第三单元小数除法

1、第三单元 小数除法第一课时 小数除以整数教学内容教材第24页例1及做一做，练习三第1、2题。教学目标1初步理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。2培养学生的分析能力和类推能力。3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教具准备：例题主题图及投影片。教学过程一、创设教学情境3分复习导入1回忆整数除法的意义。2计算。 2684 2244 2566 34515（1）分组指定一题，独立完成。（2）展示学生的计算过程并集体订正。（3）重点说一说2244这道题

2、是怎样算的。3师：这节课我们就用同学们掌握的知识来学习新知识。揭示并板书课题。二、出示教学目标（学生读）1分1理解小数除以整数的计算方法，会计算小数除以整数。2培养分析能力和类推能力。3体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。三、指导自主学习5分1让学生观察例1和前面的复习算有什么不同？你会做这样的除法吗？2小组交流学习。四、检测自学效果10分让学生说说自己的发现和计算方法。五、教师精讲点拨10分1从同学们的反馈可以看出例题和复习题是不同的，复习题是整数除以整数，例题是小数除以整数，小数除以整数我们要先看被除数的整数部分是否够商，如果够商，按整数试商

3、，如果不够，那么我们只是来平均分几个十分之一或者是几个百分之一，例如22.44被除数的整数224够商，可以商5，这时还余2，这时整数部分商完了，被除数的小数点和商的小数点对齐，把小数点后面的十分位上的4移下来，这时被除数剩得24,24表示24个十分之一，这时商的6表示每份平均分得0.6,所以它的商是5.6。2商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐” 3、 怎样计算小数除以整数?(按整数除法的

4、方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)六、课堂巩固训练9分1教材16页做一做。让学生口述计算方法。2练习三第1、2题。七、教学小结提升3分你学到了什么？小数除以整数要注意什么？板书设计 小数除以整数例1 22.44=5.6(千米)5.64 22.4 202 4 2 4 0 答:王鹏平均每周应跑5.6千米.第二课时 小数除以整数教学内容 教材第25页例2、例3及做一做，练习三第35题。教学目标 1进一步理解除数是整数的小数除法意义。 2使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。 3理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。 4正确计算除数是整数的小数除法。

5、教学重点能正确计算除数是整数的小数除法教学难点正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教具准备口算卡教学过程一、创设教学情境。3分1复习导入教师出示复习题： （1）22.44 （2）21.4515 教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成指名板演，集体订正，说一说是怎样计算的。2揭示板书课题。二 、明确学习目标1分1进一步理解除数是整数的小数除法意义。2知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位。3理解被除数个位有余数时，可以在余数后面添0继续除。4正确计算除数是整数的小数除法。三、指导自主学习5分让学生观察例2、例3与例1的相

6、同点与不同点，学生自主学习。四、检测自学效果10分交流你发现什么？你是如何计算的？五、教师精讲点拨9分1上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式? 问:你为什么要除以7, 题目里并没有出现7? 原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现. 2从同学们的反馈可以看出，例2例3与例1的相同点是都是小数除以整数，不同点是例2例3被除数的整数部分不够商，那么商的个位用0补足，被除数的小数点和商的小数点对齐。再把被除数的十分位移下来看作几个十分之几来平均分或者是几个百分之几来平均分，商的哪一位不够商就用0补足。例如例2 5.67 被除数的整数部分5除以7不

7、够商，就在5的上面补0，这个时候在十分位商，被除数的56表示56个十分之一平均分成7份，每份是8个十分之一。六、课堂巩固训练9分1完成教材25页做一做，让学生口述计算方法，再计算。2练习六第35题。七、教学小结提升3分说一说被除数比除数小时，计算要注意什么？（商的个位上不够商1时，要先在商的个位上写0，点上小数点后继续在除。）除到被除数的末尾仍然有余数，怎么办？（要在后面添0继续除。）板书设计小数除以整数个位和十分位上不够商1，都要写“0”。 例2：5.67=0.8（千米） 例3：1.812=0.15（千米/分）第三课时 总结小数除以整数的计算方法 教学内容 教材第28页例4及做一做，练习三第

