广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练试题3理高补班

1、广东省廉江市实验学校2020届高三数学上学期限时训练试题（3）理（高补班）考试时间2019年8月24日 11:20-12:00（1-16班使用）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合，则a. b. c. d. 2. 设复数满足，且，则a. 1b. 7c. d. 1或73. 已知数列满足，若，则数列的通项a. b. c. d. 4. 已知p：，q：，则下列说法正确的是a. 是q的充分不必要条件b. q是的充分不必要条件c. p是q的充分不必要条件d. 对，和不可能同时成立5. 若函数的最小值为，则实数a的取值范围为a. b. c. d. 6. 已知，且，则x，y，z的大小关系

2、是a. b. c. d. 7. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面三角形中，最大面积为a. b. 6c. d. 8. 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为a.b. c. d. 9. 过内一点m任作一条直线l，再分别过顶点a，b，c作l的垂线，垂足分别为d，e，f，若恒成立，则点m是的a. 垂心b. 重心c. 外心d. 内心10. 已知函数，且函数在上单调递增，则正数的最大值

3、为a. b. 1c. d. 11. 在直角坐标平面内，已知，以及动点c是的三个顶点，且，则动点c的轨迹曲线的离心率是a. b. c. d. 12. 已知函数，若有4个零点，则a的取值范围为a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是“中华诗词”“社会主义核心价值观”“依法治国理念”“中国戏剧”“创新能力”某参赛队从中任选2个主题作答，则“中华诗词”主题被该队选中的概率是_14. 若在关于x的展开式中，常数项为4，则的系数是_15. ，分别是双曲线左右焦点，p是双曲线上一点，内切圆被渐近线所截得弦长不大于实半

4、轴，且与y轴相切，则双曲线离心率取值范围是_16. 已知正三棱柱的底面边长为，d为的中点，平面与平面abc所成的锐二面角的正切值是，则四棱锥外接球的表面积为_高补部 限时训练（3） 理科 数学命题人： 一审题人： 二审题人： 考试时间2019年8月24日 11:20-12:00（1-16班使用）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1-5 c d b b d6-10 d d a b b11-12 a b二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是“中华诗词”“社会主义核心价值观”“依法治国理念”“中国戏剧”“创新能力”某参赛队

5、从中任选2个主题作答，则“中华诗词”主题被该队选中的概率是_【答案】14、若在关于x的展开式中，常数项为4，则的系数是_【答案】【解析】解：由展开式的通项为，所以关于x的展开式中常数项为，所以关于x的展开式中项的系数为，15、，分别是双曲线左右焦点，p是双曲线上一点，内切圆被渐近线所截得弦长不大于实半轴，且与y轴相切，则双曲线离心率取值范围是_【答案】【解析】解：根据题意，不妨设p在第一象限，m，n，a分别为内切圆与三边的切点，如图所示：，在双曲线上，故内切圆圆心为，半径为a，圆心到渐近线的距离是弦长，依题得，即，同时除以得，16、已知正三棱柱的底面边长为，d为的中点，平面与平面abc所成的锐二面角的正切值是，则四棱锥外接球的表面积为_【答案】【解析】解：如图，延长与cb的延长线交于点m，连接am，d为的中点，也是的中点，又取e是的中点，平面，