可化为一元二次方程的分式方程及其应用同步练习

1、6- -7V2(2)-)；(3) 11.5可化为一元二次方程的分式方程及其应用、选择题v-71、在方程（1）-中，是分式方程的有1A .( 1)和(2)(2)和(3) C.(3)和(4) D .（1）和（4）2、下列四组解哪组是方程2 - x 的根是（时比乙多走二工，并且比乙先到40分钟.设乙每小时走 上:工-，则可列方程为（，甲每小）A .八B .西=-2:比C . x 4D .：3、如果方程X8k8有增根，那么k的值是X77 xA、1B、1C、1D、74、一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需&小时、小时可注满空池;( )现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）L 111abA .-

2、B .工C . - -D .-30307A ji ji -333030 _ 2 一 C.-6、下列计算正确的是A 0.00100BC (10 5 2)01 D30302 二 _3030D.112( )、(0.1) 3 0.001、（2）25、甲乙两人同时从上 地出发，骑自行车到占 地，已知且三 两地的距离为丁门二7、若（x 2） （2x 6） 3有意义，那么x的取值范围是（）A x 2 B 、x 3 C 、x 3或 x 2 D 、x 3且 x 2二、填空题367一 + _1分式方程 11的解：二1V _1-2、 若方程+ 3有增根，则增根为 3. kZ- . 2 3、 当尤时，方程 22-%会

3、产生增根，其增根为 4、 把盘kg盐溶于乩电水中，那么朋炬 这种盐水中含盐量为 炬5、 沿河两地相距 二二，船在静水中的速度为空 千米/时，水流速度为千米/时，船在两地往返一次所需要的时间为 6、公路全长为 二二，骑自行车：小时可到达，为了提前半小时到达，骑自行车每小时应多走7、 用科学记数法表示0.003013=.三、解答题1、解方程:2、解方程:3xx 121x 2有增根?3、当m为何值时，方程2x 32小3 x 5 x “ x 2-=1- 丁1 x 7 x x 8x 7x 1 x 3 x 5 x 76小时，已6、甲乙在电脑上合打一份稿件，4小时后，甲另有任务，余下部分由乙单独完成又知甲打

4、6小时的稿件乙要打 7.5小时，问：甲、乙单独完成此任务各需多少小时？7、甲乙两会相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚 20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度.8、某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日 期三天完成。现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期 是多少天？9、A、B两地相距7.5km，甲自A地向B地出发0.5km后，乙从A地出发追赶甲，追上甲后乙 立即返回A地，当乙抵 A时，甲也恰好到达 B地，若乙每小时比甲多走0.5km

5、，求两人的速度10、某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队10天2完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的匚，厂家需支付甲、丙两队共5500元.(1) 求甲、乙、丙个队单独完成全部工程各需多少天？(2) 若工期要求不超过 15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由11 、入夏以来，某地旱情严重，为缓解甲、乙两地旱情，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水：往地甲地送水3天，乙地送水2 天，共送水 84 万立方米；往甲地送水 2 天，乙地送水 3

6、天，共送水 81 万立方米，问：完成往甲 地、乙地送水任务还需多少天？参考答案、 1、 C2、 D 3 、 A4、D 5、B6、D7、D10flff?2沙二、1、 ： 2 、23 、k=3,x=243.013 10 3三、1、解：去分母,方程两边同乘以检验：当x1 时，x 1 xx 1是增根，原方程无解。2、解:3x13x去分母，两边都乘以检验：当x 0时,3xx 0是原方程的根。3、解:需有x4、解:x23x3x2x2x 1 223x x3x33x去分母，两边都乘以得 3x x2x22x30。2x22x24x 0，x2x 13。由 4 m 3，得 mx31时,2x2 x，原方程产生增根。要使

7、原方程有样根,3 x将原方程变形为： 1 xx=1-7 xX22x2 8x 7方程两边都乘以(x-7)(x-1)5得(x-3)(x-7)-(x-5)(x-1)=(x-7)(x-1)-(x2-2)去括号整理得4x=-77x=4将x= 7代入最简公分母(x-7 ) (x-1 ) = 385丰0416x= 7是原方程的根45、解法1：方程两边分别通分，得(x 2)(x 3) (x 1)(x 4) = (x 6)(x 7) (x 5)(x 8) (x 1)(x 3)(x 5)(x 7) 2 = 2(x 1)(x 3)=(x 5)(x 7)1 = 1(x 1)(x 3) (x 5)(x7)方程两边都乘以

8、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7 )，约去分母得(x+5)(x+7)=(x+1)(x+3)180化简得 x2 +12x+35=x2 +4x+38x=-32二 x=-4 x=-4是原方程的根x2 1x4,1x 6, 1解法2:=1 +=1+ =1 + x1x1x3x 3x 5x 5原方程化为/ 11/ 11(1+)(1 +)=(1 +)(1 +x1x 3x 5x 711 11x1 x3x 5x 7将 x=-4 代入(x+1)(x+3)(x+5)(x+7) 工 0方程两边分别通分，得8=1+丄7 x 7(x 3) (x 1)=(x 7) (x 5)(x 1) (x 3) (x 5) (x 7

9、)6、解：设甲单独完成此任务需x小时，由题意可得:=x 12 =时，5x=5X 12=60工0.乙所需时间为.，解得：x=12，检验：当x=127、解：设长途汽车速度为 x千米/小时，则轿车速度为J皂3x千米/小时，由题意得-,1608、解：方法1 :工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为x天，那么乙单独完成工程1 1所需的天数就是(x+3 )天，甲的工作效率是 丄，乙的工作效率是，依题意，列方程为：xx 32(!丄)2 12 2,整理得：x 221，即：-x 1x x 3 x3x x 3x 3xx 3方程两边都可以乘以x(x3)，得 2(x 3) x2x(x3),2x 3x6 ,解这个

10、方程得：x 6检验：当x 6时，x(x 3) 6(6 3) 0，所以x 6，是原分式方程的根。方法2：设规定日期为x天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是 x天，依题意列方程为： - 1x x 3说明：所列方程，已在方法 1中解出，这里就不再解分式方程了，重点是找等量关系。9、解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为(x+0.5)千米/小时.由题意得 解得x=3.5，检验：x=3.5丰0,所以甲的速度为3.5千米/小时，乙的速度为4千米/小时.10、( 1 )甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需要10天、15天、30天.a元、b元、c元，贝Ur6(a + 町= 870010(b站 00心+ c)-烦DL,，甲队单独完成支付工资8000元，乙队需9570元，丙队因超过15天，