第九单元长方形和正方形

1、长方形和正方形教学内容：包含面积的含义、面积单位、长方形、正方形面积的计算公式，面积单位间的进率这四个方面的内容。教学目标：1、学生通过观察、操作等活动，认识面积含义；知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小；知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。2、学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题；能；利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理的选择不同策略，比较、计算或估计一些物体 表面和平面图形的面积。3、使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考

2、能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重难点：1、理解面积的含义。2、掌握长方形和正方形的面积计算。教材简析：注意运用实例引出概念和帮助学生建立概念。一方面，运用实例引出概念。另一方面，运用不同的例子帮助丰富概念。引导学生主动探索长方形和正方形面积计算的公式。长方形面积公式，是通过摆、量、想等数学活动，让学生在逐步抽象的过程中归纳和概括的；正方形面积计算公式，则利用学生对长方形和正方形关系的理解，让学生运用合乎逻辑的思考，推倒出来的。重视为学生提供运用不同策略解决问题的机会，帮助学生在解决问题的过程中，深化对知识的理解，发展数学思考。注意通过比较，帮助学生把握面积与周长的联系与区

3、别。在具体情景中，对图形面积与周长的概念及计算方法的认识能逐步清晰并得到提升。第1课时 面积的意义教学内容：教材第7477页教学目标：1、使学生通过观察、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小；2、培养学生观察分析、归纳、概括的能力。教学重点：理解面积的含义。教学难点：理解面积的含义知识点：1、说出物体表面的面积，并比出它们的大小；2、说出平面图形的面积，并比出它们的大小。教学过程：原教案修改教案一、导入 1分出示一个像框，老师照了一张漂亮的照片，想镶在这个像框里，要给这个像框配上一块玻璃，要求出玻璃的什么呢？二、新授 24分1、面积的含义（1）物体表

4、面的大小比较黑板的表面和课本的封面 ，哪一个面比较大，哪一个面比较小？ 黑板表面的大小是黑板面可面积，课本封面的大小是课本封面的面积，黑板表面的面积和课本封面的面积哪个比较大呢？比较课桌面和椅子面，哪个面的面积比较大？哪个面的面积比较小？举例说出物体表面的面积，并比比它们的大小。物体表面的大小，就是这个物体的面积。回答导入题（2）平面图形的大小拿出学生准备好的两个纸片，比较这两个图形的大小 讨论比较的方法，哪种比较的方法好？为什么？平面图形的大小就是它的面积。举例说出一些平面图形的面积。2、试一试 第1题，比较两个图形面积的大小，在小组里交流比较的方法和结果。 第2题，每人画一个平面图形，并与

5、同桌比比这两个平面图形面积的大小。 同桌活动，互相比一比，说一说。3、小结三、巩固练习 14分1、想想做做第1题 学生摸摸练习簿的封面，学具盒的面和三角尺的面。 提示学生要用掌心去摸它们的面的全部。2、想想做做第2题 结合图形介绍一下各是什么省份的图形， 比较哪个省的面积比较大，哪个省的面积比较小。1、 想想做做第3题比较这四个图形，哪个面积比较大一些？怎样比的？要重点指导学生怎样书梯形所包含的方格个数。4、想想做做第4 用兰色秒出各图形的边线，红色涂它们的面积。 兰色线的长度就是图形的什么？红色的大小就是图形的什么？2、 想想做做第5题看图，从图中知道什么？在小组里交流。如：运动场的面积比生

6、活区的面积大。3、 想想做做第6题用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖多？两块空地一共要用多少块方砖？你是怎么知道的？学生画一画，数一数，算一算。四、总结 1分今天学习了什么？有什么收获？有什么疑问？分别摸一摸黑板的表面和课本的封面，再比较大小摸一摸，再比一比让学生充分的进行讨论，说一说比较的方法说说你是怎样比较的？指出：比较面积的大小，可以通过看指出：比较面积的大小，也可以通过数反过来可以说：生活区的面积比运动场的面积小第2课时 认识面积单位教学内容：教材第7879教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。2、进一步发展学生的空间观念，激发进

7、一步学习和探索的兴趣。教学重难点：理解1平方厘米、1平方米、1平方分米的含义，感知它们的大小。知识点：1、说出边长是多少的正方形面积是1平方厘米、1平方米、1平方分米。2、说出哪些物体的面的面积接近1平方厘米、1平方米、1平方分米。3、能给物体的面积填上合适的面积单位教学过程：原教案修改教案一、复习 1分什么是课桌的桌面面积？举例说出其它物体表面的面积。二、新授 28分1、准备题（1）你知道我们的课桌面的面积有多大吗？同桌共同讨论、操作，并汇报操作的结果。（2）比较学生不同的计量课桌面面积方法，你发现什么？（3）要准确的测量或计算面积的大小，需要用什么作为面积单位？2、认识平方厘米（1）学生拿

