福建省福清西山学校高中部2020_2021学年高一数学9月月考试题

1、福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高一数学9月月考试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第部分（选择题，共60分）一单选题：每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1方程的所有实数根组成的集合为( )a（0，1） b（0，1） c0，1 d 2.若，则的值可能是（ ）a4b2c-2d-43.a，b中至少有一个不为零的充要条件是（ ）aab0 bab0 ca2b20 da2b204 不等式(x3)21的解集是()ax|x2 bx|x4 cx|4x2 dx|4x25下列命题为真命题的是( )a，有 b，使 c，有 d，有6 一元二次不等式的解集为，则不等式

2、的解集为（ ）abcd7如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（ ）a 如果,那么b如果,那么c对任意正实数和，有， 当且仅当时等号成立d对任意正实数和，有,当且仅当时等号成立8.在实数集中定义一种运算“”，是唯一确定的实数，且具有以下性质：，；，则函数的最小值为（ ）a 3b4c6d82 多选题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.9.设全集，集合，则（ ）abcd集合的真

3、子集个数为810.下列说法正确的是（ ）a的最小值为b的最小值为c的最大值为d最小值为11.已知集合，若中恰有个元素，则实数值可以为（ ）abcd12.若，则下列不等式中一定不成立的是（ ）abcd第ii部分（选择题，共90分）三填空题： 每小题5分，共20分13命题“，都有”的否定是 14若函数，则当 时，取最小值15.满足的集合m有 个.16.如图，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知，那么当 时，矩形花坛的面积最小，最小值为 三解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12.）17.计算：(10分)已知全集，集合，.求：（1）； （2）； （3

4、）.18. （12分）已知集合（1）若，求y的值；（2）若，求a的取值范围19（本小题满分12分）设集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围（3）若，求实数的取值范围20.设函数（1）若不等式的解集，求的值；（2）若，求的最小值；若在上恒成立，求实数的取值范围21、求不等式12x2axa2(ar)的解集 22.有一批材料,可以建成长为240米的围墙.如图,如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地,中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形,怎样围法才可取得最大的面积?并求此面积.福清西山学校高中部 20192020学年9月份月考 高一数学参考答案题号123456789101112答案cb

5、dcabcaacbdabad13. ，使得 14. 2 15. 8 16. 4, 4817.解：(1) 集合 1分因此 4分（2） 6分（3） 8分所以 1018.解：(1)若a=2，则a=1,2，y=1（2分）若a1=2，则a=3，a=2,3，y=3（4分）综上，y的值为1或3（6分）(2)c=x|1x14=x|2x5，（7分）集合a=a,a1，ac，2a152a5,（10分）解得3a5a的取值范围是(3,5)（12分）19解：（1）当时，2分（2）若，则或，即或7分（3）若 ，则时，12分20解：由已知可知，的两根是 2分所以 ，解得.4分（2） 5分，6分当时等号成立，因为， 解得时等号成立，7分此时的最小值是9.8分在上恒成立， ，10分又因为 代入上式可得 解得：.12分21.原不等式可化为12x2axa20，1分即(4xa)(3xa)0，令(4xa)(3xa)0，4分解得x1，x2.6分当a0时，不等式的解集为；8分当a0时，不等式的解集为；10分当a0