高考物理动能定理的综合应用解题技巧及练习题含解析

1、高考物理动能定理的综合应用解题技巧及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 由相同材料的 杆搭成的 道如 所示，其中 杆ab 、 bc 、 cd 、 de 、 ef 长均 l1.5m ， 杆 oa 和其他 杆与水平面的 角都 37sin370.6,cos37 0.8 ，一个可看成 点的小 套在 杆oa 上从 中离 道最低点的 直高度h 1.32m 由静止 放，小 与 杆的 摩擦因数都 0.2 ，最大静摩擦力等于相同 力下的滑 摩擦力，在两 杆交接 都用短小曲杆相 ，不 能 失，使小 能 利地 ，重力加速度g 取 10m / s2 ，求：(1)小 在 杆 oa 上运 的 t ；

2、(2)小 运 的 路程s ；(3)小 最 停止的位置。【答案】 (1)1s； (2)8.25m ； (3)最 停在a 点【解析】【分析】【 解】(1)因 mgsinmgcos，故小 不能静止在 杆上，小 下滑的加速度 amg sinmg cos4.4m/s 2m 物体与 a 点之 的距离 l0 ，由几何关系可得hl02.2msin37 物体从静止运 到a 所用的 t，由 l01at 2 ，得2t1s(2)从物体开始运 到最 停下的 程中， 路程 s，由 能定理得mghmgscos3700代入数据解得s=8.25m(3)假 物体能依次到达b 点、 d 点，由 能定理有mg(h lsin37 )

3、mgcos37 ( l l0 )1mvb22解得vb20 明小 到不了b 点，最 停在a 点 2 一辆汽车发动机的额定功率p=200kw，若其总质量为m=103kg，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a1=5m/s 2 从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s，然后保持恒定的功率继续加速t2=14s 达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g=10m/s 2.求：(1)汽车所能达到的最大速度；(2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。【答案】 (1)40m/s ；(2)480m【解析】【分析】【详解】(1)汽车匀加速结束时的速度v1a1t120m / s由 p=fv

4、可知，匀加速结束时汽车的牵引力f1p4=1 10nv1由牛顿第二定律得f1fma1解得f=5000n汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，此时汽车的牵引力f=f=5000n由 pfv 可知，汽车的最大速度：ppv=40m/sff(2)汽车匀加速运动的位移1v1t140mx =2对汽车，由动能定理得f1x1 pt 2 fs1 mv202解得s=480m3 某物理小组为了研究过山车的原理提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为 =53 ，长为 l1 =7.5m 的倾斜轨道 ab，通过微小圆弧与足够长的光滑水平轨道bc 相连，然后在c 处连接一个竖直的光滑圆轨道如图所示高为h=

5、0.8m光滑的平台上有一根轻质弹簧，一端被固定在左面的墙上，另一端通过一个可视为质点的质量m=1kg 的小球压紧弹簧，现由静止释放小球，小球离开台面时已离开弹簧，到达a 点时速度方向恰沿ab 方向，并沿倾斜轨道滑下已知小物块与ab 间的动摩擦因数为=0.5，g 取10m/s 2， sin53 =0.8求：(1)弹簧被压缩时的弹性势能；(2)小球到达 c 点时速度vc的大小；(3)小球进入圆轨道后，要使其不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径r 应该满足什么条件【答案】 (1) 4.5j； (2) 10m/s ； (3) r5m或 0 r2m。【解析】【分析】【详解】(1)小球离开台面到达a 点的过程

6、做平抛运动，故有v0vy2ghtan3m/stan小球在平台上运动，只有弹簧弹力做功，故由动能定理可得：弹簧被压缩时的弹性势能为ep1 mv024.5j ；2(2)小球在 a 处的速度为v0va5m/scos小球从 a 到 c 的运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得mgl1 sinmgl1 cos1 mvc21 mva222解得vcva22gl1 sincos10m/s ；(3)小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，即小球能通过圆轨道最高点，或小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径；那么对小球能通过最高点时，在最高点应用牛顿第二定律可得mgm v12；r对小球从 c 到最高点应用机械

7、能守恒可得1mvc22mgr1mv125mgr222解得0 rvc22m ；5g对小球能在圆轨道上到达的最大高度小于半径的情况应用机械能守恒可得1 mvc2 mgh mgr2解得2vcr=5m ；故小球进入圆轨道后，要使小球不脱离轨道，则竖直圆弧轨道的半径r5m或 0 r2m；4 我国将于 2022 年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图1-所示，质量 m60 kg 的运动员从长直助滑道ab 的 a 处由静止开始以加速度a 3.6 m/s 2 匀加速滑下，到达助滑道末端b 时速度 vb 24 m/s ，a 与 b 的竖直高度差h 48 m 为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳

