高二物理电动势和等势线北师大版知识精讲

1、高二物理高二物理电动势和等势线电动势和等势线北师大版北师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 电动势和等势线 二. 教学重、难点分析 1. 测量电源的电动势和内阻 （1）实验原理 由闭合电路欧姆定律 EUIr，测出两组路端电压和电流，即有 EU1I1r，E （2）实验电路 有如图中甲、乙两种电路，现对它们分析如下。 在甲电路中，可将电源和 等效为电源，电动势为 E，内阻为 r，则示数为等 效电源的路端电压，示数为等效电源的干路电流，故测得的电动势 E测=E，测 得的内阻 r测=r。 当等效电源断路时，表的示数为 E，显然小于电源电动势 E；等效电源的内阻 r可看作内阻 r 与表内阻 RV的

2、并联，故 rr。所以用甲电路测得的电动势 E测 E；测得内阻 r测r。 在乙电路中，可将电源和等效为电源，电动势为 E，内阻为 r，则的示数为 等效电源的干路电流，的示数为等效电源的路端电压，故测得的电动势 E测 =E，测得的内阻 r测=r。 当等效电源断路时， 表的示数为 E，显然 E=E，等效电源的内阻 r看作内 阻 r 与表内阻的串联，即 rr。所以通过乙电路测得的电动势E测E；测 得的内阻 r测r。 （3）数据处理：通过做 U图求 E，r。 画 UI 图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应 使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线两侧，个别偏离直

3、 线太远的点可舍去，这样就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。 本实验由于干电池内阻较小，路端电压 U 的变化也较小，此外电流不能太大，电 压也就不能太小，故画 UI 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得 的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始） ，但这时图线和横轴的交点不 再是短路电流，而 tan 0 I UE 2. 用描迹法画等势线 （1）实验原理 利用导电纸中的恒定电流场模拟真空中的静电场，当在场中与导 电纸接触的两探针尖端的电势差为零时，与探针相连的灵敏电流表中电流强度为零， 从而可以通过探针找出电流场中的等势点，并依据等势点描出等势线。 （2）实验器材 学生

4、用低压电源或电池组、灵敏电流表、电键、导电纸、白纸、 复写纸、圆柱形金属电极两个、探针两支、图钉、导线若干、木板。 （3）实验步骤 安装装置：在平整的木板上依次铺放白纸、复写纸、导电纸各一张，导电纸有导 电物质的一面向上，再用图钉把它们一起固定在木板上，如图甲所示。在导电纸上 放两个跟它接触良好的圆柱形电极，两极间距离约为 10cm，电压约为 6V。再从一 个灵敏电流表的两个接线柱引出两个探针。 选基准点：在导电纸平面两极的连线上，选取间距大致相等的五个点作为基准点， 并用探针把它们的位置复印在白纸上。 探测等势点：将两个探针分别拿在左、右手中，用左手中的探针跟导电纸上的某 一基准点接触，然后

5、在导电纸平面两极连线的一侧，距此基准点约 1cm 处再选一个 点，在此点将右手拿着的探针跟导电纸接触，这时一般会看到电流表的指针有偏转， 左右移动探针的位置，直到找到一点，使电流表的指针没有偏转为止，说明这个点 跟基准点的电势相等。用探针把这个点的位置复印在白纸上。照上述方法，在这个 基准点的两侧 ，各探测出五个等势点，每个等势点大约相距 1cm。用同样的方法， 探测出另外四个基准点的等势点。 画等势线：取出白纸，根据五组等势点画出五条平滑的曲线，它们就是等势线， 如图乙所示。 3. 稳定电流小结 【典型例题】 例 1. 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压 表的

