12章平行四边形复习

1、第四章四边形复习,1.用图示的方法,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,一、四边形与特殊四边形的关系,2.用分类列表的方法,四边形,没有对边平行的四边形,梯形,平行四边形,矩形,菱形,直角梯形,等腰梯形,正方形,二、几种特殊四边形的特征,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,两底平行， 两腰相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,同一底上的 两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，

2、每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用识别方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是矩形，并且有一组邻边相等；,（2

3、）是菱形，并且有一个角是直角。,等 腰 梯 形,（2）是梯形，并且同一底上的两个角相等；,（3）是梯形，并且两条对角线相等。,分别相等；,（1）是梯形，并且两腰相等；,五、其他重要定理,1. 四边形的内角和等于,360.,2. n 边形的内角和等于,3. 任意多边形的外角和等于,360.,4. 关于中心对称的两个图形的性质：,（1）是全等形；,（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。,八、巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形的对角线相等； （ ）,2.矩形的四个角都相等； （ ）,3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）

4、,5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）,8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）,9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）,10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ）,（二）选择题：,D,B,D,B,C,B,C,D,D,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）,（1）两组对边分别平行； （2）对角线互相平分； （3）两组对角分别相等； （4） 两条对角线相等。,下列给出四边形ABCD中,A、B、C、D的度数之比，其中能识别四边形是平行四边形是（ ）,（A）

5、4321 （B） 22 33 （C） 23 32 （D）23 23,ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O,若AB=BC，则 ABCD是_ 若AC=BD，则 ABCD是_ 若BCD=90，则 ABCD是_ OA=OB,OAOB，则 ABCD是_ 若AB=BC,且AC=BD，则 ABCD是_,菱形,矩形,矩形,正方形,正方形,如图所示，BC是等腰三角形BED的底边DE上的高线，四边形ABEC是平行四边形，说明：四边形ABCD是矩形。,如图,已知在四边形ABCD中, B=C,AB和CD不平行.如果ADBC, 说明:四边形ABCD是等腰梯形。,在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，

6、AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H，你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？在什么情况下EHFG为菱形？,我好怕,例题,如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，且AB=AD+BC，M为DC的中点，说明AMBM。,把梯形ABCD绕点M旋转180得菱形ABEF,提示1,提示2,把ADM绕点M旋转180ABE是等腰三角形,如图所示，正方形ABCD的边长为1，AB，AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，求PCQ的度数 提示把CDQ绕点C逆时针旋转90,思考,典型例题,用一条线将下图分为面积相等的两部份。,综合提高,如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC， ，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm. 动点P从点A开始沿AD边以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边以3cm/s的速度运动。现点P，点Q分别从点A，点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设