8、台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点c 处附近是一段以 o 为圆心的圆弧助滑道末端 b 与滑道最低点 c 的高度差 h 5 m，运动员在 b、 c 间运动时阻力做功 w 1530 j， g 取 10 m/s 2.(1)求运动员在ab 段下滑时受到阻力ff 的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6 倍，则 c 点所在圆弧的半径多大？【答案】 (1)144 n(2)12.5 m【解析】试题分析：（ 1）运动员在ab 上做初速度为零的匀加速运动，设ab 的长度为角为 ，则有r 至少应为x，斜面的倾vb2 =2axh根据牛顿第二定律得mgsin ff=ma 又 sin =x由以上三式联

9、立解得ff =144n（2）设运动员到达c 点时的速度为vc，在由 b 到达 c的过程中，由动能定理有1212mgh+w=mvc -2mvb2设运动员在c 点所受的支持力为fn，由牛顿第二定律得fn mg=m vc2r由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6 倍，即有 fn=6mg 联立解得 r=12 5m考点：牛顿第二定律；动能定理【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理5 如图所示，位于竖直平面内的轨道bcde，由一半径为r=2m 的 1 光滑圆弧轨道bc和光

10、4滑斜直轨道de 分别与粗糙水平面相切连接而成现从b 点正上方h=1.2m的 a 点由静止释放一质量 m=1kg 的物块，物块刚好从b 点进入1 圆弧轨道已知cd 的距离 l=4m，物块4与水平面的动摩擦因数=0.25，重力加速度g 取 10m/s 2，不计空气阻力求：(1)物块第一次滑到c 点时的速度；(2)物块第一次滑上斜直轨道de 的最大高度；(3)物块最终停在距离d 点多远的位置【答案】 (1) 8m/s (2) 2.2m (3) 0.8m【解析】【分析】根据动能定理可求物块第一次滑到动能定理求出物块第一次滑上斜直轨道动，直至停下，设物块在水平轨道c 点时的速度 ；物块由 a 到斜直轨

11、道最高点的过程，由de 的最大高度 ；物块将在轨道bcde上做往返运cd上通过的总路程为s，根据动能定理求出【详解】解： (1)根据动能定理可得mg( hr)1 mv22解得v8m / s(2)物块由a 到斜直轨道最高点的过程，由动能定理有：mg ( hr)mglmgh0解得：h2.2m(3)物块将在轨道bcde上做往返运动，直至停下，设物块在水平轨道cd上通过的总路程为s，则： mg( hr)mgs0解得： s12.8m因: s3l0.8m ,故物块最终将停在距离d 点 0.8m 处的位置6 如图所示，半径为r 的圆管bcd竖直放置，一可视为质点的质量为m 的小球以某一初速度从a 点水平抛出

12、，恰好从b 点沿切线方向进入圆管，到达圆管最高点d 后水平射出已知小球在d 点对管下壁压力大小为1bc弧对mg，且 a、 d 两点在同一水平线上，2应的圆心角60，不计空气阻力求：(1)小球在 a 点初速度的大小；(2)小球在 d 点角速度的大小；(3)小球在圆管内运动过程中克服阻力做的功【答案】 (1)gr ； (2)g1； (3) mgr2r4【解析】【分析】（ 1）根据几何关系求出平抛运动下降的高度，从而求出竖直方向上的分速度，根据运动的合成和分解求出初速度的大小（2）根据向心力公式求出小球在d 点的速度，从而求解小球在d 点角速度（ 3）对 a 到 d 全程运用动能定理，求出小球在圆管

13、中运动时克服阻力做的功【详解】（ 1）小球从 a 到 b，竖直方向 : vy2 2gr(1 cos 60 )解得 vy3gr在 b 点： v0vygr .tan 60012（2）在 d 点，由向心力公式得mg mvdmg-2r解得 vd2gr2vdg.r2r（3）从 a 到 d 全过程由动能定理：1212w 克mvd 2mv02解得 w 克 1mgr.4【点睛】本题综合考查了平抛运动和圆周运动的基础知识，难度不大，关键搞清平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源7 一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的a 点，距离a 点5m的位置b 处是一面墙，如图所示，物块以为