6、内阻分别为 0.1 和 1k，图甲中分别为实验原理图及所需器件图。 在图中画出连线将器件按原理图连接成实验电路。 一位同学记录的 6 组数据见下表。试根据这些数据在图乙中画出 UI 图线，根 据图线读出电池的电动势 E_V，根据图线求出电池内阻 r_。 解析：按照实验原理图将实物图连接起来，如图丙所示。按 U、I 数据，在方 格纸 UI 坐标上找点描迹。如图丁，然后将直线延长，交 U 轴于 U1=1.46V，此即 为电源 说明：（1）所得电压 U 的值集中在 1.00V1.50V 之间，因此作图时，灵活地进行 了移轴，使描出的点分布区域扩大，方便了作图，也提高了数据处理和实验结果的 准确性。

7、（2）画 UI 图象之前，要清楚 U=EIr，U 和 I 是一次函数，画出来应该 是一条直线， 如果某个数据点（如第四个点）明显偏离了已知物理规律图线（此数据点称为坏数 据点，一般是由实验错误造成的） 。应予剔除即舍去该点。 例 2. 在用电流场模拟静电场描绘电场等势线的实验中，在下列所给的器材中，应 该选用的是：_。 （用器材前的字母表示） A. 6V 的交流电源 B. 6V 的直流电源 C. 100V 的直流电源 D. 量程 00.5V，零刻度在刻度盘中央的电压表 在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序（自上而下） 是_，_，_，在实验中，按下开关，接通电路， 若一

8、个探针与基准点 O 接触，另一探针已分别在基准点 O 的两侧找到了实验所需要 的两点 a、b（如图所示） 。则当此探针与 a 点接触时，电表的指针应 _（填“左偏” 、 “指零”或“右偏” ） ；当此探针与 b 点接触时，电表的指 针应_（填“左偏” 、 “指零”或“右偏” ） 。 分析：要用直流电源形成稳恒电流场，以模拟静电场，应选 6V 直流电源，要用探 针寻找等势点，电流表灵敏度要高，指针能向右、向右偏转，导电纸应在最上面， 以便用探针寻找等电势点，白纸是为了记录等势点的，应在下面，复写纸应在两者 之间。 解：B、E，导电纸；复写纸；白纸，指零 指零 例 3. 如图甲所示的电路，不计电表

9、内阻的影响，改变滑动变阻器的滑片位置，测 得电压表 V1和 V2随电流表 A 的示数变化的两条实验图象，如图乙所示。关于这两 条实验图象，有（ ） A. 图线 b 的延长线不一定过坐标原点 O B. 图线 a 的延长线与纵轴交点的纵坐标值等于电源的电动势 C. 图线 a、b 交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源输出功率 D. 图线 a、b 交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻 R0消耗的电功率 分析：电压表 V1所测为电源的路端电压，电流表 A 所测为电源的总电流，故图线 a 为电源的伏安曲线，它与 U 轴交点的值为电源电动势，斜率表示电源的内阻大小， 所以 B 正确。电压表 V2所测为 R0

10、的电压，电流表 A 所测也可说是流过 R0的电流， 故 b 是 R0的伏安特性曲线，它的延长线应过原点 O，所以 A 不正确。对于图线 a、b 交点的含义是 V1、V2示数相等，即路端电压等于 R0两端电压，故此时 R=0， 因此从图看，横纵坐标值的乘积是电源输出功率，从 b 图看是 R0消耗的功率，故 C、D 都正确。 例 4. 如图所示电路，电源电动势 E=18V，内阻不计，电阻 R4=15，R3=3，R2=1.5，R1=7.5，当 K 闭合时，平行板电容器间的微粒 P 恰 保持静止状态，电容器 C=10pF，D 点接地，求： （1）电键闭合时，A、B、M 的电势，及电容器带电量。 （2）

