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文档简介

1、八年级数学导学案课题：20.1多边形内角和（2）学习目标：1、 了解多边形外角的定义，并理解它与内角的关系。2、 掌握多边形外角和公式，并用其解决实际问题。3、 了解正多边形的定义，并能进行简单的运算。4、 了解四边形的不稳定性。重点难点：重点：多边形外角和公式。难点：多边形外角和公式的推导过程。学法指导：多边形的外角和不随边数的变化而变化，在解题时要注意利用这一结果以及内角、外角之间的关系解题。预习案一、知识链接1、请同学们回忆上节课学过的多边形内角和公式。2、内角和公式是如何推导出来的？运用了什么数学思想？3、结合三角形外角的定义，请说说多边形的外角是如何定义的？探究案互动探究一：1、多边

2、形中，同一个顶点处，外角和内角有什么关系？你能利用四边形的内角和来计算四边形的外角和吗？2、类比三角形的外角和的求法，小组合作，完成下表：三角形四边形五边形六边形n边形内角和外角和3、你能给出n边形外角和定理的证明吗？互动探究二：阅读书本P72页的内容，回答下列问题：1、什么叫正多边形？正多边形中，每个角都_，每条边都_。2、求正八边形每个内角的度数。3、我们知道三角形具有稳定性，而四边形就不具有稳定性，但四边形的不稳定性也有较广泛的应用，你能举出应用四边形的不稳定性的例子吗？合作探究：1、多边形的边数由3条增边到8条，它的内角和与外角和的度数分别（）A、增加，增加B、增加，不变C、不变，增加D、无法确定2、求正六边形每个外角的度数。3、一个多边形，每一个外角都等于45，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？4、仅仅各边长相等或各内角相等的多边形是正多边形吗？举例说明。检测案1、求正十边形的每一个外角的度数。2、一个多边形的外角和等于它的内角和，求这个多边形的边数。3、若一个正多边形的一个外角是36，则这个正多边形的边数是_4、n边形的每个内角与所有外角的总和为1440，则n等于_5、一个多边形的内角和是外角和4倍，它是几边形？6、小亮从一点出发，沿直线前进10米后向左转30

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