第三章动量守恒定律和能量守恒定律

1、班级_ 姓名_ 学号_第3-1 动量定理一填空题： 1物体所受到一维的冲力F，其与时间的关系如图所示，则该曲线与横坐标t所围成的面积表示物体在Dt = t2 - t1时间所受的 冲量的大小。2质量为m的物体以初速度v0，倾角a 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为，方向为竖直向下。3设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t它们的速度分别为，并且，与方向相反，与相垂直，设它们的质量全为m，则该时刻三物体组成的系统的总动量为。 4质量为的质点在Oxy平面内运动，运动方程为，请问从 到这段时间内质点所受到的冲量是。5高空作业时系安全带是非常必要的，

2、假如一质量为的人，在操作过程中不慎从空竖直跌落下来。由于安全带的保护，最终使他被悬挂起来。已知此时人离原处的距离为。安全带弹性缓冲作用时间为，求安全带对人的平均冲力。二计算题：6一个质量m=0.14kg的垒球沿水平方向以v1=50m/s的速率投来，经棒打出后，沿仰角45的方向向回飞出，速率变为v2=80m/s。求棒给球的冲量大小和方向；如果球与棒接触时间=0.02s，求棒对球的平均冲力的大小。它是垒球本身重力的几倍？解 设垒球飞来之正方向为x轴正方向，则棒对球冲量大小为： 7一个子弹在枪膛中前进时所受的合外力的大小为，子弹从枪口射出时的速率为300ms-1。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：

3、子弹走完枪膛所需的时间； 子弹在枪膛中所受力的冲量； 子弹的质量。解:（1）当时 ，得 （2） （3）， *8如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h0.5 m处，煤粉自料斗口自由落在A上。设料斗口连续卸煤的流量为qm = 40 kgs-1，A以v 2.0 m/s的水平速度匀速向右移动。求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向（不计相对传送带静止的煤粉质重）解：煤粉落在A之前的瞬时速率为， 设煤粉落在A上的作用时间为，则在竖直方向的力的大小 满足动量定理： ，即 在水平方向的力的大小满足动量定理： 即：煤粉对A的作用力的大小为 方向为左向下，与水平方向的夹角为 班级_ 姓名_ 学号_第

4、3-2 动能定理 势能一填空题： 1一个质点在几个力同时作用下的位移为（SI），其中一个恒力可表达成（SI），这个力在该过程中作功为 67J 。2已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为。3一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 100 m/s 。4质量、动量、冲量、动能、势能、功，这些物理量中与参考系选取有关的物理量是 动量、动能、功 。（不考虑相对论效应）5保守力做功的特点是 保守力做功与路径无关，只与始末位置有

5、关 ；保守力的功与势能的关系式为 保守力做功等于势能变化的负值 。二选择题：6一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？ （ C ）(A)质点的动量改变时，其动能一定改变。(B)质点的动能不变时，其动量也一定不变。(C)外力的冲量是零时，其功一定是零。(D)外力的功是零时，其冲量一定是零。7质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为，式中A、B、w 都是正的常量。由此可知外力在t = 0到t=p / (2w)这段时间内所作的功为（ C ）(A)(B)(C)(D)三计算题：8一个质量为的质点，在外力作用下，运动方程为：x = 5 + t 2，y = 5t-t 2，求力在t = 0到t =

6、 2秒内作的功。解 由运动方程知 ， 当t=0s时， 当t=2s时， 根据动能定理 9用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板。第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？试问木板对钉子的阻力是保守力？解：由动能定理，有：设铁锤第二次敲打时能敲入的深度为S ，则有 得： 化简后为：第二次能敲入的深度为：易知：木板对钉子的阻力是保守力 10某弹簧不遵守胡克定律，力F与伸长x的关系为F52.8x38.4x2（SI），求： 将弹簧从伸长x10.50 m拉伸到伸长x21.00 m时，外力所需做的功。 将弹簧横放在水平

7、光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x21.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x10.50 m时，物体的速率。此弹簧的弹力是保守力吗？解：（1） （2）由动能定理可知，即 （3）很显然，力F做功与路径无关，此弹簧的弹力是保守力。班级_ 姓名_ 学号_第3-3 守恒定律一填空题：1一维保守力的势能曲线如图所示，则总能E为12 J的粒子的运动范围为 ；在x 6m 时，粒子的动能EK最大；在x 10m 时，粒子的动能EK最小。DBCADBCA2如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C，B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向

8、相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对 A、B、C、D 组成的系统动量守恒，机械能守恒吗？ 动量守恒，机械能不一定守恒 3如图所示，有两个高度相同、质量相同、倾角不同的光滑斜面，放在光滑水平面上。在两个斜面上分别放两个大小可以忽略、质量相同的滑块，使两滑块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，以地面为参照系，指出下面几个结论中正确性，并说明理由。 两滑块滑到斜面底端时的动量相同；该结论是否正确？ 不对 理由： 至少方向是不同的 。 滑块与楔形物体组成的系统动量守恒；该结论是否正确？不对 理由： 竖直方向重力有冲量不为零 。 滑块与楔形物体组成的系统机械能保持不变；该结论

9、是否正确？ 对 理由： 系统只有保守力做功，故机械能守恒 。 滑块与楔形物体组成的系统水平方向动量守恒；该结论是否正确？ 对 理由：滑块与楔形物体组成的系统水平方向受力为零，故水平方向动量守恒 。 二选择题：4关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 （ C ）(A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒；(C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；(D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。5一质子轰击一a粒子时因未对准而发生轨迹偏转。假设附近没有其它带电

10、粒子，则在这一过程中，由此质子和a粒子组成的系统， （ D ） (A)动量守恒，能量不守恒。(B)能量守恒，动量不守恒。(C)动量和能量都不守恒。(D)动量和能量都守恒。三计算题：6在光滑水平面上有一质量为的静止物体B，在B上又有一质量为的静止物体A，今有一小球从左边射到A上，并弹回，于是A以速度（相对于水平面的速度）向右边运动，A和B间的摩擦系数为，A逐渐带动B运动，最后A与B以相同的速度一起运动。问A从运动开始到与B相对静止时，在B上走了多远？解：由于水平面是光滑的，故而物体A和物体B所组成的系统水平方向动量守恒，设A与B运动相同的速度为，则有，即A和B间的摩擦之间的摩擦力为，则A的加速度大小为，B的加速度大小，设在达到共同的速度时，A相对地面走的路程为，B相对地面走的路程为则有，即A在B上走的距离