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1、第三章 一元函数积分学一、填空1、设为正整数，且，则（ ）2、。3、_。二、判断1、函数的原函数叫做函数的不定积分，记作（ ）。2、在处的导数为零（）。3、函数的任意两个原函数之差恒为零（）。4。（ ）5已知，则。 （ ）6。（ ）三、选择1 设f(x)为-a,a上的连续函数，则定积分（ ）A, 0 B, 2 C, D, 2等于（ ）。(A); (B) ; (C); (D) .3的值等于（ ）。（A）1 ； （B） 3 ；（C） 2 ； （D） 4、下面积分收敛的是（ ）。A ；B ；C ；D 。5、设，则（ ）。A ；B；C；D。四、计算1、。2、。3用直接积分法求下列不定积分（1）（2）（

2、3） (4) (5)(6) 4用换元积分法求下列不定积分：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）(8) 5用分布积分法求下列不定积分; (1) (2) (3) (4) 6求的拐点和极值；7求（x0）的单调区间8求下列定积分（1）（2） （3） （4） （5） （6）9求下列反常积分： （1）（2）10求抛物线和所围成的图形的面积：11、求抛物线及其在和点处切线所围成的图形的面积。（8分）12计算。13设f(x)为一个连续函数，它由方程确定，求函数。14、求抛物线及其在（0，3）和点（3，0）处切线所围成的图形的面积。答案：一、填空1、0 2、-1/2 3、二、判断1、X2、3、X456三、

3、选择1D 23C4.A5、B四、计算1、。（8分）设，则原式2、。（8分）原式=3用直接积分法求下列不定积分（1）（2）（3） (4) (5)(6) 4用换元积分法求下列不定积分：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）(8) 5用分布积分法求下列不定积分; (1) (2) (3) (4) 6求的拐点和极值； 极小值 拐点和7求（x0）的单调区间 为单调递减区间，为单调递增区间8求下列定积分（1）（2） （3） （4） （5） （6）9求下列反常积分： （1）（2）10求抛物线和所围成的图形的面积：11、求抛物线及其在和点处切线所围成的图形的面积。（8分）先求在点和点处的切线方程 分别为和交点为所求图形面积为12计算。13设f(x)为一个连续函数，它由方程确定，求函数。两边求导，得，P(x)=-x，Q(x)=-2x，14、求抛物线及其在（0，3）和点（3，0）处切线所围成的图形的面积。(1)先求在点(0,-3)及(3,0)处的切线方程.因y=-2x+4 所以y(0,-3)=4 此时切线方程为y=4x-

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