8、出课前准备好的正方形，量一量它的边长。师指出：边长是1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。平方厘米可用“CM2”表示。（2）观察周围的物体，哪些物体的面接近1平方厘米？并把它和1平方厘米的纸比一比，验证一下。（3）书中第78页两个长方形图是由1平方厘米的小正方形拼成的，它们的面积分别是多少厘米？（4）1平方厘米面积比较小，想想哪些物体的面用平方厘米做单位比较合适？3、认识平方米（1）如果用1平方厘米的小正方形去量一量教室地面面积的大小，你会觉得怎样？（2）师出示1平方米的正方形，指出这是面积1平方米的正方形，猜猜：边长是（ ）的正方形面积是1平方米。你是怎样想的？平方米可用“M2”（3）找找周围

9、哪些物体的面积大约是1平方米？（4）1平方米的正方形面上能站多少个学生呢？先估计一下，再请学生实际站一站，体验1平方米到底有多大。（5）1平方米的面积比较大，想想哪些物体的面用平方米作单位比较合适？4、认识平方分米（1）想想：边长是1分米的正方形面积是（ ）。（2）猜猜1平方分米有多大？师出示1平方分米的正方形。（3）你能用手比画一下它的大小吗？找找周围的哪些物体的面积接近1平方分米？（4）1平方分米与1平方厘米、1平方米比较，你觉得哪些物体的面的面积用平方分米比较合适？三、巩固练习 10分1、我们认识了哪几个面积单位？它们分别是边长是几的正方形的大小？和什么物体的面的面积接近？用来度量什么的

10、？2、想想做做第2题 在括号里填上合适的单位名称，集体交流是怎样想的。四、总结 1分今天你学会了什么？还有什么疑问？用手摸一摸课桌面的面积，再说一说揭题：今天我们就来认识面积单位指出：大姆指指甲面的面积大约是1平方厘米指出：教室地砖的面积大约是1平方米指出：我们手掌面的面积大约是1平方分米填空时教师应给予适当的提示第3课时 面积单位的应用教学内容：教材第8081页教学目标：1、通过估计和实际操作进一步深化对面积单位的认识。2、进一步体会周长与面积的联系与区别。教学重点：深化对面积单位的认识。教学难点：体会周长与面积的联系与区别知识点：1、估计出物体的面积是多少。2、用不同的方法来拼面积是12C

11、M的正方形。3、用数方格的方法数出图形面积。教学过程:原教案修改教案一、复习 4分1、 填空边长是（ ）的正方形面积是1平方厘米。边长是（ ）的正方形面积是1平方分米。边长是（ ）的正方形面积是1平方米。2、哪些物体面的面积分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米？平方厘米、平方分米、平方米面积单位分别度量哪些物体的面积比较合适？二、练习 33分1、第3题用边长1CM的正方形,拼成面积是9CM2的正方形。也就是用面积为多少的正方形来拼？需要几个这样的小正方形？怎样拼呢？试着在桌子上拼，指名在黑板上拼，有几种拼法？用以上同样的方法来拼面积是12CM的正方形，有几种拼法？讨论：按什么样的方法拼的不

12、多也不少。2、第4题先估计每个图形的面积各是多少平方厘米，怎样估算比较准确？再用1平方厘米的正方形去量一量，看看估计的是否准确。怎样量又快又对？3、第5题观看左边的图形，数数面积是多少平方厘米。有几个不是整格的怎么算？ （移、拼或两个半格算一格）你喜欢哪种方法？观看右边的图形，数数面积是多少平方厘米， 用你喜欢的方法来算，看谁算得又对又快？4、第6题估计两个图形的面积大约是多少平方厘米。和上题的图形有什么不同？怎样数？（只数整格和接近整格的方格个数或不满整格的都当成半格计算）比较两种不同数法的结果，哪种更准确些？为什么？5、第7题用边长1厘米的正方形拼成左边的图形，用红笔描出图形的边线，也就是

13、图形的什么？怎样计算它的周长？什么方法计算的又快又对？用铅笔涂满图形的面，也就是它的什么？面积是多少？按同样的方法做中间的图形和右边的图形。6、第8题画出面积都是8平方厘米的不同的图形，不一定是长方形。可以画出自己喜欢的有趣的图形，注意不管怎么画，面积必须是8平方厘米。画好后展示给大家看，并说说自己的想法。三、你知道吗？3分昨天我们学习了面积单位，学了哪些面积单位？先让学生拼一拼，看一看，再说一说让学生先自己独立地完成，再集体交流，请学生说说你是怎么数的？复习长方形和正方形的周长计算公式第4课时 面积的计算教学内容：8284教学目标：1、引导学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式。2、

