四川省达州市第八中学2018-2019学年第一学期九年级上册数学期中测试题

1、2018-2019 学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题1. 如图，这是由 5 个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （）2. 已知关于 x 的方程：（ 1）ax 2 + bx + c = 0；（2 ）x2 - 4x = 0 ；（ 3） 3x2 = 0 ；（ 4） x + (1- x)(1+ x) = 0 中，一元二次方程的个数为（）个a.1b.2c.3d.43. 已知 x=a 是方程 x2 - 3x - 5 = 0 的根，则代数式 4 - 2a2 + 6a 的值为（）a.6b.9c.14d.-64. 已知 a = b （a0，b0），下列变形错误的是（）23a. 2a

2、= 3ba2d.b3b. =c. 3a = 2ba=b325. 如图 , 有一块直角三角形余料 abc, bac=90 ,d 是 ac 的中点 , 现从中切出一条矩形纸条 defg 其中 e,f 在 bc 上 , 点 g 在 ab 上 ,若 bf=4.5cm,ce=2cm,则纸条 gd 的长为 ()a.3cmb. 213cm13c. cm213d. cm36. 在反比例函数 y = - 2 图像上有三个点 a（ x1, y1 ）、b（ x2 , y2 ）、c（ x3 , y3 ）， x若 x1 0 x2 x3 ，则下列结论正确的是（）a. y3 y2 y1b.y1 y3 y2c.y2 y3 y

3、1d.y3 y1 y2第 1页7. 点 p 的坐标是（ m，n），从 -5、-3、 0、 4、 7 这五个数中任取一个数作为 m 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 n 的值，则 p（ m，n）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（）a. 2b. 1c. 1d. 155428.国家局 2019 年年底发布数据，我国国内生产总值从2019 年的 54 万亿元增长到 2019 年的 80 万亿元，且每年的经济增量基本持平， 多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息， 2019 年国内生产总值为多少万亿元？（）a.80(1 - p)2b.80c.54(1+ p

4、)2d.801+ 2p(1+ p) 29. 如图，淇淇一家驾车从 a 地出发，沿着北偏东 60的方向前进，到达 b 处后沿着南偏东 50的 方向行驶来到 c 处，此时 c 地正处于 a 地正东方向则下列说法中正确的个数有（）（ 1） b 地在 c 地处的北偏西 50；（ 2） a 地在 b 地的北偏西 30；（ 3） cos bac= 3 ；2（ 4） acb=50 .a. （1）（2）b.（2）（ 4）c.（1）（ 3）d.（3）（ 4）10.如图，将正方形 abcd 折叠，使顶点a 与 cd 边上的一点 h 重合 (h 不与端点c，d 重合 )，折痕交 ad 于点 e，交 bc 于点 f，

5、边 ab 折叠后与边 bc 交于点 g.设正方形 abcd 的周长为 m， chg的周长为 n，则 n：m 的值为 ()a.2b. 1c.5 1d. 随 h 点位置的变化而变化222二 .填空题11. 在比例尺为 1:40000 的地图上，某条道路的长为 7cm，则该道路的实际长度是km.12. 如图，正方形 oabc 与正方形 odef 是位似图形， o 为位似中心，位似比为 1:2 ，点 a 的坐标为（ 1,0），则 e 点的坐标为.13. 已知关于 x 的一 元二 次方 程 x2 - 4x+ m - 1= 0 有实 数根 x1 ， x2 ， 满足3x1x2 - x1 - x2 2，则 m

6、 的取值范围是.第 2页14. 在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取此估计该口袋中原有红色小球的个数为15.如图，在 abc 中， bd 平分 abc ，交dc=3:5，则 de： be 的值是 _.30 次，有 10 次摸到白色小球，据.ac 于点 d，ae bd 于 e，ad ：16.已知点 a 是双曲线 y1 在第一象限图象上的一动点， 连接 ao 并延长交另一x个分支于点 b，以 ab 为边作等边 abc. 随着点 a 的运动，点 c 的位置也不断变化，但始终在 yk 的图象上运动，则 k =_.x三 .解答题17

7、.解下列方程（ 1 ） 2x2 + 3x -1= 0（ 2 ）( 2x - 3)2 = 5(3 - 2x)18. 计算（ 1）(-1)-2 - 2 tan45 sin 60- 12（ ）2+2sin60 - tan 30 ?cos30 + tan45219. 如图， abc 中， p 是线段 ab 上一点，尺规作图：在 bc 边上找一点 d，使得 p，d， b 为顶点的三角形与 abc 相似（保留作图痕迹，不要求写做法）如图，一次函数y1 = ax + b（a0）的图象与反比例函数y2k（k 为常数， k20.=x 0）的图象交于 a 、 b 两点，过点 a 作 ac x 轴，垂足为 c，连接

8、 oa ，已知3oc=2，tan aoc=，b（m， 2）（ 1）求一次函数和反比例函数的解析式（ 2）结合图象直接写出：当 y1 y2 时， x 的取值范围21.如图 ,在 abc 中,ad 平分 bac 交 bc 于点 d.点 e、f 分别在边 ab 、ac 上,且 be=af,fgab 交线段 ad 于点 g,连接 bg、ef.（ 1）求证 :四边形 bgfe 是平行四边形 .第 3页（ 2）若 abg agf ， ab=10， ag=6，求线段 be 的长 .22.如图，斜坡 be，坡顶 b 到水平地面的距离ab 为 3 米，坡底 ae 为 18 米，在 b 处， e 处分别测得 cd

9、 顶部点 d 的仰角为 30， 60，求 cd 的高度 （结果保留根号）23.为增强学生环保意识,某中学举办了环保知识竞赛 ,某班共有 5 名学生 (3 名男生 ,2 名女生 )获奖 .(1)老师若从获奖的5 名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士” ,则恰好是男生的概率为.(2)老师若从获奖的 5 名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士” ,请用画树状图法或列表法 ,求出恰好是一名男生、一名女生的概率 .24.2019 年 4 月 10 日 0 时起，全国铁路开始实施新的列车运行图，调整后，西安与成都之间有了始发高铁， 两地出行更加便利， 想要去成都旅游的西安游客， 可以上午吃凉皮肉夹馍，

10、晚上品尝正宗成都火锅， 据西安火车站介绍， 此次列车运行图优化调整新增了西安北站至成都西站的调整车组， 试运行首日， 商务座票价是二等座票价的 2 倍，商务座售出 10 张，二等座售出 100 张，商务座和二等座总售出不低于 6 万元 .（ 1）试运行期间，二等座票价至少多少元？（ 2）现正式投入运行后，铁路部门将二等座票价在试运行首日最低票的基础上上涨 a%（a 为整数），商务座票价在试运行首日最低票价基础上提高3a%，且正式运行首日二等座售出的数量比试运行首日减少了a 张，商务座售出的数量减少为试运行首日的一半， 正式运行首日商务座和二等座总销售额为55000 元，求a 的值 .25.(1)发现：如图 1，点 a 为线段 bc 外一动点，且 bc= a ， ab= b .填空：当点 a 位于 _时，线段