第五节向心力向心加速度

1、第五节 向心力 向心加速度例1：如图所示，长0.40m的细绳，一端拴一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？ 例2：如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ） A受重力支持力 B受重力支持力和指向圆心的摩擦力 C重力支持力向心力摩擦力D以上均不正确例3：如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度 例4：如图所示为一皮带传动

2、装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为，点在小轮上到小轮中心的距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）ABCD 例5：长度为的轻质细杆OA，A端有一质量为的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是，取，则细杆此时受到（）A拉力B压力C24N拉力D24N压力 同步练习一选择题1下列说法正确的是（ ）A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2关于向心力的说法正确的是（ ）A物

3、体由于做圆周运动而产生一个向心力B向心力不改变圆周运动物体速度的大小C做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（ ）A重力B弹力C静摩擦力D滑动摩擦力4下述各力中，根据力的效果来命名的是（ ）A重力 B向心力C拉力 D摩擦力5用绳拴着一个物体，使它在无限大的光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，绳断以后物体将 （ ）A沿半径方向接近圆心B沿半径方向远离圆心C沿切线方向做匀速直线运动D由于惯性，物体继续作圆周运动6下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A向心加速度越大，物体速

4、率变化越快B向心加速度越大，物体速度变化越快C向心加速度越大，物体速度方向变化越快D在匀速圆周运动中向心加速度是恒量7下列说法中正确的是（ ）A物体在恒力作用下，一定做直线运动B物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动C物体在变力作用下有可能做匀速圆周运动D物体在恒力作用下，不可能做圆周运动8质点作匀速圆周运动时，下面说法中正确的是（ ）A向心加速度一定与旋转半径成反比，因为B向心加速度一定与角速度成正比，因为C角速度一定与旋转半径成反比，因为D角速度一定与转速成正比，因为9小金属球质量为用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L/2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，

5、如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（设线没有断），则A小球的角速度突然增大B小球的线速度突然减小到零C小球的向心加速度突然增大D悬线的张力突然增大10如图所示，甲乙两球做匀速圆周运动，由图象可以知道（）A甲球运动时，线速度大小保持不变B甲球运动时，角速度大小保持不变C乙球运动时，线速度大小保持不变D乙球运动时，角速度大小保持不变二填空题 1一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，（1）圆环上PQ两点的线速度大小之比是_；（2）若圆环的半径是，绕AB轴转动的周期是，环上Q点的向心加速度大小是_ 2如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为，已知AB

6、轮的半径分别为和，C点离圆心为，则C点处的向心加速度是_. 周末练习1如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）A木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反2一个2.0kg的物体在半径是1.6m的圆周上以4m/s的速率运动，向心加速度多大？所需向心力多大？3太阳的质量是kg，它离开银河系中心大约3万光年（1光年km），它以25

7、0km/s的速率绕着银河系中心转动，计算太阳绕银河系中心转动的向心力？4关于匀速圆周运动的周期大小，下列判断正确的是（ ）A若线速度越大，则周期一定越小B若角速度越大，则周期一定越小C若半径越大，则周期一定越大D若向心加速度越大，则周期一定越大 第六节 匀速圆周运动实例分析例1：一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，重力加速度求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？ 例4：如图所示，用细绳拴着质量为m的物体

8、，在竖直平面内做圆周运动，圆周半径为R则下列说法正确的是（ ）A小球过最高点时，绳子张力 可以为零B小球过最高点时的最小速度为零C小球刚好过最高点时的速度是D小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反同步练习一选择题1若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮的轮缘皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（ ）A仅内轨对车轮的轮缘有侧压力B仅外轨对车轮的轮缘有侧压力C内外轨对车轮的轮缘都有侧压力D内外轨对车轮的轮缘均无侧压力2把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（ ）A B C D3如图所示，