14、能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。教学重难点：探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式。知识点：1、说出长方形和正方形的面积计算公式。2、计算长方形和正方形的面积。教学过程：原教案修改教案一、复习 3分1、 说出长方形的长和宽的特征，正方形的边长的特征。2、 我们学过的面积单位有哪些？3、 什么是长方形的面积、正方形的面积？下面的图形面积各是多少？（每格是1平方厘米） 二、新授 24分1、 教学长方形的面积(1)用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写在书中表格里。指名一个学生任意摆第1个长方形，看看这个图形一排摆几个，摆几排，共摆多少个正方形，师指导学

15、生把数据填写在表格里。第2、3个长方形有学生自由的摆出，并按以上的方法把数据填写在表格里。(2)给出两个长方形，先量出长、宽是多少，再用1平方厘米的正方形学具在书上量长方形的面积，并交流各自的量的方法，比较哪种量的方法最简便。（只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出这图形的面积。(3)试一试：书中的这个长方形给出了什么信息？它的面积是多少？集体交流求面积的想法，你喜欢哪种方法？为什么？(4)讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积？你能用公式表示出来吗？长方形的面积=长宽如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽,你能字母公式表示长方形的面积吗?S=ab ,在说

16、说这个字母公式表示的意义.(5)如果要计算一个长方形的面积需要给出什么信息? 练习试一试第1题,找出信息和问题,并解答,指名板演。2、教学正方形的面积（1） 正方形与长方形有什么共同点？正方形的边长有什么特点？你能根据长方形面积计算公式来推导出正方形的面积公式吗？集体讨论交流。正方形的面积=边长边长如果用S表示它的面积，a表示它的边长，那么怎样用字母表示它的面积。（2）要求正方形的面积只需知道什么信息？ 练习试一试第2题，独立解答，集体订正。三、巩固练习 10分1、 想想做做第1题，看图计算面积，集体练习，指名扮演，集体订正。2、 想想做做第2题，先估计长方形的长、宽各是多少，正方形的边长是多

17、少，再估计它们的面积。实际测量出长方形的长、宽和正方形的边长，并计算出他们的面积。3、 想想做做第3题，你能算出校园里跑道、篮球场、草坪和花坛的面积吗？先依据图意确定每个图形的形状，再选择正确的公式进行计算。4、 想想做做第4题，先了解一张电话卡或其他小物体的表面的面积，再用它测量出数学书封面的面积大约是多少。5、 想想做做第5题，估计黑板面和教室门的正面的面积是多少。四、总结 2分今天学习了什么，你有什么收获？有什么疑问？ 你是怎么知道的？有没有什么简单的方法？如果要计算一个长方形的面积是多少，必须要知道什么条件？强调：单位名称是平方厘米提醒：单位是平方厘米长方形的面积等于什么？正方形的面积

18、等于什么？第5课时 面积单位间的进率教学内容：教材8586页教学目标：使学生通过观察、操作等活动，知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。教学重难点知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率。知识点：1、说出平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率。2、会换算简单的面积单位 。教学过程：原教案修改教案一、复习 1分1、 边长是（ ）的正方形的面积是1平方米。2、 边长是（ ）的正方形的面积是1平方分米。3、 边长是（ ）的正方形的面积是1平方厘米。4、正方形的面积=（ ）（ ）二、新授 20分1、量一量书中正方形的边长，再算出它的面积

19、。教师巡视，指明两种用不同单位做边长的学生板演。（1）正方形的边长：1分米 正方形的面积：11=1平方分米（2）正方形的边长：10厘米 正方形的面积：1010=100平方厘米集体讨论：你发现什么？板书：1平方分米=100平方厘米分别用“1平方厘米和1平方分米的小正方形纸片在书上的正方形上再摆一摆，进一步确认这一关系。2、 你能根据以上的推断的方法猜一猜平方米和平方分米之间的进率吗？验证自己的猜想：边长1米的正方形面积是（ ）平方米？，如果用分米作单位面积是（ ）平方分米。板书：1平方米=100平方分米3、比较平方米与平方分米，平方分米与平方厘米的进率，联系起来看一看，平方米、平方分米和平方厘米

