《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第四章

1、通信原理习题参考答案第四章4-1.已知线性调制信号表示式如下：(1) COStCOS ct(2) 1 0.5sini cos ct式中，3 c= 6 Q。试分别画出它们的波形图和频谱图解：(1)cost和cos ct的波形分别如下：c 厂尬c 1：?丄Ij. ：V -H) 1 4下半部有：S-ic J =M (八亠心 H ) M (；i -:H ) !“ j ； hQ 亠心一.心 iQ . 、 b2 :j M Q亠心H M Q亠心一- H - M 2 门一H - M Q 门一 j H2二亠H ） _ M （；+ ；门亠心H ）-s2( 0 =s1c )H ( ) j M (2As3c )一 s

2、2c ) j m：、亠心2j Jj S2亠心 2 _S2广.2 2=一M Q 亠心2 j -H M id 亠心2 j 一 - H M(；r 乜一一，H) M(；m2 -r H)14最终得到s（t）的频谱为：SCO =S3C ） S3（ ）1= Ml 亠心2 亠 J F：H 厂Mi，P2 F一 r”HM（；.-； u2 亠: p：:H） M（；.m2 F PH）1 4-1 M 十国2 乜一 PH ）M （国检2 F一乜H J-M -2 烟 PH） + M -2 P一恤H）41=M f；八；匕八一 _H M （；- - H） 12可见，sc）是以匕-为调制频率的上边带信号，相应的时域表达式 为：s

3、(t)二(t)cos( 2 - 1)mWsin(匕 一 r)2 2s(t)的频谱图如下:4-8.若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号 m( t) 之功率谱密度为nm f f I 试求:(1) 接收机的输入信号功率；(2) 接收机的输出信号功率；(3) 若叠加于DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为 n/2,设解 调器的输出端接有截止频率为fm的理想低通滤波器，那么，输 出信噪功率比是多少？解：(1)0S(f)df殳(2)12nm fm-Sim (t)：24二 m2(t):n m f m212nm fmSom (t)：48mdf=ffdf4(3)解调器输出的噪声功率为：N=2号f

4、m二nfmnm f m二输出信噪功率比为：=8二nmNo nfm 8n。4-9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn f = 0.5 10W/Hz 在该信道中传输抑制载波的单边带(上边带)信号，并设调制信号m(t) 的频带限制在5kHz，而载波是100KHZ，已调信号功率是10kW。若 接收机的信号在加至解调器前，先经过带宽为 5kHz的一理想带通滤 波器滤波，试问：(1) 该理想带通滤波器中心频率为多大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？ 解：（1）该理想带通滤波器的中心频率为：1 5KHzfBc 二 fc fm =100KHz102.5KHZ

5、2 2（2） Si =10kWNi =2巳（f）B =2 0.5 10 5 103 = 5W.Si 10kW- 2000Ni 5W（3）SSB的调制度增益为G=1 .鱼二 G 宜=2000NoNi94-10某线性调制系统的输出信噪比为 20dB，输出噪声功率为10 W, 由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求：(1) DSB/SC时的发射机输出功率；(2) SSB/SC时的发射机输出功率。S解：(1)已知丄=20dB=100 , N。=10W，传输损耗 L=100dB=1010NoS接收机的输出功率 So为：S。二亠No =100 10=10-7WNo当采用DSB/SC

6、时，接收机的输入功率为：1 21_7Si m (t)4S =2 10 W2 2二发射机的输出功率为：Po 二 S L = 2 10 J 1010 = 2000W(2)当采用SSB/SC时，接收机的输入功率为：1 2 1_7Sim (t)16So 二 4 10 W44二发射机的输出功率为：P。二 Sj L =4 10J 1010 =4000W4-13.设某信道具有均匀的双边带功率谱密度Pn(f)=0.5 X 10-3W/Hz ,在该信道中传输振幅调制信号，并设调制信号m(t)的频带限制于5kHz,载频是100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接 收机的输入信号先经过一个合适的理想

