6-4万有引力理论的成就

1、第四节 万有引力理论的成就题组一天体质量的计算1已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运动的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有()A月球的质量B地球的质量C地球的半径D月球绕地球运行速度的大小答案：BD2最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1 200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()A恒星质量与太阳质量之比B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比D行星运行速度与地球公转速度之比解析：地球绕太阳转动，由

2、Gm2R，得太阳质量M，同理可求得恒星的质量M.由此可求出，A正确；由于无法计算出太阳、恒星的半径关系，无法计算密度之比，B错误；上述关系式中不能求出地球、行星的质量表达式，无法得到质量之比，C错误；因v，由行星、地球的轨道半径、周期关系可求出它们的运行速率之比，D正确答案：AD3有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的()A.B4倍C16倍 D64倍解析：由mg，得M，R，4.结合题意，该星球半径是地球半径的4倍根据M得64.答案：D4设想“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T.飞船在月球上着陆后，机器

3、人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有()A月球的半径B月球的质量C月球表面的重力加速度D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度解析：登月飞船在月球表面转动时，满足Gm()2R，即GM.在月球表面，Pmg，mgG，即由式可求出月球半径R、月球质量M，A、B正确；由Pmg可求出月球表面的重力加速度g，C正确；上述各式中无法求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，D错误答案：ABC5地球环绕太阳一周约需365 天，光从太阳射到地面约需8 min 30 s，试估算太阳的质量解析：由题意，地球绕太阳公转的轨道半径为r(86030)3108 m1.531011

4、m.公转周期T为T36586 400 s3.15107 s.得太阳的质量M kg2.11030 kg.答案：2.11030 kg6用火箭把宇航员送到月球上，如果他已知月球的半径，那么他用一个弹簧测力计和一个已知质量的砝码，能否测出月球的质量？应该怎样测定？解析：将砝码挂在弹簧测力计上，测出弹簧测力计的读数F.由Fmg月，得g月.在月球表面，砝码的重力应等于月球的引力mg月G，则M.将代入，解得M.答案：能测出已知质量的砝码的重力7天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星双星系统在银河系中很普遍利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量已知某双星系统中两颗恒星围绕

5、它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量(引力常量为G)解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2；角速度分别为1、2.根据题意有12.r1r2r.根据万有引力定律和牛顿第二定律，有Gm112r1，Gm222r2.联立以上各式解得r1.根据角速度与周期的关系知12.联立式解得m1m2r3.答案：r3题组二天体密度的计算8(2010北京卷)一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上已知引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()A() B()C() D()解析：本题意在考查考生运用万有引力定律和牛顿第二定律解决天体运动问题的能力对于物体，根据牛顿第二定律GmR和，得T，选项D正确答案：D9天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度为()A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3解析：本题考查天体运动的知识首先根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供G m ，可求出地球的质量然后根据，可得该行星的密度约为2.910