8、611题。教学目标 1引导学生概括小数除以整数的计算方法。 2正确计算除数是整数的小数除法。3进一步培养学生的归纳概括能力。 4培养学生良好的验算习惯。教学重点能正确计算除数是整数的小数除法教学难点正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程一、创设教学情境3分1复习导入计算下面各题。55.224 8.46 12.315学生独立完成，请3名同学板演。集体订正时，请同学说一说自己的计算过程。结合上面的竖式计算，回顾我们学习除数是整数的小数除法的计算方法。2揭示并板书课题。二、出示学习目标教师读1分1能概括小数除以整数的计算方法。 2正确计算除数是整数的小数除法。3养成良好的

9、验算习惯。三、指导自主学习5分让学生观察例4的两个题，进行对比你发现什么？你会做这样的题吗？四、检测自学效果5分从对比中你发现什么？让学生口述计算方法。五、教师精讲点拨13分1从学生的口述我们可以发现例4是把前面所学的3个例题进行对比，从中可以得出小数除以整数会出现两种情况，第一种被除数的整数部分够商，按整数除以整数计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如有余数，再把后面的数移下来再继续商。第二种情况，被除数的整数部分不够商要在被除数的个位上面补0，商的小数点和被除数的小数点对齐。把十分位上的数移下来，再继续商。2如何检验小数除法是否正确，可以采用商乘除数等于被除数。3总结小数除以整数的计算方

10、法。（1)小数除以整数按照整数除法的方法去除，(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐，(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除;(4)如果有余数，要添0再除。六、课堂巩固训练10分1教材28页做一做2练习七第2、3题。七、教学小结提升3分 回忆除数是整数的小数除法的计算法则，同桌互出一题计算并验算。板书设计小数除以整数 小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同，商的小数点与被除数的小数点对齐。如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除：如果除到被除数末尾仍有余数，要在后面添0继续除。第四课时 一个数除以小数教学内容教材第28页例4教学目标1使学生理解并掌握除数是小数的除法计算法则，能正

11、确地进行计算。2初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。教学重点除数是小数的计算法则。教学难点理解除数是小数的除法算理及应用。教学过程一、创设教学情境3分复习导入1口算126= 1.20.6= 12060= 0.120.06=1200600 120006000 0.0120.006说说被除数、除数和商之间有什么变化规律2口答（1）把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，得多少？（2）把20.07和0.009分别去掉小数点后变成了什么数？各扩大到了原来的多少倍？（3）揭示课题：“一个数除以小数”二、明确学习目标1分1理解并掌握

12、除数是小数的除法计算法则，能正确地进行计算。2初步掌握将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的推导过程，培养学生转化的数学思想。三、指导自主学习5分出示例5，探讨计算法则。1学生尝试独立完成7.650.852指名学生板书，展示学生做法。3观察、讨论、分析学生的做法，找出做简单的方法就是：直接把被除数和除数的小数点都向右移动两位，然后按照除数是整数的除法进行计算。4指导学生用比较后的第三种方法计算，注意学生是否划去小数点，帮助学生理解算法。5小结解题步骤。先做什么？再做什么？怎样计算？四、检查自学效果10分汇报在自学、交流中得出的步骤及计算法则。五、教师精讲点拨10通过观察、交流、梳理在用一个

13、数除以小数时先做什么？再做什么？ 1先把除数化成整数。2除数扩大几倍被除数也扩大相同的倍数。3然后按照除数是整数的除法进行计算。六、课堂巩固训练9分1把下面的式子变成除数是整数的除法算式。3.361.2 =（ ）121.190.17 =( ) ( )0.440.275=( ) 27515 0.75 =( ) ( )281.4 =( ) ( )2在下面的里填上“”“”或“=”0.90.50.5 10.35230.450.38190.2 326.40.32326.43做28页“做一做”30页“练习七”第一题七、教学小结提升2分一个数除以小数先做什么？再做什么？怎样计算？板书设计一个数除以小数 一个

14、数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数。第五课时 被除数的小数位数比除数少的除法教学内容教材29页例5及做一做。教学目标1通过自主探索、合作交流，使学生掌握小数除法的计算法则，能正确地进行计算。2培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。3通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。教学重点掌握小数除法的计算步骤。教学难点被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，在被除数末尾用0补足。教学过程一、创设教学情境3分1填空：（1）0.78扩大10倍是（ ）

