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文档简介

1、用待定系数法求二次函数的解析式学习目标： 掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤； 会用待定系数法求二次函数的解析式。复习旧知：1、你知道怎样用待定系数法求函数解析式？ 用待定系数法求函数解析式的一般步骤： （1）根据题意设出函数的解析式； （2）代入条件得到方程或方程组； （3）解方程或方程组求出待定系数； （4）写出函数解析式。复习旧知：2、已知直线经过点A(4,0)和点B(1,-3)，求该直线的函数解析式。解：设该直线的函数解析式为： 根据条件有 解得： 该直线的函数解析式为：新课讲解：例一：已知一个二次函数的图象经过（-1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个二次函数的关系式。解：

2、 设所求二次函数为 由条件得 解这个方程组得因此，所求二次函数为新课讲解：例二：已知一个二次函数的图象的顶点为（-2，1）且经过点（-4，-7），求这个二次函数的关系式。解： 根据题意设函数解析式为 由条件知： 可求得：因此，所求二次函数为 或 新课讲解：例三： 已知一个二次函数的图象与轴交于（-1，0）和（5，0），且经过点（3，8），求这个二次函数的关系式。解法一： 根据题意设函数解析式为 由题意知： 可求得：因此，所求二次函数为 或 新课讲解：例三： 已知一个二次函数的图象与轴交于（-1，0）和（5，0），且经过点（3，8），求这个二次函数的关系式。解二：根据抛物线的对称性可知该抛物线的

3、对称轴为直线 ，因而，设函数关系式为 由条件可得 解得因此，所求二次函数为 或新课讲解：例三： 已知一个二次函数的图象与轴交于（-1，0）和（5，0），且经过点（3，8），求这个二次函数的关系式。解三： 设所求二次函数为 ， 由条件得 解这个方程组得因此，所求二次函数为 课堂小结： 利用待定系数法求二次函数关系式，根据题给条件设出不同的解析式，一般来说，如果给出的是任意三点可设一般 式 ；如果给出的是顶点与另外一点可设为顶点式 ；如果给出的是它与轴的两交点和另外一点可将关系设为交点式 进行求解，以优化解题过程。巩固练习：1、已知一个二次函数的图象经过（0，0）、（-1，-11）、（1，9）三点，求这个二次函数的关系式.2、一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1；当x=-2时，y=0；当x=1/2时，y=0.求这个二次函数的关系式.练习解答：1 、解： 设所求二次函数为 ， 由条件得 解这个方程组得因此，所求二次函数为练习解答：2、解： 设函数解析式为

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