11、若电键断开后，通过表的电流方向如何？通过的电量多大？P 向哪个方向运 动？ 分析： 即可求出其它各点的电势。 K 闭合，电容极板间电压即 M、D 间电势差，由 M、D 的电势值可求出 C 带电量及上 极板电性，并可由此判断带电微粒的电性。 K 断开，电路结构发生变化，M 点电势将发生变化，因此电容 C 的电量将发生变化， 其上极板电荷的变化，即通过的电量。通过 P 点电流方向（正电荷移动方向） ，P 的运动情况也可判断。 解：（1）K 闭合，R3与 R4串联，R1与 R2串联，UAB=E=18V， （2）K 断开，通过 R1、R2电流不变，故 A、B 点电势不变 VUURR BMMB 3 0

12、443 ，即的电流为零，故、此时通过 容器上极板带负电荷 Q310-11C，故电流计的电流方向向上，且通过的电荷量 又 P 带负电，所以 K 断开后，将向下加速运动。 【模拟试题】 1. 某同学按图 1 甲所示连接好实验电路，用伏安法测电池的电动势和内电阻的实 验时，发现将滑动变阻器的滑动片 P 由 A 向 B 缓慢移动时，开始电流表示数一直为 零，直到滑过 C 时，电流表的示数突然增大，而电压表的示数在滑片 P 滑过 C 点之 前一直不变，滑片 P 滑过 C 点时示数在滑片 P 滑过 C 点之前一直不变，滑片 P 滑过 C 点时示数突然减小，出现这个故障的原因是_。排除故障后，测出 几组电压

13、、电流值，并画出 UI 图象如图 1 乙所示，由图得这个电池的电动势 E=_V，内电阻 r=_。 图 1 2. 用电流表和电压表测电源的电动势和内电阻 （1）画出实验电路图。 （电源内阻很小） （2）如图 2 所示是根据两个电源的测量数据绘制的图线。由图可知：图线与电压 U 轴的交点表示_，电源 I 的内电阻_，电源 II 的内电 阻（填“大于、等于或小于” ） ，用此电路测得的电动势和内电阻比真实值 _。 图 2 （3）图中两直线 I、II 的交点表示两个电路中_相等。 3. 某同学用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值 范围为 020，连接电路的实物图如图 3 所示

14、。该学生接线中错误的和不规范的 做法是（ ） 图 3 A. 滑动变阻器不起变阻作用 B. 电流表接线有错 C. 电压表量程选用不当 D. 电压表接线有错 4. 用伏安法测电池的电动势和内电阻的实验中，下列注意事项中错误的是（ ） A. 应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表示数的变化比较明显 B. 应选用内阻较小的电压表和电流表 C. 移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载 D. 根据实验记录的数据作 UI 图象时，应通过尽可能多的点画一条直线，并使不 在直线上的点大致均匀地分布在直线两侧 5. 有一只电压表，量程已知，内阻为 RV。另有一电池（电动势未知，但不超过电 压

15、表的量程，内阻可忽略） 。请用这只电压表和电池，再用一个电键和一些连接用 导线，设计测量某一高值电阻 Rx的实验方法。 （已知 Rx的值与 RV相差不大） ， （1） 画出实验电路图；（2）简要写出测量步骤和需记录的数据，导出高值电阻 Rx的计 算式。 6. 在用电流场模拟静电场描绘电场中等势体的实验中，如图 4 所示的电表指针偏 转方向与流入电流的关系是：当电流从正接线柱流入电表时，指针偏向正接线柱一 侧。一位学生用这个电表探测基准点 2 两侧的等势点时，把接电表正接线柱的探针 E1接触基准点 2，把接电表负接线柱的探针 E2接触纸上某一点，发现表的指针发生 了偏转，为了探测到等势点则（ ）

16、 图 4 A. 若电表指针偏向正接线柱一侧，E2应右移 B. 若电表指针偏向正接线柱一侧，E2应左移 C. 若电表指针偏向负接线一柱一侧，E2应右移 D. 若电表指针偏向负接线一柱一侧，E2应左移 7. 电场中等势线的描绘的实验装置如图 5 所示， 图 5 （1）图中电源应是约_V 的直流电源； （2）在平整的木板上，由下而上依次铺放_纸、_纸、 _纸各一张，且导电纸有导电物质的一面要朝_（选填“上” 或“下” ） ； （3）若由灵敏电流表的两个接线柱引出的两个表笔（探针）分别接触图中 d、f 两 点（d、f 连线和 A、B 连线垂直）时，指针向右偏（若电流从红表笔流进时，指针 向右偏） ，则