9、水平圆盘可绕过圆的竖直轴转动，两个小物体M和之间连一根跨过位于圆心的定滑轮的细线，M与盘间的最大静摩擦力为，物体M随圆盘一起以角速度匀速转动，下述的取值范围已保证物体M相对圆盘无滑动，则 （ ）A无论取何值，M所受静摩擦力都指向圆心B取不同值时，M所受静摩擦力有可能指向圆心，也有可能背向圆心C无论取何值，细线拉力不变D取值越大，细线拉力越大4汽车在倾斜的弯道上拐弯，如图所示，弯道的倾角为（半径为），则汽车完全不靠摩擦力转弯，速率应是（ ）ABCD6质量为的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高不脱离轨道的临界速度为，则当小球以2速度经过最高点时，小球对轨道压力的大小为（ ）A0 B C3

10、 D5 8长为L的细绳，一端系一质量为的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点，则下列说法中正确的是（ ）A小球过最高点时速度为零B小球开始运动时绳对小球的拉力为C小球过最高点时绳对小球的拉力为D小球过最高点时速度大小为 9如图所示，长度的轻质细杆OP，P端有一质量的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，其运动速率为，则小球通过最高点时杆OP受到（ ）（取）A的拉力B有压力C24N的拉力D54N的拉力二填空题1小球做匀速圆周运动，半径为R，质量为，向心加速度为，则小球受到的合力的大小为_，小球做圆周运动的周

11、期为_2汽车的速度是，过凸桥最高点时，对桥的压力是车重的一半，则桥面的曲率半径为_，当车速为_，车对桥面最高点的压力恰好为零三计算题1长为的轻杆OA（不计质量），A端插个质量为的物体，在竖直平面内绕O点做圆周运动，求在下述的两种情况下，通过最高点时物体对杆的作用力（1）杆做匀速圆周运动的转速为；（2）杆做匀速圆周运动的转速为 周末练习1如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（ ）A在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力B在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力C汽车对桥面的压力小于汽车的重力D汽车对桥面的压

12、力大于汽车的重力 4一细绳拴一质量g的小球，在竖直平面内做半径的圆周运动，取，求：（1）小球恰能通过圆周最高点时的速度多大？（2）小球以m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？（3）小球以m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？ 第七节 离线现象及其应用例1：一根长的细绳，一端拴一质量的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度通过周围最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？ 同步练习一选择题1原来做圆周运动的物体产生离心运动的条件的简略表述，可以是（ ）A当物体需要的向心力等于物体所受的合

13、外力时 B当物体需要的向心力小于物体所受的合外力时 C当物体所受合外力小于做圆周运动所需要的向心力时D当物体所受的外力不能与向心力平衡时2物体用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体的轨道半径角速度线速度的大小变化情况是（）A不变，变小B增大，减小C减小，不变D减小，不变3ABC三个小物块放在旋转圆台上，最大静摩擦力均为重力的倍，A 的质量为2m，BC离轴为，则当圆台旋转时（ ）（设ABC都没有滑动，如图所示）AC物的向心加速度最大BB物的静摩擦力最小C当圆台转速增加时，C比A先滑动D当圆台转速增加时，B比A先滑动4如图所示，一轻杆一

14、端固定质量为的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（ ）A小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B小球过最高点时的起码速度为C小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受的重力方向相反，此时重力一定不小于杆对球的作用力D小球过最高点时，杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反5用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D不管怎样都是短绳易断二填空题1在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心

15、力是由_提供的如果转弯时速度过大，所需的向心力_最大的静摩擦力，汽车将做_而造成交通事故2汽车在水平路面上做环绕运动，设轨道圆半径为R，路面汽车的最大静摩擦力是车重的1/4，要使汽车不冲出跑道，汽车运动速度不得超过_ 三计算题1在光滑水平转台上开有一小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为的物体A，另一端连接质量为的物体B，如图所示，已知O与A物间的距离为，开始时B物与水平地面接触，设转台旋转过程中小物体A始终随它一起运动问：（1）当转台以角速度旋转时，物B对地面的压力多大？（2）要使物B开始脱离地面，则转台旋的角速度至少为多大？2如图所示，在匀速转动的圆盘上沿半径放着用细绳连接着的质量都为1的两物体，A离转轴20，B