第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动

1、6-3一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1.(2011聊城模拟)传感器是一种采集信息的重要器件，右图所示是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是()A若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D若电流表有示数，则说明压力F发生变化【解析】 F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电。综上所述，选

2、项B、D正确。【答案】 BD2(原创题)在真空中A、B两点分别放有等量异种电荷q和q，在电场中通过A、B 两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd，如图所示，现将一个电子沿abcd移动一周，则正确的结论是()A由db，电势降低，电子的电势能减小B由bc，电场力对电子先做正功，后做负功，总功为零C由cd，电子的电势能增大D由da，电子的电势能先减小，后增大，电势能总增量为零【解析】 等量异种电荷的等势线的分布(仅画两条等势线)大致如下图所示，沿电场线的方向，电势总是降低的，所以，由ab电势差Uab0，电场力对电子做的功WabeUab0，做负功，电势能增加。由bc电势先降低后升高到相同电势，

3、故电场力对电子先做负功，后做正功，总功为零。由cd，电势升高，电势差为负值，电场力对电子做正功，电子的电势能减小。由da，电势先升高后降低到相同电势，电场力对电子先做正功，后做负功，电场力做的总功为零，故电子的电势能先减小，后增大， 电势能总增量为零。故只有选项D正确。【答案】 D3.如右图所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为和，下述结论正确的是()A电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E/dB电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D若

4、有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小【解析】 由题意可知，两板间电压为2，电场强度为E，A错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方电势为正，下方电势为负，故B正确；由C知，d减小，C增大，由QCU知，极板带电荷量Q增加，C正确；电子水平射入穿越两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D正确。【答案】 BCD4如下图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度。在以下方法中

5、，能使悬线的偏角变大的是()A缩小ab间的距离B加大ab间的距离C取出a、b两极板间的电介质D换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【解析】 已知电容器C带电荷量不变，a、Q两板均接地，电势为零，b、P两板电势相等。当ab间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小，即b、P两板电势减小，即P、Q间电压减小，电场强度E减小，悬线偏角减小，所以A错误，B正确。取出a、b两极板间电介质时，电容器C的电容变小，电压U变大，悬线偏角增大，所以C正确。当换一块介电常数更大的电介质时，电容器C的电容变大，电压U变小，悬线偏角减小，所以D错误。【答案】 BC5如下图所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子

6、枪、偏转电极和荧光屏组成。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电 D极板Y应带正电【解析】 由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX偏转电场中向X极板方向偏转，故极板X带正电，A正确，B错误；电子在YY偏转电场中向Y极板方向偏转，故极板Y带正电，C正确，D错误。【答案】 AC6.如右图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该()A使U2加倍 B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍 D使U2变为原来的1/2

7、【解析】 要使电子的运动轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏转距离y保持不变。由yat2()2和qU1mv，得y，可见在x、y一定时，U2U1。所以选项A正确。【答案】 A7.(2011厦门模拟)如右图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中()A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ12【解析】 设P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为a

8、P和aQ，粒子P到上极板的距离是h/2，它们做类平抛运动的水平距离为l。则对P，由lv0tP，aPtP2，得到aP；同理对Q，lv0tQ，haQt，得到aQ。由此可见tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12。由动能定理，它们的动能增加量之比EkPEkQmapmaQh14。综上所述，B、C项正确。【答案】 BC8.如右图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器边缘的P点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为12，若不计重力，则a和b的比荷之比

9、是()A12 B18C21 D41【解析】 带电粒子受到的电场力FEq，产生的加速度a，在电场中做类平抛运动的时间t ，位移xv0t， ，所以，D正确。【答案】 D9如下图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2v1)。若小物体电荷量保持不变，OMON，则 ()A小物体上升的最大高度为B从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小【解析】 因为OMON，M、N两点位于同一等势

10、面上，所以从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D正确；设小物体上升的最大高度为h，摩擦力做功为W，在上升过程、下降过程根据动能定理得mghW0mvmghWmv，联立解得h，A正确。【答案】 AD二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10(12分)如右图所示，板长L4 cm的平行板电容器，板间距离d3 cm，板与水平线夹角37，两板所加电压U100 V，有一带负电液滴，带电荷量为q31010

11、C，以v01 m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出。g取10 m/s2，求：(1)液滴的质量；(2)液滴飞出时的速度。【解析】 由于带电液滴所受重力方向竖直向下，所受静电力方向只能垂直两板向上，其合力方向水平向右，做匀加速运动。(1)竖直方向：qcos 37mg解得m8108 kg(2)法一：水平方向：qsin 37ma解得agtan 37g设液滴在平行板中飞行距离为s，则s0.05 m又由v2v2as得v 1.32 m/s。法二 液滴受到的合力F合mgtan 37由动能定理得F合smv2mv解得v1.32 m/s。【答案】 (1)8108 kg

12、(2)1.32 m/s11(12分)(2011北京东城模拟)如下图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施

13、？【解析】 (1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理eU1mv0解得v0 (2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式tFma，FeE，Eayat2解得y(3)由y可知，减小加速电压U1和增大偏转电压U2均可增大y值，从而使电子打到屏上的位置在P点上方。【答案】 (1) (2)(3)减小加速度电压U1和增大偏转电压U212(13分)(2011鞍山模拟)在场强为E100 V/m的竖直向下的匀强电场

14、中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h0.8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如下图所示。放射源以v0200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m21015 kg、电荷量为q1012 C的带电粒子。粒子最后落在金属板上。不计粒子重力，试求：(1)粒子下落过程中电场力做的功；(2)粒子打在金属板上时的动能；(3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小。(结果保留两位有效数字)【解析】 (1)粒子在下落过程中电场力做的功WEqh10010120.8 J81011 J(2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得WEk2Ek1Ek281011 J21015