寸精确程度,用符号“IT暠和数字组成的符号来表示,如IT7,IT8等。对于不大于500mm 的基本尺寸,标准规定了IT01,IT0,IT1,IT18共20个标准公差等级;对于在5003150mm 范围内的基本尺寸,标准规定了IT1,IT2,IT18共18

17、个标准公差等级。从IT01,IT0,IT1,IT18,公差数值依次增大,等级依次降低。不大于500mm 的基本尺寸的标准公差数值如表所示。标准公差数值(基本尺寸曑500mm)(摘自GB/T1800.31998)基本尺寸/mm/公差等级IT01 IT0 IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 3 0.3 0.5 0.8 1.2 2 3 4 6 10 14 25 40 36 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 5 8 12 18 30 48 610 0.4 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 15 22 30 58 1018 0.5 0.8 1.2

18、 2 3 5 8 11 18 27 43 70 1830 0.6 1 1.5 2.5 4 6 9 13 21 33 52 84 3050 0.6 1 1.5 2.5 4 7 11 16 25 39 62 100 5080 0.8 1.2 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 80120 1 1.5 2.5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 120180 1.2 2 3.5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 180250 2 3 4.5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 250315 2.5 4 6 8 12 16 23

19、 32 52 81 130 210 315400 3 5 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 400500 4 6 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 注:基本尺寸小于或等于1mm 时,无IT14IT18。3.基本偏差系列1)基本偏差基本偏差是确定公差带相对零线位置的那个极限偏差,它可以是上偏差或下偏差,一般为靠近零线的那个偏差。2)基本偏差代号国家标准对孔、轴分别规定了28种基本偏差。孔用大写字母A,B,Z,ZA,ZB,ZC表示;轴用小写字母a,b,z,za,zb,zc表示。这些组成了孔、轴基本偏差系列,如图9灢7所示。在孔的基本偏差中,AG

20、的基本偏差为下偏差EI,其值为正;H 的基本偏差EI=0,表示基准孔;JZC的基本偏差为上偏差ES,其值为负(J和K 除外);JS的基本偏差ES=+IT2 或EI=-IT2。在轴的基本偏差中,ag的基本偏差为上偏差es,其值为负;h的基本偏差es=0,表示基准轴;jzc的基本偏差为下偏差ei,其值为正(j和k除外);js的基本偏差es=+IT2或ei=-IT2。3)公差带代号与配合代号(1)公差带代号暋公差带代号由基本偏差代号字母和公差等级数字组成,例如D7、h7等。公差带用基本尺寸后跟所要求的公差带代号或对应的偏差值表示4.极限与配合的选用极限与配合的设计选用直接影响机械产品的性能、使用寿命

21、和制造成本,选择原则是使机械产品获得最佳的性价比与综合技术经济效益。极限与配合的设计选用主要包括配合制的确定、公差等级的选择和配合种类的选用等内容。1)配合制的确定基孔制和基轴制是两种并行等效的配合制。应综合考虑、分析机械零部件的结构、工艺性和经济性等方面的因素来选择配合制。(1)一般情况下优先选用基孔制配合。选用基孔制便于减少孔用定值刀具和量具的规格和数量,而改变轴的尺寸不会增加刀具和量具的数量。(2)在某些情况下,由于结构和工艺的原因,应选用基轴制。如直接采用冷拉棒材做轴,同一基本尺寸的轴上需要装配几个具有不同配合的孔件时,应采用基轴制。(3)与标准件配合时,应根据标准件确定配合制。例如,

22、滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制,滚动轴承外圈与箱体孔的配合应采用基轴制。(4)有特殊需要时,允许采用任一孔、轴公差带组成的配合。这种特殊要求往往出现在一个孔与多个轴配合或一个轴与多个孔配合而且配合要求又各不相同的场合。2)确定公差等级确定公差等级就是确定零件尺寸的加工精度。公差等级的高低直接影响产品的功能、技术指标和加工的经济性。选用公差等级的基本原则是:在满足使用要求的前提下,尽量选用较低的公差等级,以利于降低加工成本。考虑孔、轴加工的工艺等价性。对于常用尺寸段公差等级较高的配合,考虑孔比轴难加工,这时,孔的公差等级应比轴低一级。对于低精度的孔、轴,可选择相同的公差等级。确定公差等级时常

23、采用类比法,即根据工艺、配合及零件结构的特点,参考已被实践证明合理的类似零件的尺寸精度来确定公差等级。选择公差等级时,应熟悉各公差等级的一般应用合及公差等级与加工方法之间的大致关系。表9灢4给出了标准公差等级的应用范围。 3)配合的选用配合种类的选用就是在确定配合制之后,根据使用要求所允许的配合性质来确定非基准件的基本偏差代号,或者确定基准件与非基准件的公差带。设计时,应根据具体的使用要求确定是采用间隙、过渡还是过盈配合。孔、轴之间有相对运动要求时,应选择间隙配合;孔、轴之间没有相对运动时,应根据具体的工作要求确定配合类别。配合类别确定之后,应尽量依次选用国家标准推荐的优先配合、常用配合和一般

24、配合。配合种类的选用通常有计算法、试验法和类比法三种。计算法就是按零件的使用要求,根据一定的理论和公式计算出所需的间隙或过盈,并依此确定适当的配合。试验法是通过专门试验确定所需的间隙或过盈量,进而选定适当的配合。试验法较为可靠,但成本较高,只适用于特别重要的配合的选择。类比法就是参照同类产品中经过生产实践验证的已用配合的实用情况,结合所设计产品的使用要求类比确定所需的配合,它是生产实际中最常用的选择配合的方法。采 用基孔制时,选择配合主要是确定轴的基本偏差代号;采用基轴制时,选择配合主要是确定孔的基本偏差代号。对于间隙配合,由于基本偏差的绝对值等于最小间隙,所以按最小间隙选择基本偏差代号。对于过盈配合,可根据最小过盈确定基本偏差代号。对于基本尺寸不大于500mm 的常用尺寸段应优先选用优先配合,表9灢6所示优先配合选用说明可供设计时参考。7.4 形状公差与位置公差在机械零件的加工过程中,由于机床、夹具、刀具和工件所组成的工艺系统本身存在各种误差,同时存在受力变形、振动、磨损等影响因素,加工后零件的实际几何要素与理想几何要素在形状和相互位置上存在差异,这种差异就是形状和位置误差,简称为形位误差