17、电流表的红表笔接触在_点；要使指针仍指在刻度盘中央 （即不发生偏转） ，应将接 f 的表笔向_（选填“左”或“右” ）移动。 （4）在实验中，若两表笔接触纸面任意两点，发现电流表指针都不发生偏转，可 能的原因是_。 8. 如图 6 所示中是“电场中等势线的描绘”的实验器材实物图，其中灵敏电流计 的内部结构原理图如图 7 所示，请用实线作导线连实物电路图。 图 6 图 7 9. 家用电热灭蚊器中电热部分的主要部件是 PTC 元件。PTC 元件是由酞酸钡等半 导体材料制成的电阻器，其电阻率与温度的关系如图 8 所示，由于这种特性，PTC 元件具有发热、控温两重功能。对此，以下说法正确的是（ ） 图

18、 8 A. 通电后其功率先增大，后减小 B. 通电后其功率先减少，后增大 C. 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 T1不变 D. 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 T1T2的某一值不变 10. 图 9 为甲、乙两灯泡的 IU 图象。根据图象，计算甲、乙两灯泡并联在电压 为 220V 的电路中，实际发光的功率约为（ ） 图 9 A. 15W、30WB. 30W、40W C. 40W、60WD. 60W、100W 11. 如图 10 所示是研究闭合电路的内电压 U、外电压 U 和电源电动势 E 间关系的 电路。下列说法正确的是（ ） 图 10 A. 在误差范围内应有 B.

19、电压表 V 的正接线柱应接在电源的正极 A 上 C. 电压表 V的正接线柱应接在探针上 D. 当滑片 P 向右移动时，V的示数将增大 12. 如图 11 所示的电路中，观察三只小灯泡亮度变化和两只电压表的变化情况， 如果滑动变阻器的触片 P 由 a 端滑至 b 端，电压表 V1示数变化的绝对值为，电压 表 V2示数变化的绝对值为，由下列说法正确的有 图 11 A. B. C. D. 13. 如图 12 所示的电路，A、B、C 为三个相同的灯泡，其电阻大于电源内阻，当 变阻器的滑动触头 P 向上移动时 图 12 A. A 灯变亮，B 和 C 灯都变暗 B. A 灯变亮，B 灯变暗，C 灯变亮 C

20、. 电源释放的总电功率增大，电源的供电效率升高 D. 电源输出的电功率增大，电源的供电效率提高 14. 如图 13 所示，直线 A 为电源的 UI 图线，直线 B 和 C 分别为电阻 R1和 R2的 UI 图线，用该电源分别与组成闭合电路时，电源的输出功率分别为，电源的效 率分别为，则（ ） 图 13 A. B. C. D. 15. 如图 14 所示的电路中，当变阻器 R2的滑动片触头 P 向下滑动时，则（ ） 图 14 A. 电容器 C 带电量增大 B. 伏特表的读数增大 C. 电容器 C 内电场强度增大 D. R1消耗的功率增大 16. 如图 15 所示电路中，电键均闭合，C 是极板水平放

21、置的平行板电容器，板间 悬浮着一油滴 P，若断开某一个电键后 P 会向下运动，该电键是（ ） 图 15 A. B. C. D. 17. 一个最大允许通过 2A 电流的电源和一个变阻器连接成如图 16（甲）所示的电 路，变阻器的最大阻值为 R0=，电源的路端电压 U 随外电阻变化如图 16（乙）所示， 图中 U=12V 的直线为图线渐近线，试求： 图 16 （1）电源电动势和内电阻 r。 （2）AB 空载时输出电压的范围。 （3）P 点移至最上端时 AB 两端所接负载的最小电阻是多少？ 18. 如图 18 是电饭煲的电路图，S1是一个限温开关，手动闭合后，当此开关温度 达到居里点（103）时，会