7、带通滤波器，然后再加至包络 检波器进行解调。试求：(1) 解调器输入端的信噪功率比；(2) 解调器输出端的信噪功率比；(3) 制度增益G。解：(1)理想带通滤波器的带宽为：B=2fm=2 5kHz=10kHz解调器输入端的信号功率为：S Pb Pc = 10kW 40kW = 50kW噪声功率为：Nj=2Pn(f) B=2 0.5 10 10 103 =10W3二输入端的信噪功率比为：S =500W = 5000Ni 10(2)解调器输出端的信号功率为：So =2Pb =2 10kW=20kW噪声功率为： N=2Pn(f) B=2 0.5 10； 10 1010W二 2000二输入端的信噪功率

8、比为：蛍二20 10WNo10 制度增益为：G = SoS 2000 /N。/ Ni 500054-16.设宽带频率调制系统，载波振幅为 100V,频率为100MHz，调 制信号 m(t)的频带限制于 5kHz, 2v)005 = i；t 2m , k500：rad / s V , 最大频偏 f = 75kHz ,并设信道中噪声功率频谱密度是均匀的， 其中 Pn(f) = 10-3W/Hz(单边谱)，试求：(1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H( 3 )；(2) 解调器输入端的信噪功率比；(3) 解调器输出端的信噪功率比；(4) 若m(t)以振幅调制方法传输，并以包络检波器检波，试比较

9、在 输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何不同？解：(1)接收机输入端理想带通滤波器的带宽为：B =2(歸 f) =2(5 75) =160kHz即带通滤波器的频率范围为：ifc ifc+B=(100/IHz0.08MHz)(100/IHF008MHz)=9992MHz10008MHz二理想带通滤波器的传输特性 H( 3 )为：hW,99.92MHzf 100.08MHz其它(2)解调器输入端的噪声功率为:Nj=Pn(f) B =10160 103 =160W信号功率为:Si =A2210022= 5000WSNi5000160= 31.25(3) 解调器输出的信噪比为：So3A2K；m2

10、(t)3 1002 500二 2 5000 “c23厂二 37500No8兀 nfm852 x10x(5x103 ) 若m(t)以振幅调制方法传输，输出信噪比为:So _ m2(t)NonB500010 10 103= 500所需带宽为：B=2fm=2 5kHz=10kHz频率调制系统与振幅调制系统相比，带宽之比为：型业=16倍10kHz信噪比之比为：37500 =75倍500可见，频率调制系统的抗噪声性能要比振幅调制系统的抗噪声性能要好，但它所占的带宽要比振幅调制系统的要宽，也就是说频率调制系统的抗噪声性能是以占用宽的带宽为代价的。4-17.设有一个频分多路复用系统，副载波用DSB/SC调制

11、，主载波用FM调制。如果有60路等幅的音频信号输入通路，每路频带限制在3.3kHz以下，防护频带为0.7kHz:(1) 如果最大频偏为800kHz，试求传输信号的带宽；(2) 试分析与第一路相比时第60路输入信噪比降低的程度(假设鉴相器输入的噪声是白噪声，且解调器中无去加重电路)。解：(1)由于副载波采用DSB/SC调制，所以每路的带宽为:Bn =2(fmn +Bg )=2(3.3kHz+0.7kHz) = 8kHz二调制信号的带宽为：fm 二 60Bn - Bg =60 8kHz - 0.7kHz 二 479.3kHz传输信号的带宽为：B =2 fmi=2 479.3kHz 800kHz :

12、 2.56MHz调制信号的频谱如下：fm1 = Bn 二 8 kHzfm60 = fm =479.3KHzSo1 _3A2K；m2(t)N18二2 nfm；(2)第一路的最高频率为： 第60路的最高频率为:第60路的输出信噪比为:So60N o603A2K；m2(t)8n0 fm60第一路的输出信噪比为:第60路与第1路输入信噪比降低的程度为:So60 /So13A2KFm(J /.3A2K；m(jN o60 N o18n0 fm608 n0 fm1:3m13m60启江4.65宀-10址第四章总结节1引言1、调制的必要性 获得有用的，适于信道传输的信号形式。 选择适当的调制方式以提高抗干扰能力

