第三章《频数及其分布》导学稿

1、课题：3.1频数与频率(1)导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授学习目标：1、理解频数的概念，会求频数2、了解极差的概念、会计算极差。3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。4、会列频数分布表。学习重点：本节教学的重点是频数的概念。学习难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的一个难点。学习过程一、引入新课问题的提出：为了让学生节约用餐时间，学校打算实行分时段用餐，你认为进行怎样的调查统计，才能作出合理的安排。做一做：从某地区A医院获得2004年10月份在该院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位：kg)4.7, 2.9, 3.2, 3.5,

2、 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7.（1）请求出这组数据的平均数和方差？（2）说明这组数据的平均数和方差反映了A医院20名新生婴儿哪些方面的特征。（3）平均数、方差这些特征数能反映下面这些情况吗？人们在决策时，有时更需要了解有关数据的分布情况。为了进一步反映数据的分布情况，我们需要寻找新的特征数。二、讲授新课1、由做一做归纳出极差的概念：一组数据的 与 的差叫做极差。为了反映数据的分布情况，我们可以以0.4kg为组距，对数据进行分组，得到如下统计表。A医院2004年10月

3、份新生婴儿的体重统计表组别(kg)划记人数2.753.153.153.553.553.953.954.354.354.754.755.15合计注意：1、，为了使数据不落在各组的边界上，我们把数据分成6组，且边界值比实际多取了一位小数。 2、数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成512组。从表中我们可以看到，新生婴儿体重在 范围内的人数最多，体重在 范围内的人数最少，体重在3.553.95kg范围内的 人。我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为 。上面反映数据分布的统计表叫 ，也称为 。2、练一练：为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数分布表(部分空格未填) 八年级

4、某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表分数段(分)划记频数39.549.5249.559.559.569.5正 69.579.5正 正 正 一79.589.5889.599.5正(1)请完成上面的频数分布表；(2)数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？(3)该班有多少学生？(4)哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分以上(包括80分)有多少人？占全班人数据的百分之几？三、例题讲解1、例1 抽查20名学生的血型，结果如下：A，B，A，B，B，O，AB，A，A，O，A，B，A，A，B，AB，O，A，B，A20名学生的血型的频数分布表组别划记频率ABABO请完成上

5、面的频数分布表；四、合作学习请研究八年级男生、女生的身高和所穿运动鞋的鞋码的数据分布情况。要求：1、分别以直接或间接的方式了解本班男生、女生的身高和鞋码，获得数据。2、分别将获得的4种数据(男生身高，男生鞋码，女生身高，女生鞋码)分组，并制作频数分布表。五、练习反馈1、课本P50 课内练习 22、课本P51 作业题2课题：3.1频数与频率(2) 导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授学习目标1、理解频率的概念2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率。3、了解频数、频率的一些简单实际应用。一、引入新课引例：为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取20名同学，对他们

6、的出生月份进行统计分析，下面让我们一起来对被抽到的20名同学的出生月份绘制一张频数分布表。请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？所占的比值是多少？我们把这个 就叫该小组的 。二、讲授新课1、由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组 与数据 (或 )的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。即 (2) 频数=（ ）( ) (3)2、针对引例中的频数分布表，把“比值”改写“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算。3、练一练：P53 课内练习 1.填写下面这张频数分布表未完成的部分。组别频数频率A110.11B13CD0.10合计1.00三、例题学习1、 下表是

7、八年级某班20名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表组别(秒)频数频率12.55-13.55213.55-14.55514.55-15.55715.55-16.55416.55-17.552(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例。注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒2、随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,

8、2，1,2，2,3，2,3，2。(1)请填写如右的频数分布表：(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比。组别(分)划记频数频、学以致用某袋饼干的质量的合格范围为500.125g，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表。(1)求各组数据的频率；(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率。某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布组别(秒)组中值频数频率49.775-49.82549.80149.825-49.87549.85249.875-49.92549.90149.925-49.97549.9

9、55049.975-50.02550.0010050.025-50.07550.054050.075-50.12550.10450.125-50.17550.152五、课堂检测1、作业题 12、作业题 23、作业题 43.2频数分布直方图导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授学习目标1、了解频数分布直方图的概念2、会读频数分布直方图。3、会画频数分布直方图。学习过程一、引入新课引例：你能根据如图统计图说出有关被抽查的40张碟片播放时间的三条信息吗？请同学们小组讨论然后给出结论二、讲授新课在得到了数据的频率分布表的基础上，我们还常常需要用 把它直观地表示出来。用来表示频数分布的

10、基本统计图叫做 。由引例归纳出频数分布直方图概念：一般地， 叫做频数分布直方图。三、例题讲解例1 抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据(单位：次) 81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，9080 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。解：(1)列出频数分布表， 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图表组别(秒)组中值频数67.572.572.577.577.582.582.587.587.592.5(2)分别以 为底边， 为高的作矩形，就得到所求的频数分布直方图。注：为了使图形清晰

11、美观，频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不标出组界。归纳绘直方图的方法：1.根据图纸的大小，画出两条相互 的射线，两端加上 2.在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的 和 。8642062 87 112 137频数（人）跳绳次数八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图24633.在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的直条并注名 .2、随堂练习：P57 课内练习一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： (1)参加测试的总人数是多少？ (2) 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？

12、 (3) 数据分组时，组距是多少？四、合作学习课本P56请观察右图，并回答下列问题：（图见P56） 被检查的矿泉水总数有多少种？ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？ 组界为6.97.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值） 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.58.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？拓展提升：P57 探究活动（B班）六、课堂检测：P57 作业题1、2、3、课题：3.3频数分布折线图导学稿年级：八年级 学科：数学 执笔：钱伟强 课型：新授学习目标1、了解频数分布折线图的概念2、会读

13、频数分布折线图3、会画频数分布折线图一、引例：为了直观地反映频数分布的情况，我们也常常采用频数分布折线图，如图，顺次连接图中每个长方形上面的一条边的中点，并且依次分别连结虚设的附加组62.5-67.5和92.5-97.5的组中值65和95所在的点，就得到所求的频数分布折线：注意：在统计学中，画频数分布折线图时，常在直方图两侧的横轴边上各虚设一个组（组距不变），分别取组中值所在的点，并依次相应连结起来。二、归纳：1、画频数分布折线图步骤：70 75 80 85 90频数分布折线图是反映频数分布的另一种形式的统计图。画频数分布折线图的主要步骤是：（1）计算 ，确定 ，并将数据分组；（2）列出 表，

14、并确定 ；（3）根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把经们连成 ，画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图。（4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的 ，这两个组的频数都是 ，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成 折线，给进一步的研究带来方便。2、频数折线分布的优点频数分布折线图与频数分布直方图相比，它的优点有：A、能更直观地反映分布的 情况；B、在一个坐标系内可以画 个频数分布折线，方便将它们作比较；C、给进一步的研究带来方便。三、讲解例 1：为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（

15、单位：元）100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。请画出频数分布折线图某民办中学20名学生平均每月生活费的频分布表组别(元)组中值(元)频 数86-1651257165-2452058245-3252853325-4053651405-4854450485-5655251解： 注意：如果数据都不落在组边界上，各组边界值 需多取一位数。45 125 205 285 365 445 525 6051086420某民办中学名学生平均每月生活费的频数分布折线图20生活费元()频数人() 四、巩固练习：1、如图是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图。（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？2、P60 课内练习 2五、（B班）合作学习：1、请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。要求：（1）分别统计本班男、女生的体重数据（2）分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表；（3）在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折