2020年安徽省中考数学模拟试卷(四

1、2020年安徽省中考数学模拟试卷（四）一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）1（4分）截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9万条，其中41.9万用科学记数法表示为ABCD2（4分）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是ABCD3（4分）9的平方根是AB3CD4.54（4分）下列运算正确的是ABCD5（4分）一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是ABCD且6（4分）如图，、分别为、的角平分线，则ABCD7（4分）如图，一次函数的图象和反比例函数的图象交于

2、，两点，若，则的取值范围是ABC或D或8（4分）如图，中，若于点，于点，分别为、的中点，若，则的长为ABC8D99（4分）如图是某商品标牌的示意图，与等边的边相切于点，且的直径与的高相等，已知等边边长为4，设与相交于点，则的长为AB1CD10（4分）如图，正方形的边长为4，点、分别是、的中点，动点从点向点运动，到点时停止运动；同时，动点从点出发，沿运动，点、的运动速度相同设点的运动路程为，的面积为，能大致刻画与的函数关系的图象是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）化简： 12（5分）已知一组数据6、2、4、5的平均数是4，则这组数据的方差为13（5分）如图，

3、在扇形中，是弧上一点，且、分别是的内接正方形、正五边形的边若，则弧长为14（5分）等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，当时，则的长为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）计算：16（8分）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺求绳索长和竿长四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）在坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）画出关于轴对称的；（2）以点为位似中心，在第一象限中画出

4、将按照放大后的位似图形；（3）面积为（直接写出答案）18（8分）观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：第3个等式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第4个等式：；（2）写出你猜想的第个等式：；（3）请利用上述规律，确定的个位数字是多少？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，一航船在A处测到北偏东60的方向有一灯塔B，航船向东以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处，又测到灯塔B在北偏东15的方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？（结果保留根号）20（10分）如图，已知，（1）尺规作图：作平分交于点，再作的垂直平分线交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）

5、连接，证明：四边形是菱形；（3）若，求的长六、（本题满分12分）21（12分）学校随机抽取了九年级部分学生进行体育模拟测试，将成绩统计分析并绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成、六个等级，绘制成如下所示的两幅统计图表（不完整的）等级得分（分频数（人42484请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，其中，；（2）扇形统计图中等级对应扇形的圆心角；（3）已知该校九年级共有700名学生，可以估计体育测试成绩在、两个等级的人数共有人；（4）该校决定从本次抽取的等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中随机选择2名作为代表参加全市体育交流活动，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲

6、和乙的概率七、（本题满分12分）22（12分）我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品种草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投人市场销售经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量（千克）与销售单价（元千克）之间函数关系如图所示（1）求与的函数关系式，并写出的取值范围（2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？（3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由八、（本题满分14分）23.如图，正方形的边长为2，、分别是、上两动点，且满足，交于点（1）如图1，判断、

7、的位置关系，并说明理由；（2）在（1）的条件下，连接，直接写出的最小值为_;（3）如图2，点为的中点，连接，求证：平分参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）【解答】解：41.9万故选：【解答】解：从正面看，故选：【解答】解：9的平方根是：故选：【解答】解：、，故错误；、积的乘方等于乘方的积，故错误；、同底数幂的除法底数不变指数相减，故正确；、和的平方等于平方和加积的二倍，故错误；故选：【解答】解：根据题意得且，解得且故选：【解答】解：如图所示，过作，又，分别为，的角平分线，四边形

8、中，故选：【解答】解：一次函数图象位于反比例函数图象的下方，由图象可得，或，故选：【解答】解：连接、，为的中点，同理，又为的中点，由勾股定理得，故选：【解答】解：连接，过点作于，为等边三角形，边长为4，的高为，即，与相切于点，又，在中，过圆心，且，故选：【解答】解：当在上运动时，的面积为，当在上运动时，的面积为，图象为：故选：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）【解答】解：原式故答案是：【解答】解：由题意知，解得：，则这组数据的方差为，故答案为2【解答】解：如图，连接，、分别是的内接正方形、正五边形的边，弧的长为：，故答案为：【解答】解：分四种情形：如图1中，当点在边上，点在边

9、上时是等边三角形，如图2中，当点在边上，点在的延长线上时作交的延长线于，是等边三角形，设，如图3中，当点在的延长线上，点在的延长线上时，如图4中，当点在的延长线上，点在边上时作交于，则是等边三角形设，由，可得，综上所述，满足条件的的值为2或4或或故答案为2或4或或三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【解答】解：原式【解答】解：设绳索长尺，竿长尺，依题意，得：，解得：答：绳索长20尺，竿长15尺四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）【解答】解：（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3）面积故答案为14【解答】解：（1）；（2）；（3）原式，的个位数2，4，8，6循环，的个位

10、数为6，则原式的个位数为5故答案为：（1）；（2）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）【解答】解：15 分析：根据题意辅助线作法是: 作CDAB，垂足为点D，然后再利用三角函数等相关知识进行求解即可详解：作CDAB，垂足为点D，根据题意可得，BAC=30，ACB=105,B = 45, AC = 20 1.5 = 30, 点睛：考查解直角三角形，熟练运用三角函数，作CDAB是解题的关键.【解答】解：（1）作图如下：（2）证明：根据作法可知：是线段的垂直平分线，平分，同理可得：，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形；（2）是菱形，解得：六、（本题满分12分）【解答】解：（1），所以样

11、本容量为80；，；故答案为80，12，28；（2）等级对应扇形的圆心角的度数；故答案为36（3），所以估计体育测试成绩在、两个等级的人数共有140人；故答案为140（4）画树状图如下：共12种等可能的结果数，其中恰好抽到甲和乙的结果数为2，所以恰好抽到甲和乙的概率七、（本题满分12分）【解答】解：（1）设与的函数关系式为把，分别代入得，解得与的函数关系式为由题意知（2）设每天的销售利润为元，由题意知，当时，取最大值，为2025当该品种草莓定价为19元千克时，每天销售获得的利润最大，为2025元（3）能销售完这批草莓当时，按照（2）中的方式进行销售，能销售完八、（本题满分14分）23. 【解答】(1) 见解析；(2) ；(3)见解析.【分析】（1）证明，即可解答（2）根据（1）可知点