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文档简介

1、16.2.3整数指数幂,复习回顾,我们知道，当n是正整数时,n个,正整数指数幂还有以下运算性质,当m=n时,当mn时,一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么,思考,归纳,一般地，当n是正整数时,这就是说，a-n(a0)是an的倒数,am,am (m是正整数,1 （m=0,m是负整数,练习,1）32=_， 30=_， 3-2=_; （2）(-3)2=_，(-3)0=_，(-3)-2=_； （3）b2=_, b0=_, b-2=_(b0,1、填空,9,1,9,1,1,b2,2、计算,解,1）20=1,引入负整数指数和0指数后，运算性质aman=am-n(a0,m

2、,n是正整数,mn)可以扩大到m,n是全体整数,引入负整数指数和0指数后，运算性质aman=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形,思考,归纳,aman=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用,类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用,事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂,2) a-2b2 (a2b-2)-3,a-3b6,a-8b8,1) (a-1b2)3,例题,计算,解,1) (a-1b2)3,2) a-2b

3、2 (a2b-2)-3,下列等式是否正确？为什么,1）aman=ama-n,1）aman=am-n=am+(-n)=ama-n,解,aman=ama-n,两个等式都正确,注：负指数幂的引入可以使除法转化为乘法,科学记数法,我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。例如，光速约为3108米/秒，太阳半径约为6.96105千米,有了负整数指数幂后，小于1的 正数也可以用科学记数法表示。例如，0.001=10-3，0.000257=2.5710-4,即小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中a是整数数位只要一位的正数，n是正整数,这种形式更便于比较数的大小。例如2.5710-5显然大于2.5710-8，前者是后者的103倍,9,m+1,对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢,动脑,例题,纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米。把1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体,解,1毫米=10-3米，1纳米=10-9米,1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体,练习,1、用科学记数法表示下列各数,0.000 000 001,0.000 000 345,0.001 2,0.000

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