14、 7m/s ，碰后以v0=9m/s 的初速度从a 点沿 ab 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度6m/s 的速度反向运动直至静止g 取 10m/s 2(1)求物块与地面间的动摩擦因数；(2)若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小f【答案】 （1）0.32 （ 2） f=130n【解析】试题分析：（ 1）对 a 到墙壁过程，运用动能定理得：，代入数据解得：=0.32（2）规定向左为正方向，对碰墙的过程运用动量定理得：f t=mvmv，代入数据解得：f=130n8 如图所示，摩托车做特技表演时，以v0 10m/s 的速度从地面冲上高台，t5s 后以同样大小的速度从高台水平飞

15、出人和车的总质量2m 1.8 10kg，台高 h 5.0m.摩托车冲上高台过程中功率恒定为p 2kw，不计空气阻力，取 g 10m/ s2.求：(1) 人和摩托车从高台飞出时的动能ek；(2) 摩托车落地点到高台的水平距离s；(3) 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功wf .33【答案】 （1） 910j （ 2）10m（3） 1 10j【解析】【分析】【详解】试题分析：根据动能表达式列式求解即可；人和摩托车从高台飞出做平抛运动，根据平抛的运动规律即可求出平抛的水平距离；根据动能定理即可求解克服阻力所做的功（1）由题知，抛出时动能： ek01mv029103 j2（2）根据平抛运动规律，在竖

16、直方向有：h1gt 22解得： t=1s则水平距离 s v0t 10m（3）摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：pt mgh w f 0解得： wf1 103 j【点睛】本题考查了动能定理和平抛运动的综合，知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，以及能够熟练运用动能定理9 如图所示，倾角=30的斜面足够长，上有间距d=0.9 m 的p、 q 两点，q 点以上斜面光滑， q 点以下粗糙。可视为质点的a、 b 两物体质量分别为m、 2m。 b 静置于q 点， a 从p点由静止释放，与b 碰撞后粘在一起并向下运动，碰撞时间极短。两物体与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为2 3 取g=10 m/s2，求

17、：5（1） a 与 b 发生碰撞前的速度v1（2） a、 b 粘在一起后向下运动的距离【答案】（ 1） 3m/s （2） 0.5m【解析】【详解】（1） a 在 pq 段下滑时，由动能定理得：mgd sin1 mv2021得：v1=3 m/s（2） a、 b 碰撞后粘在一起，碰撞过程动量守恒，则有：mv1( m2m)vab之后 a、 b 整体加速度为：3mg sin3mg cos3maab得：aab=-1m/s 2即 a、 b 整体一起减速下滑，减速为零时：02v2ab2aab xab得：xab=0.5 m10 如图所示， ab 为半径 r0.2m 的光滑 1 圆形轨道， bc为倾角45 的斜

18、面， cd 为4水平轨道， b 点的高度 h 5m 一质量为 0.1kg 的小球从 a 点静止开始下滑到 b 点时对圆形轨道的压力大小是其重力的 3 倍，离开 b 点后做平抛运动（ g 取 10m / s2 ）(1)求小球到达b 点时速度的大小；(2)小球离开 b 点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置【答案】 (1) 2m/s (2) 能落在斜面上，1.13m【解析】【详解】(1)从 a 到 b 的过程由动能定理得：mgr1mv02，2解得：v02m / s ；(2)设小球离开 b 点做平抛运动的时间为 t1 ，落地点到 c 点距离为 x，由 h1g

19、t122得：t11s，x v0t121m2m斜面的倾角 =45，底边长 d=h=5m；因为 d x ，所以小球离开b 点后能落在斜面上假设小球第一次落在斜面上f 点， bf 长为 l，小球从 b 点到 f 点的时间为 t2，l cosv0t 2 ， l sin1 gt 22，2联立、两式得t20.4s ；则v0t21.13mlcos答： (1)小球到达b 点时速度的大小是2m/s ；(2)小球离开 b 点后能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置据b 的距离为1.13m 11 半径r 1m的1 圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h 1 m，如4图所示，有一质量末端 b 时速度为m 1.0 kg 的小滑块自圆轨道最高点4 m/s，滑块最终落在地面上，g 取a 由静止开始滑下，经过水平轨道10 m/s 2，不计空气阻力，求：(1) 滑块从 b 点运动到地面所用的时间；(2) 滑块落在地面上时速度的大小；(3) 滑块在整个轨