西北工业大学机械原理课后答案第3章

1、31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点? 答：参考教材3031页。 32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定? 答：参考教材31页。 3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上) (a) (b) 答： 答： （10分） (d) （10分） 2分）（与齿轮的传动比3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮31/。 31 答：1)瞬新的数目： K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15 2)为求/需求3个瞬心P、P、P的位置 13316361 3） /= PP/PP=DK/AK 1313136316由构件1、3在K点的速度

2、方向相同，可知与同向。 13 3-6在图示的四杆机构中，L=60mm，L=90mm,L=L=120mm, =10rad/s,试用瞬心法求： 2ABADBCCD 1)当=165时，点的速度vc； 2)当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小； 3)当V=0时，角之值(有两个解)。 C 解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图b） 2）求vc定出瞬心p12的位置（图b） 因p为构件3的绝对瞬心，则有 13=v/lBp=l/=1078=(rad/s) AB3B213v=cp=52=(m/s) 313c 点的距离p13线上速度最小的点必与BC因,的位置E线上速度最小的点BC的3定

3、出构件3)最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得 v=(m/s) 3=E 4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出 = 1 = 2 3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度v(即速度矢量pb)，试作出 B各机构在图示位置时的速度多边形。 答： （10分） （b） 答： 答： 311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。 答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。 3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度 (顺时针)，试用图解法1求机构在图示位置时C点的速度和加速度。 (a) 答： （1分）（1分） V=V+V=V+

4、V（2分） C3C2 C3Bc3C2Bntkr a=a+a+a=a+a+a（3分） C3C2 C3BC3C2C3BC2C3B V=0 a=0 （2分） C2C2k V=0 =0 a=0 （3分） C3C2C3B3(b) 答： （2分） （2分） V=V+V=V+V（2分） c2C3 C2BC2C3B =0 （1分） 23 ntkr +a+a a+a=a+a分）3 （C2C3 C2BC3BC2BC2C3 (c) 答： 分） （2V=V+V 分）（2B3B2B3B2VVV（2分） CB3 B3+C= （1分） n t kr+a+a +a=aa （3分） B3B2 B3B3B2B2B3 3- 13

5、试判断在图示的两机构中B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。 (1)什么条件下存在氏加速度? (2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。 k(3)图 (a)中，a=2v对吗?为什么。 B2B3B2B32 解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。 k (2)由于a=2v故，v中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中BB2B3B2B323B2B3点到达最高和最低点时构件1，34重合，此时v=0，当构件1与构件3相互垂直即_f=；B2B3点到达最左及最右位置时=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无

6、论在什么位32置都有=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。 32 (3)对。因为。 233-14 在图示的摇块机构中，已知l=30mm，l=100mm，l=50 mm,l=40 mm，曲柄以等角DEACBDAB速度=40radS回转，试用图解法求机构在=45o位置时，点D及E的速度和加速度，1l以及构件2的角速度和角加速度。 解 (1)以作机构运动简图 (a)所示。 l (2)速度分析： 以C为重合点，有 v= v+ v= v+ v C2C3C2 B C3 C2B 大小 ?l ? 0 AB1 方向 ? AB BC /BC 以作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdeBDE求得d及

7、e，由图可l得 v=pd=023 ms vD v=pe=s vE=bc/l=2 rad/s(顺时针) BC2v2 (3)加速度分析： 以C为重合点，有 ntkr a= a + a+ a= a+ a+ a C2C3C2 C3 B C2B C2B C2C3 22 大小 l l ? 0 2v ? C2C32AB3BC1 方向 BA CB BC BC /BC n22k2其中a=l= ms，a=2v=s，以作加速度多边形如图 (c)所示，由a32BCC2C3C2C3C2B图可得 2 a=pd= 4m/S aD2 a=pe=s aEt =a/l=n2C2/lBC=s(顺时针) i 2C2BaBC2 3-

8、l5 在图（ a）示的机构中，已知l=70 mm,；l=40mm，l=60mm, EFABAEl=35 mm,l=75mm,l=50mm原动件以等角速度=10rad/s回转试以图解法求机1DEBCCD构在=50。位置时点C的速度V和加速度a cc1解： 1）速度分析：以F为重合点有 v=v=v+v F5F1F1F4F5 以l作速度多边形图如图(b)得，f(f)点，再利用速度影像求得b及d点 54 根据v=v+v=v+v 继续作速度图，矢量pc就代表了v CCDCBDCBntkr 2）加速度分析：根据 a = a + a = a + a + a F5F1F4F4F1F4F5F1以a作加速度多边形

