北师大七年级上专题训练(五)线段的有关计算(含答案

1、专题训练(五)线段的有关计算类型1直接计算线段的长度1. 如图，线段AB = 2,线段AC = 5,延长BC到D,使BD = 3BC ,求AD的长.2. 如图，线段AB = 22 cm, C是AB上一点，且AC = 14 cm, O是AB的中点，求线段 OC的长度.I I11AO CB类型2运用方程思想求线段的长度3. 如图，线段AB被点C、D分成了 3 : 4 : 5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm,求 AB的长.A,W C打40 cm賈 fi类型3 运用整体思想求线段的长度4. 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.(1)如果

2、AB = 10 cm, AM = 3 cm,求 CN 的长；I I I L-BN CM如果MN = 6 cm,求AB的长.5. 如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点.(1)如果 AC = 6 cm, BC = 4 cm,试求 DE 的长；如果AB = a,试求DE的长度;若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b , D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写 出你的结论，不要说明理由.类型4运用分类讨论思想求线段的长度6. 已知线段 AB = 60 cm,在直线AB上画线段 BC ,使BC = 20 cm,点D是AC的中点，求CD的长度.7.

3、已知，线段AB、BC均在直线l上，若AB = 12 cm, AC = 4 cm, M、N分别是 AB、AC的 中点，求MN的长.参考答案1 因为 AB = 2, AC = 5,所以 BC = AC AB = 3所以 BD = 3BC = 9所以 AD = AB + BD = 11.12因为点 0 是线段 AB 的中点，AB = 22 cm,所以 AO = qAB = 11 cm.所以 0C = AC AO = 14 11 = 3(cm).3设AB的长为x cm.因为线段AB被点C、D分成了 3 : 4 : 5三部分，3所以 AC = x cm , CD =12x cm,5DB =讶 cm.又因

4、为AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm,35345所以 MC = 24X cm , DN = 24X cm.所以+= 40.解得 x= 60.所以 AB 的长为 60 cm.4. (1)因为M是AC的中点，所以AC = 2AM.因为AM = 3 cm,所以AC = 2X 3= 6(cm). 因为 AB = 10 cm,所以 BC = AB AC = 10 6= 4(cm).11又因为N是BC的中点，所以CN =尹C = 2X 4= 2(cm).1因为M是AC的中点，所以MC = 2AC.因为N是BC的中点，所以 NC = 2cb.所以 MC + CN = 2aC + 2cB = 2

5、(AC + CB) = 2aB ,即 MN = 1aB. 又因为 MN = 6 cm,所以 AB = 2X 6= 12(cm).1 15. (1)由题意，得 CD = AC = 3 cm, CE = BC = 2 cm,所以 DE = CD + CE = 3 + 2= 5(cm).11111111由题意得，CD =尹6 CE= 2BC,所以 DE = CD + CE = 2AC + BC = 2(AC + BC) = AB = ?a.(3)DE = ?b.6. 当点 C 在线段 AB 上时，如图 1:CD = 2(AB BC)=如0 20) = |x 40 =1 120(cm);当点C在线段 AB的延长线上时，如图2：CD = q(AB + BC) = q(60 +1 、20) = 2 x 80= 40(cm).所以 CD 的长度为 20 cm 或 40 cm.7. 当点C在线段AB上时，如图1:1 1因为点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，所以AM = AB = 6 cm, AN = ?AC = 2 cm.所以MN = AM AN = 6 2 = 4(cm).当点C在线段BA的延长线上时，如图2:因为点M是线1 1 段AB的中点，点N是线