单项式的乘法课堂实录片段

1、学习好资料欢迎下载附件2 :山东省中小学、特殊教育学校、幼儿园优质课程资源推荐表单位： 安丘市凌河中学 （盖章）资源案例资源名称文件名单项式的乘法课堂教学实录片段学段初中年级七年级学科数学媒体类型文本资源描述及其特色该案例突破陈规，敢于放手给学生，学生学习兴趣高，教 学设计新颖，有有明显的创新性。学生学习印象深刻。著作单位名称安丘市凌河中学联系人李素香地址安丘市凌河中学电教 研部 门推 荐意 见（盖章）年月日单项式的乘法课堂教学实录片段 安丘市凌河中学李素香【情景创设】师:上课！生：起立！ 师：同学们好!生：老师好！师：同学们，我们凌河被誉为“世界的菜篮子” ！蔬菜种

2、植遍布 千家万户。老师有一个问题要请教同学们：（投影）隔壁王大爷有一块二角形的菜地如图所示， 为了种植方3a4呂便，他要拿这块菜地和小敏家的长方形菜地交换， 让我帮他算一下交换后土地面积是否发生改变？生：（思考并研究）得到:小敏家的菜地面积是3a2a ,王大爷家的菜地是+4a3a，谁大谁小呢?（学生处于愤悱状态）师：运用我们已有的知识能比较吗?生：能，不能，（有的摇头，有的撅嘴。）师：同学们，学好本节课此问题便可迎刃而解！（板书课题，单项式的乘法）生：很期待!【探究演示】师:拿出我们提前准备好的正方形纸片，开始我们的拼图游戏，看你拼出的图形的面积是多少，看哪个小组拼的几块又准确，在这个过程中我

3、们又发现了什么？生：（小组拼图，很是热闹。）（让学生亲自参与探究，培养动手能力）。a师：巡回指导。师：同学们真是心灵手巧，我们欣赏一下探究的成果吧！生1组展示：一个正方形的边长是a，那么它的面积是a2，也就是a.a2 ；如果两个正方形的话，会拼成一个长aaaaa方形，如图所示，那么它的面积是 2a2 ,长宽得到a *2a，也就是a2a = 2a2。（成果：aa=a2 , a2a=2a2）师：1组成果丰硕！生4组展示：我们用的是3个正方 形拼出了这个图形，那么，它的面积是 3a2仍然根据长宽得到a3a =3a2 ,（似乎还未说完，生2组质疑了）生2组：4组的同学，我们也是用3个拼的图，我们拼成的

4、却是另外的这个图这是T字形图，它的面积是3a2，该怎样计算呢?（学生陷入了沉思，或皱眉，或挠头）同学甲：可以将其中的一个正方形剪下拼在右侧就得到了4组的形状了。同学乙：可以看作是边长为2a的正方形的面积剪下一个a2，也就 是（2a）2 a2 = 3a2或者是 2a 2a a2 = 3a2。同学丙：好可以看作是a *2a a2 =3a2。众生：鼓掌喝彩！（学生一片哗然，3个小正方形引出此一番辩 论，是我始料不及的!）师：同学们的合作真有创意，是老师意料之外的！还有其他的拼 法吗？生3组：我们是传统拼法，用4个小正方形拼成了如图所示的两 种情况：我们得到：2a *2a =2a2 和 a4a=4a2

5、两个关系式师：同学们的思维很是开阔！生5组：我们用6个小正方形拼成 了这样的图形，得到：2a3a=6a2。师：这样拼下去，我们会拼出很多 的数学式子，观察我们得到的一系列 数学式子：(投影)aa=a2 ； a2a=2a2 ； a3a=3a2 ；(2a)2-a2 = 3a2 ；2 2 2 2 2 2 22a *2a -a = 3a ； a *2a a = 3a ； 2a *2 = 2a ； a 4a = 4a ； 2a 3a = 6a我们发现什么呢？这是那种运算呢？他们又是怎样进行运算的呢？（生再一次陷入沉思，但很快发现结论）同学甲：这是单项式与单项式相乘的运算，系数与系数相乘，同 底数幕与同底数幕相乘。师：很好！单独的一个数与幕相乘呢？ 22a2呢？生：4a2!（干脆利落）师：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一块写到积里 作为积的一个因式；（再引申一下）师：同学们思维敏捷，若是多个单项式相乘呢？生：同样适用！（异口同声）（投影）长留心间： 各项的系数相乘作为积的系数；（积的符号） 相同字母相乘时，利用同底数幕的乘法相乘，作为积的因式； 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一块写到积里作为积 的一个因式； 单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；（书写时要