9、图 (c)，得f(f 点。d及b点，再利用加速度影像求得)54tntn +a=a+a 根据 a=a+a+aCDDCBCDCBCB 则求得就代表了a 继续作图，则矢量p cC spc= m v=vC2 s= apc=3maC转动，凸轮为一偏心圆，s3-16 在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度=10 rad1与角加速2的角速度=15mml=50 mm，=90o，试用图解法求构件其半径R=25 mm，l2AD1AB 度。2 提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。 (a)所示。解 (1)以作机构运动简图如图l为重合点。所示，并以B (2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代

10、机构如图 (a) 有+ vV= v B2B4B2 B4 ? 大小 ? lAB1 AB /|CD 方向 BD 2 ，由图可得以= rns作速度多边形图如图 (b)v )lBD)= rads(逆时针 2=vB2lBD=vpb2( 加速度分析： (3)rknt + a a= a+ a= a+ aB2B4B2 B4 B2 B2B4 B2 22 l 2v ?大小 l ? B2B4AB 21BD 4 方向 B-D BD B-A CD /CD 2n22k s作图 (c)得=其中al = m/s，a= mB2B4 B22BD2t )(顺时针/l=nb= rads： = a/lBD2aB2 2BD设曲柄以等=1

11、60 mm, ，l在图（a)所示的牛头刨机构中l=200 mnl，l=960 mm3-18 DECDAB位置时刨头点的速逆时针方向回转试以图解法求机构在s=135o角速度=5 rad11 v。度C (a)。 解 1）以作机构运动简图如图l P, 2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心36 = m/S v=v=APl1C15P15倍设已2MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，v点的速度知原动件1以等角速度顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时EE1 的速度影像。以及齿轮3，4 (1)以作机构运动简图如(a)所示。 解：l (2)速度分斫： ABCD受

12、DCEF两个机构串联而成，则可写出： 此齿轮连杆机构可看作， v=v+vCBBC +v v=vECEC 所示由图得作速度多边形如图 (b)以v pe m/S= vvE点。然求得k的啮合点为k，根据速度影像原理，作dckDCK4取齿轮3与齿轮的速度影像，。圆和圆gg代表齿轮3后分别以c，e为圆心，以ckek为半径作圆得圆g343 圆g代表齿轮4的速度影像。4点处铰接，在1Bl图示为一汽车雨刷机构。其构件绕固定轴心A转动，齿条2与构件3-21 上的雨刷3滚子5用来保征两者始终啮合)，固连于轮(D并与绕固定轴心转动的齿轮3啮合以等角，原动件=12 mm1的分度圆半径=18 mm, 3作往复摆动。设机

13、构的尺寸为l轮3r3AB顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和速度=l rad/s 角加速度。 (1)以。作机构运动简图 (a)解：l ，C”可知摆程角如图所示：C啮合摆动时占据的两个极限位置3与齿轮2在图作出齿条 (2)速度分析： 将构件6扩大到B点，以B为重合点，有 v= v+ v B6B2B6 B2 大小 ? l ? AB1方向 BD AB BC v=l= 8 ms ABB2l 以作速度多边形图 (b)，有 v =v/l=pb/BD=s(逆时针) l2BDv66B6 v=bb= 45 rns 6vB2B62 (3)加速度分析： ntnkr a= a + a= a

14、+ a+ a B6B2B5 B2 B6B6B2 B6 22 大小 l ? l 2v ? B6B2ABBD261 方向 B-D BD B-A BC BC n22n22k2其中，a=l=s，a=l= 1 8ms，a=2v=s以a作速度多边形图 (c)。B2B6B2B6AB66BDB2B61有 t2 =a/l= br/l=1,71 rads(顺时针) BDBD6aB663-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸l=32mm，l=100 mm，BCABl=28mm，l=90mm，原动件1以等角速度=5 rad/ s逆时针方向回转试用图解法求机1FGBE构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度。 解： （1）以作机构运动简图如图 (a)所示。 l (2)速度分析： v= v+ v C2B2C2 B2 大小 ? lAB ? 方向 /AC AB BC 以作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作bceBCE求得e，即2222ve。由图得 1=v/l=cb/l= rads(逆时针) BCC2B2aBC222 以E为重合点 v=v+v E5E4E5E4 大小 ? ? 方向 EF /EF 继续作图求得vE5，再根据速度影像原理，求得 v=pg= m/ s vG=pgl= rads(逆时针) FG5vv=ee= rns 4E5E4v5 (3)加速度分析