22、自动断开；S2是一个自动温控开关，当温度低于 70 时，会自动闭合，温度高于 80时会自动断开；红灯是加热时的指示灯，黄灯是 保温状态时的指示灯。限流电阻，加热电阻丝，电灯电阻不计。 图 18 （1）根据电路分析、叙述电饭煲煮饭的全过程（包括加热和保温） （2）简要回答，如果不闭合开关 S1，能将饭煮熟吗？ （3）计算加热和保温两种状态下，电饭煲消耗的电功率之比。 试题答案 1. 故障原因应是 A、C 之间出现断路。依图中可读到 E=1.6V，r。 2. （1）电路如图。 （2）纵轴截距表示电源的电动势，线 II 比线 I 陡一些，故电源 I 的内电阻小于电 源 II 的内电阻，测量值偏小。

23、（3）I、II 的交点表示外电路的电压、电流均相同，外电路消耗的电功率和外电 路电阻相同。 3. ACD4. B 5. （1）电路如图 （2）S 闭合，读出的示数 U1，则 E=U1；断开 S，读出的示数 U2，此时有， ，由此可 知， 。 6. 因圆柱形电极 A、B 分别与电源的正、负极相连，所以导电纸上由 A 到 B 电势逐 渐降低，电表指针发生偏转，说明探针所接触的两点电势不等，存在电势差。根据 电表指针偏转方和与流入电流方向可知：若指针偏向正接线柱一侧，说明探针 E2 接触点的电势较低，E2应左移；若指针偏向负接线柱一侧，说明探针 E2接触点的 电势较高，E2应右移。答案为 B、C。

24、7. （1）6 （2）白 复写 导电 上 （3）f 右 （4）电表坏了，导电纸有导电物质的一面朝下，电源未接上，A、B 电极未接通等。 8. 电流计应用 G0挡，将电源、电键、电极三者串联，将电流计和两探针相连，图 略。 9. 根据 PTC 元件的电阻率随温度变化的曲线，可知在常温下它的电阻是相当小的， 通入电流以后，随着温度的升高，其电阻率先变小然后增大，那么它的功率是先变 大，然后变小。当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在 T1T2之间的某 一值不变，这时候电路处于稳定状态，如果温度再升高，电阻率变大，导致电流变 小，那么温度就会降下来：如果温度降低，电阻率变小，导致电流变大，温度

25、就会 升上去，所以正确答案为 A、D。 10. C 图象横坐标（U）为 220V 对应的纵坐标（I）分别为， ，故。 11. A、B、C 12. B、D 解析：当滑线变阻器的触片 P 由 a 端滑至 b 端时，滑线变阻器的电阻减小，并联电 阻减小，外电路总电阻减小，电路总电流增大，即通过 L2灯的电流增大，L2灯变 亮。另一方面，因外电路总电阻减小，路端电压减小，而 L2灯两端电压增大，故 并联电路两端电压，即 L3灯两端电压减小，L3灯变暗，I3变小，通过 L1灯的电流， 因 I2变大，而 I3变小，I1变大使 L1灯变亮。 题图中电压表 V2的示数为 L2灯两端电压，因 L2灯变亮，U2变大。因外电路总电 阻减小，路端电压即 U1+U2减小，而 U2增大，一定大于。 13. B14. C15. D 16. 各电键闭合稳定后有，油滴受向下的重力 mg 和向上的电场力 qE 作用而平衡。 若 S1断开，对电容器两端电压无影响，仍满足 qE=mg，油滴 P 不会移动，所以 A 选 项错。若断开 S2，电源将通过 R1、R2继续对 C 充电，直到，电