海南省华东师大二附中乐东黄流中学2021届高三数学上学期第一周周测试题202010300159.doc
海南省华东师大二附中乐东黄流中学2021届高三数学上学期周测试题打包4套
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海南省华东师大二附中乐东黄流中学2021届高三数学上学期第一周周测试题（时间：90分钟 满分:130分）1、 单项选择题（每题5分，共40分）1.设,则 ( )a b c d2.若复数则 ( )a.0 b.1 c. d23.已知(2,3)，(3，t)，|1，则()a3 b2 c2 d34.设则“”是“”的 ( )a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件5.设函数则 ( )a.12 b.9 c.6 d.36.下列说法错误的是 ( )a.若不等式2kx2kx0，求使得snan的n的取值范围19.如图，直四棱柱abcda1b1c1d1的底面是菱形，aa14，ab2，bad60，e，m，n分别是bc，bb1，a1d的中点(1)证明：mn平面c1de；(2)求二面角ama1n的正弦值20.椭圆e：1(ab0)的左焦点为f1，右焦点为f2，离心率e，过f1的直线交椭圆于a，b两点，且abf2的周长为8.(1)求椭圆e的方程；(2)若直线ab的斜率为，求abf2的面积乐东黄流中学2021届高三上学期第一周周测数学试题答案一、 单项选择题（每题 5分，共40分） 18：cdcabbda二、 多项选择题（每题 5分，共20分,全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.）9.acd 10.bc 11.ab 12.abd三、填空题（每题5分，共20分） 13._ 14. _ 15._ 16._ 四、解答题（第17题12分，第18题10分，第19题15分，第20题13分共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：(1)由已知及正弦定理得(2sin bsin a)cos csin ccos a，-1分即2sin bcos csin acos csin ccos asin(ac) -2分sin b， -3分b(0，)，sin b0，cos c， -4分c(0，)，c. -5分(2)由(1)知，c，故sabsin cabsin， -7分解得ab. -8分由余弦定理可得c2a2b22abcos ca2b2ab(ab)23ab，-10分又c3，(ab)2c23ab32325，得ab5. -11分abc的周长为abc538. -12分18. 解：(1)设an的公差为d.由s9a5得a14d0. -1分由a34得a12d4. -2分于是a18，d2. -3分因此an的通项公式为an102n. -5分(2)由(1)得a14d， -6分故an(n5)d， -7分sn. -8分由a10知d0，故snan等价于n211n100， -9分解得1n10，所以n的取值范围是n|1n10，nn -10分19 (1)证明：连接b1c，me.因为m，e分别为bb1，bc的中点，所以meb1c，且meb1c.又因为n为a1d的中点，所以nda1d.由题设知a1b1dc，可得b1ca1d，故mend，因此四边形mnde为平行四边形，-2分mned.-3分又mn平面edc1，-4分de平面c1de，-5分所以mn平面c1de.-6分(2)由已知可得deda.以d为坐标原点，的方向为x轴正方向，建立如图所示的空间直角坐标系dxyz，-7分则a(2,0,0)，a1(2,0,4)，m(1，2)，n(1,0,2)，-8分(0,0，4)，(1，2)，(1,0，2)，(0，0)-9分设m(x，y，z)为平面a1ma的法向量，则-10分可取m(，1,0)-11分设n(p，q，r)为平面a1mn的法向量，则-12分可取n(2,0，1)-13分于是cosm，n，-14分所以二面角ama1n的正弦值为.-15分20解：(1)由题意知，4a8，-2分所以a2，-3分又e，所以，c1，-4分所以b22213，-5分所以椭圆e的方程为1.-6分
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