13、。 有效地利用频段。 合理利用天线尺寸去有效地辐射电磁波。直观地看，调制、解调就是一种频谱搬移，其使命是传递消息。调制过程就是按原始电信号或基带信号的变化规律去改变高频信号某些参数的 过程。2、模拟调制系统：载波 c ( t ) = A cos(3 ot + 0 0)若调制信号m ( t )去改变其幅度A，称为幅度调制，亦为线性调制。若调制信号m ( t )去改变其相角3 o t + 0 o,称为角度调制，亦为非线性调制 节2线性调制基本原理一、基本原理方框调制：1sm t = m t cos，ot = SmM F：亠门 0 M F：门 0 12已调信号的谱是以3 = 0为轴的基带谱M ( 3

14、 )搬移到以3。为中心的某个频域 上构成，谱结构不变，为线性搬移，称为线性调制。i oomaxSm t cos -ot 二 m t cosM |Q 1亠1 M，2 0 M 2 o 丨 4相干解调： 经低通滤波器后，11mo tm t 二 M oM 22二、各种线性调制信号的特点1、调幅信号(AM调制：解调方式：非相干解调(包络检波)、相干解调Sam t i鬥 mo m t COS otuA1 - M W o M o 12mo调幅指数：S(t)的频谱宽度为调制信号 m(t)带宽BS的两倍，有效性：Bam = 2 Bs ，ot = 2 m t 1 cos2 ot 】2、抑制载波双边带信号（DSB

15、调制：1Sdsb t = m t COS，pt ：= SdsbM M q 亠八0 1解调方式：相干解调已调信号带宽与调幅时一致：B dsb= 2 B s3、单边带信号（SSB调制：相干解调Sssb（ t ）只含有一个边带，其带宽与调制信号带宽一致，有利于扩展容量，提咼 系统有效性。Bsse=Bs4、残留边带信号（VSB要求：各种线性调制的调制解调公式推倒需要了解。特别是SSB节3线性调制系统的抗噪声性能要求：输入信噪比、输出信噪比 调制制度增益：c输出信噪比SO/NoG输入信噪比S/M一般是综合考虑输出信噪比及调制制度增益来描述 比较系统的可靠性性能。一、DSB系统制度增益 G = 2DSB解

16、调使信噪比改善一倍，原因在于相干检测使正交分量噪声ns（t）被滤掉。二、ssb系统制度增益 G = 1SSB解调，信噪比没有得到改善，原因在于相干检测使信号、噪声的正交分量均 被滤掉了。DSB与 ssb性能比较：输入信号功率相同：Sdsbi = S ssBi = S i时dsb与ssb的输出信噪比相等，亦即解 调性能一致。原因：a. 信道噪声（no）相同，但进入解调器的噪声不一样。b. SSB带宽窄，对噪声的滤除能力强，Nssb = n Bs,只为DSB时的一半。c. DSB由于G = 2 ，在解调时抑制了一半噪声。SSB有效性好，应尽量选用 SSB方式。三、AM系统大信噪比时:G 1，抗噪性

17、能比DSB7包络检波的门限效应 节4非线性调制原理Sfm t 二 Acos ot msPM H-AcoS 0t % Kpm t 1一、FM原理方框调制：m(t)直接改变决定载波频率的电抗元件的参数，使输出频率i ( t ) 随m( t ) 线性变化。解调原理：采用鉴频器，等效为微分及包络检波的处理过程。二、FM信号特点1) .单一频率的m(t)，调频后含有无穷多个频率分量。2) .FM信号的平均功率P = 1/2，亦为载波功率。3) .定义：含99%以上功率的频率范围为FM信号有效带宽Bfm。BFM = 2 mf * 1 m = 2. = ：； m4) .多频调制时，FM信号除含载波及各边带频率分量外，还含有各种交叉调制分 量，形成无限宽的频谱结构，(为非线性频谱搬移，非线性调制)，有效带宽仍是 有限的。节5非线性调制系统的抗噪声性能输入信噪比：S _ A2Ni 2n0BFM输出信噪比：S。_3A2K：m2 tN。8仏点制度增益:2 23Kfm tBFM4兀2 f3m考虑单一