20、每相邻之间的进率都是（ ）。、练习试一试独立完成，指明汇报，并说出是怎样想的。三、巩固练习 10分、想想做做第题独立练习，指名汇报集体订正。观察名数改写，都有什么规律？（高级单位改写成低级单位要乘以进率）、想想做做地题独立练习，指名汇报集体订正。观察名数改写，都有什么规律？（低级单位改写成高级单位要除以进率）、想想做做第题求这块草坪的面积就是求什么图形的面积？合多少平方分米就是把什么单位改写成什么单位？四、思考题 4分教师提示：分出的小长方形最多就要尽量把这张正方形纸分完。也就是它的长和宽要被小长方形的长与宽分完。同桌合作，集体讨论，集体订正。五、作业 4分想想做做第题六、总结 1分今天学习了

21、什么？有什么收获？有什么疑问？长方形的面积=（ ）（ ）边长相等的正方形面积相等让学生先独立完成，再集体交流第4题写在书上，课堂作业：第1、2题第6课时 练习5（1）教学内容：教材87页教学目标： 1、通过计算长方形的周长和面积，使学生进一步分清周长和面积的概念的计算方法。2、通过解答有关周长和面积的实际问题，提高学生解决简单的实际问题的能力。教学重点：分清周长和面积的概念、计算方法与单位。知识点：1、用手摸出物体的周长和面积。2、说出长度单位和面积单位分别是哪些。3、说出长方形和正方形面积计算公式。教学过程：原教案修改教案一、 周长和面积概念的比较 5分1、让学生摸一摸课桌面，指一指哪个是课

22、桌面的周长，哪个是课桌面的面积。2、练习八第1题学生估计一下课桌面的周长和面积各是多少，交流估计的结果。二、长度单位和面积单位的比较 9分1、 学生用手势比划出1厘米、1分米和1米的实际长度。学生再用手势比划出1平方厘米、1平方分米和1平方米的实际大小 。2、 练习八第2题填写合适的单位名称，填写时要使学生明确选择长度单位还是面积单位，再作出进一步具体的判断，集体交流填写的结果。三、长方形和正方形周长和面积的计算 24分1、长方形周长=（ + ） 正方形周长= 长方形面积= 正方形面积= 2、练习八第3题学生独立填表，集体交流计算结果，指名说出计算方法，集体订正。3、练习八第4题（1） 学生读

23、题，分析题意，问题求的是方桌的面积还是周长？（2） 学生独立解答，集体交流，集体订正。4、练习八第5题（1） 学生读题，分析题意。求这块 苗圃有多大是求苗圃的周长还是面积？求篱笆长多少米呢？（2） 学生独立解答，集体交流，集体订正。四、总结 2分通过今天的练习，你有什么收获？ 估计时提醒孩子：周长用长度单位，面积用面积单位在填单位时，要求孩子把关键字圈出来，再进行填空提醒孩子正确填写单位名称在计算图形周长和面积时要注意什么？第7课时 练习5（2）教学内容：教材88-89页教学目标：能利用已有的对面积、面积单位以及面积计算方法的理解，合理选择不同策略，比较、计算一些物体表面或平面图形的面积与周长

24、。教学重点：正确计算一些物体表面或平面图形的面积与周长。教学难点：周长与面积的实际运用知识点：1、用数方格的方法来数学不规则图形的面积。2、比较出每个图形的面积与周长的区别并正确计算。教学过程原教案修改教案一、综合练习 28分1、练习八第6题学生看题，明确题意，注意：不满1格的怎么算？独立计算出每个图形的面积。集体交流，说出自己的想法。2、练习八第7题学生读题，说出题意。学生用不同的颜色笔分别描出每块采地的边线比较一下，白菜地和萝卜地的周长相等吗？为什么？面积相等吗？为什么？集体讨论。3、练习八第8题学生读题，说出题意猜一猜，这两个图形的周长相等吗？学生独立计算出两个图形的周长，集体交流，说出

25、自己的想法。比较一下猜测的结果和实际计算的结果。小结：这两个图形都是用8个1平方厘米的小正方形拼成的，面积都是8平方厘米，而周长却不相等，第一个图形的周长是14厘米，而第二个图形的周长却是16厘米。4、练习八第9题同桌合作，用16个1平方厘米的正方形摆成长方形或正方形，并把每次摆的情况填写在表格里。集体交流，展示不同的摆法，说说他们的周长和面积各是多少？说说通过刚才的操作和计算你发现什么？5、练习八第10题学生读题，明确题意讨论测量报纸和教师地面面积的具体方法。分小组合作进行测量和计算集体交流，比较各组测量和计算的结果，说说你有什么体会？说说你还能计算什么面的面积？怎么算？二、思考题 8分学生读题，鼓励学生主动去解决，引导学生反过来想：如果把一个已知的正方形分成面积相等的两部分，该怎么分