15、（2）9.38扩大100倍是（ ） （3）6.73扩大1000倍是（ ）（4）0.023扩大100倍是（ ）2不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。27090 279 2.70.93揭示课题“被除数的小数位数比除数少的除法”二、明确学习目标1分1通过自主探索、合作交流，使学生掌握小数除法的计算法则，能正确地进行计算。2培养学生运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。3通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心三、指导自主学习5分1学生尝试计算（1）出示例6计算12.60.282尝试独立计算，要求学生边算边思考下面的问题。(1)这里被除数和除数各有几位小数?(2)怎样才能把除

16、数变成整数?(3)被除数只有一位小数，小数位数不够怎么办?3集体交流。4通过对比，归纳小数除法的计算方法。四、检查自学效果10分 通过独立计算，对比、归纳你是怎样计算被除数的小数位数比除数少的除法。五、教师精讲点拨10分教师一边板书一边引导学生了解被除数的小数位数比除数少的除法的计算法则。1观察例5、例6，它们有哪些相同的地方？那些不同的地方？生1：相同的是，两题的除数都是小数；不同的是，例5被除数与除数小数的位数相同，例6被除数与除数小数的位数不同。生2：相同的是，都是把除数的小数点去掉，使除数变为整数；不同的是，例6的被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用 “0”补足。2请大家想一想，怎

17、样计算一个数除以小数的除法呢？（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（3）找出计算方法的关键师：你认为除数是小数的除法计算，关键是什么？生1：我认为，在计算一个数除以小数的关键是把除数转化成整数然后计算。生2：我认为，“除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足”是计算的关键。生3

18、：我认为，关键是转化时看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要向右移动几位。六、课堂巩固训练9分（1）在（ ）里填上适当的数0.120.3( )3 3.722.4( )240.6720.28( ) 28 1.360.16( )16（2）完成教材29页“做一做”第1、2题。七、教学小结提升2分被除数的小数位数比除数少的除法的计算法则是什么？板书设计被除数的小数位数比除数少的除法一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的除法的方法计算。第六课时 商的近似数教学内容 教

19、科书第32页的例6和“做一做”中的题目，练习八的第7、8题教学目标 1使学生会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系 2提高学生比较、分析、判断的能力教学重点 会根据实际需要求商的近似值教学难点理解求“积的近似值”与求“商的近似值”的异同。教学过程 一、创设教学情境3分 1按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数 3.724.185.256.037.98 2按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数 1.4835.3478.7852.864 7.6024.0035.8973.996做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉 3揭示课题二出示学习目标全班读

20、1分1会根据实际需要求“商的近似值”，找到和“求积的近似值”的联系 2提高比较、分析、判断的能力三、指导自主学习5分教师出示例7，要求根据题意独立列式计算当学生除到商为两位小数时，还除不尽思考“实际计算钱数时，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？四、检查自学效果5分在自学中求商的近似数你想到了什么？应该怎样求商的近似数？五、教师就精讲点拨12分1“实际计算钱数时，通常只算到分，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数）2让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要

21、保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”） 3教师：“在复习时，我们已经求过积的近似值，大家想一想：求商的近似值和求积的近似值有什么相同点和不同点？”（它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值不同点是，求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值）六、课堂巩固训练15分1做第32页“做一做”中的题目教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对不对做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数）教师出示题：“

22、在计算45.538时，商保留一位小数时是1.2，保留两位小数时是1.20，这两个商一样不一样？”（保留一位小数时，计算出的商为1.19，四舍五入后为1.2；保留两位小数时，计算出的商为1.197，四舍五入时要连续进位，商是1.20所以这两个近似商精确的程度不一样）2练习八的第10题让学生独立做题教师巡视时，注意学生取商的近似值的方法是否正确集体订正时，让学生说一说取商的近似值的不同方法3练习四的第12题让学生独立做题做完后，教师让学生说一说思考和计算的过程，也是很重要的，也是很有用的七、教学小结提升3分让学生说一说在小数除法中怎样按照题目的要求来取商的近似值，再说明利用余数同除数作比较来取商的

