121全等三角形

1、12.1.1 全等三角形,一、学习目标 1. 了解全等形及全等三角形的概念和表示. 2. 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质, 并能进行简单的推理和计算,二、重点与难点 重点: 全等三角形性质和应用. 难点: 识别全等三角形的对应边和对应角,1. 什么叫做全等形,三、自主学习,探究(一) 阅读 P31 32课文, 思考下列问题,3. 什么叫做对应顶点? 对应边? 对应角,2. 什么叫做全等三角形,能够完全_的两个三角形叫全等三角形,重合,能够完全_的两个图形叫全等形,重合,把两个全等三角形重合在一起, _的顶点叫做对应顶点, _的边叫做对应边, _的角叫做对应角,重合,重合,重合,4.

2、 如图, 把一个图形经过平移、翻折、旋转后, 所得到的图形与原图形有怎样的关系,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,A,B,C,D,E,即平移、翻折、旋转前后的图形_,全等,全等” 用符号 “ ” 来表示, 读作“,5. 怎样表示两个图形全等,全等于,例如, 上图三对全等记为,ABC_,ABC_,ABC_,DEF,DBC,ADE,注意把对应顶点字母写在对应位置上,平移,翻折,旋转,根据下列图形变换, 先写出全等式, 再指出它们的对应边和对应角,1. 如图所示,A,B,C,D,E,F,探究(二,ABC_,DEF,对应边为: AB和DE, AC和DF, BC和EF,对应角为: A与D, B与D

3、EF, ACB与F,观察这些对应边、对应角有什么数量关系,全等三角形的对应边_, 对应角_,相等,相等,对应角为: BAC与DCA, B与D, ACB与CAD,C,A,B,D,2. 如图所示,ABC_,CDA,对应边为: AB和CD, AC和CA, BC和DA,3. 如图所示,A,B,C,D,ABC_,BAD,对应边为: AB和BA, AC和BD, BC和AD,对应角为: BAC与ABD, ABC与BAD, C与D,在全等形中, 相等的边(或角)是_,对应边(角,对应边为: AB和AD, AC和AE, BC和DE,对应角为: A与A, B与D, ACB与AED,4. 如图所示,A,B,C,D,

4、E,A,D,E,B,C,ABC_,ADE,5. 如图所示,ABC_,ADE,对应边为: AB和AD, AC和AE, BC和DE,对应角为: BAC与DAE, B与ADE, C与E,找对应元素的方法,以其大小或位置关系为依据, 在两个全等三角形中, 凡属下列条件的便是对应元素: 相等(最大或最小)的边或角; 对应边的对角(或夹角); 对应角的对边(或夹边,先想象两个图形重合, 再确定对应元素( 对应顶点, 对应点, 对应角,以全等式为依据, 在全等式中相应位置的边是对应边, 相应位置的角是对应角,1. 下列各图中每对全等三角形的位置是通过怎样变换得到的,四、课堂演练,平移,翻折,旋转,旋转,旋转

5、,翻折,翻折,旋转,2. 如图, ABCEFC, 点B, C, E在同一条直线上, CF=5cm, AB=EF, EFC=60, 求A的度数和BC的长,解: ABCEFC,A,B,C,E,F,BC = CF= 5cm ACB=ECF, B=CEF= 60,又ACB+ECF= 180,ACB=ECF= 90,A= 90-B = 30,3. 如图, 在三角形纸片ABC中, AB = 10cm, BC = 7cm, AC = 6cm, 沿过点B的直线折叠这个三角形纸片, 使顶点C落在AB边上的点E处, 折痕为BD. 求ADE的周长,解: 由折叠可知,BCDBED,DE= DC, BE= BC= 7,AD+DE = AD+DC= AC= 6,AE= AB - BE = 10 - 7 = 3,ADE的周长为: AD+DE+AE = 6+3 = 9 cm,7,7,3,6,五、小结提高,本节课我们学习