平方差、完全平方公式专项练习题(2)

1、 平方差公式、完全平方公式专项练习题基础题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ）A5 B6 C6

2、D5二、填空题5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：202110 计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）提高题一、七彩题1（多题思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2 （一题多变题）利用平方差公式计算： 2009200720082 （1）一变： （2）二变：二、知识交叉题

3、3解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:课堂作业1、 已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理数，求的值。3 已知 求与的值。练一练 A组： 1已知求与的值。 2已知求与的值。3、 已知求与的值。4、 已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值B组：5 已知，求的值。6 已知，求的值。7 已知，求的值。8、试说明不论x,y取何值，代

4、数式的值总是正数。家庭作业一、请准确填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.2、 一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a与b的关系是_.4. 要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上_.5. (4am+16am)2am1=_.6.2931(302+1)=_.7. 已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择8.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于A.1B.0C.1D.29.(x+q)与(x

5、+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5B.C.D.510.下列四个算式:4x2y4xy=xy3;16a6b4c8a3b2=2a2b2c;9x8y23x3y=3x5y; (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个11.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则mn的值为A.1B.1C.3D.312.计算(a2b2)(a2+b2)2等于A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b813.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是A.11B.3C.5D.1914.若x27

6、xy+M是一个完全平方式，那么M是A.y2B.y2C.y2D.49y215.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功16.计算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;(2) ab(3b)2a(bb2)(3a2b3);(3) 21000.5100(1)2005(1)5;(4) (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x.17.(6分)解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.“整体思想”在整式运算中的运用 1、当代数式的值

7、为7时,求代数式的值.2、 已知，求：代数式的值。3、已知，求代数式的值4. 计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1). 5. 计算:. 6. 计算: .7. 计算:. 一、选择题1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b2 3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a) B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b) D.(0.5xy)(y0.5x) 4.(4x25y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 5.a4+(1a)(1+a)