23、近似值的方法板书设计商的近似值 156354.46（保留一定的小数，求近似数。 在实际生活中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数，求出商的近似数。第七课时 循环小数教学内容教材第3334页，例7、8练习八第15题。教学目标 1使学生初步理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数会运用近似值或循环小数表示除不尽的商 2让学生能学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学3让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。教学重点无限循环小数的意义。教学难点循环节的判断方法。教学过程一、创设教学情境

24、3分 我们这节课来探索一些有趣的规律。老师讲故事，让学生从故事中发现规律。故事内容：从前一座山，山上有个洞，洞里有只老猴子和小猴子， 引导学生发现故事的内容不断重复的特点，并认识到这样重复下去，故事就永远讲不完。象这样不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中也会遇到如：40075，让学生边计算边观察，会发现它有两个特点：一是余数会重复出现25，二是商的小数部分连续地重复出现3。揭题：像这样继续除下去，又永远除不完的商有什么规律，该如何表示？这就是我们这节课要学习的内容循环小数二、出示教学目标1分1理解循环小数、无限小数、有限小数的意义，2能用简便记法表示循环小数，能正确地区分有限小数和无限小数

25、。3会运用近似值或循环小数表示除不尽的商三、指导学生自主学习5分自学提示（1）40075的竖式计算过程（2）计算40075的竖式看，每次除得的余数是多少？（3）每次除得的商都是几？（4）发现商有什么规律？四、检查自学效果10分通过用竖式计算40075你发现什么？五、教师精讲点拨10分1初步认识循环小数 电脑演示40075的竖式计算过程，引导学生思考：你们刚才计算40075的竖式看，每次除得的余数是多少？有没有必要再除下去？为什么？学生讨论后回答：没有必要，因为再除下去余数要重复出现，这样商也要重复出现，没有穷尽教师：这样我们就可以把商写成400755.333（教师板书）指出：像这样小数部分有一

26、个数字依次不断地重复出现的的小数叫做循环小数2进一步认识循环小数 我们下面继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78.611。学生先独立计算，然后在小组内讨论：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎样循环的？如何书写？最后小组汇报。引导学生比较40075和78.611这两个算式的商有什么异同点？最后学生归纳出：这两道算式的商都是从小数的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现但前一个是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。像这样的小数都叫做循环小数同让学生写这样的几个循环小数，全班进行交流。要求学生用自己的话说一说循环小数的意义，加深学生对循环小数的理解3学习用简便记

27、法表示循环小数，认识有限小数和无限小数。用你喜欢的方式标出循环小数中循环的数字。引导学生自主创新。在学生创新的基础上老师规范循环小数的简写方式，教学如何写用循环节表示循环小数。教师：请同学们把下面各数中的循环小数用括号括起来，会写简便写法的同学把它写成简便写法1.53530.192925.8.46664教学运用近似值或循环小数表示除不尽的商5教学有限小数和无限小数先计算1516和1.57，再对照所做的题回想一下，我们在计算两个数相除的除法时，如果得不到整数商，会遇到哪两种情况？计算后引导学生讨论出：（1）除到小数的某一位时就除尽了，不再有余数，这时小数部分的位数有多有少，但是是有限的，都能把它

28、写完，如15160.9375；（2）除到小数部分后，余数重复出现，商也不断地重复出现，这时商的小数部分的位数无限多，是无法写完这些小数的，只能用省略号或其他的简写方法表示，如1.570.57，或1.570.2 4285 教师：我们把小数的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数循环小数是哪一类小数呢？（无限小数）为什么呢？（因为循环小数的小数位数是无限的）请同学们把下面的小数分个类：（视频展示台上出示）4.35351.25255.3.0.31524.854540.4.24.22六、课堂巩固训练9分请同学们把下面的小数分个类：4.35351.25255.3.0.31524.854540.4.24.22分完后请学生观察并回答下面的问题：（1）非循环小数中除了不带省略号的小数外，还有哪个带省略号的小数，这个带省略号的小数与循环小数有什么区别？（2）在无限小数