绵阳一中高2012级半期考试数学试题及答案

1、 绵阳一中高2级半期考试数学试题 命题人：郑堂根 审题人：吴博一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若双曲线1的离心率为e，抛物线x2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()A2 B1 C. D.2.设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB 的方程是（ ）A B C D3.直线上点到圆的最近距离为（ ）A. 1B. 2C. 1D. 214.直线与圆相切，则实数等于（ ）A或B或C或D或5.若圆的过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（ ）ABCD6.已知点,，直线过点，且与线段相交，

2、则直线的斜率的取值范围是（ ）A或 B或C. D 7.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）A B C D2 8.若，则直线通过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限 9.椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则m等于 （ ） A. B. C. D.10.ABC的顶点A(5,0)，B(5,0)，ABC的内切圆圆心在直线x3上，则顶点C的轨迹方程是 ()A.1 B.1C.1(x3) D.1(x4)二、填空题：本大题共5小题, 每小题4分，共20分11.已知实数，直线过点，且垂直于向量，则直线的方程为_12. 设中心在原点的椭圆与双曲线2 x2-2y2=1有公共的焦

3、点,且它们的离心率互为倒数,则该椭圆的方程是 13. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _14. 抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是_15. 若双曲线y21的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为_ 三、解答题：本大题4个小题.每小题10分. 共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且纵截距比横截距多3的直线的方程。17.直线l过抛物线y22px(p0)的焦点F，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，求此抛物线的方程。18.已知圆C：，直线：.(I) 当a为

4、何值时，直线与圆C相切；() 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.19.已知直线相交于A、B两点，是线段AB上的一点，且点在直线上. （）求椭圆的离心率； （）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程. 绵阳一中高2级半期考试数学试题参考答案一、选择题：DADCA ABCDC二、填空题（11）x+y=0; （12）; （15）2x-y=0或x+y-3=0; （16）. 三、解答题16.解：由题意可设直线方程为则有,解之得所求直线方程为.17.解设AB中点为M，A、M、B在抛物线准线上的射影为A1、M1、B1，则2|MM1|AA1|BB1|AF|BF|AB|8，|MM1|4，又|MM1|2，p4，抛物线方程为y28x.18.解：将圆C的方程配方得标准方程为，则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.() 若直线与圆C相切，则有. 解得.() 解：过圆心C作CDAB，则根据题意和圆的性质，得 解得. 直线的方程是和. 19.解：（）由知是的中点，设A、B两点的坐标分别为由.，