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文档简介

1、赤壁市蒲圻高中 高二数学导学案编号：12 SXXX1-1-03 课型：新授课 上课时间：3月 主备人：邱良 审核人：数学组课题： 椭圆及其简单几何性质(2)【学习目标】1、根据椭圆的方程研究曲线的几何性质； 2、椭圆与直线的位置关系 【学习重点】椭圆的方程研究曲线的几何性质，椭圆与直线的位置关系【学习难点】椭圆与直线的关系【考纲要求】能根据椭圆的方程得出它的几何性质，并掌握椭圆与直线的位置关系【学习过程】一、课前准备（预习教材理P46 P48，文P40 P41找出疑惑之处）复习1： 椭圆的焦点坐标是（ ）（ ） ；长轴长 、短轴长 ；离心率 复习2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判定？ 【合

2、作探究】问题1：想想生活中哪些地方会有椭圆的应用呢？问题2：椭圆与直线有几种位置关系？又是如何确定？反思：点与椭圆的位置如何判定？ 【深化提高】例1 一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分过对称轴的截口是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点上，片门位于另一个焦点上，由椭圆一个焦点发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点，已知，试建立适当的坐标系，求截口所在椭圆的方程变式：若图形的开口向上，则方程是什么？小结：先化为标准方程，找出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴（理）例2 已知椭圆，直线：。椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？

3、变式：最大距离是多少？ 动手试试练1已知地球运行的轨道是长半轴长，离心率的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，求地球到太阳的最大和最小距离练2经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长 三、总结提升【来源：全,品中&高*考*网】【课堂小结】【学习反思】【达标检测】1设是椭圆 ，到两焦点的距离之差为，则是（ ）A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形2设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 3已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（ ）A. B. 3 C. D. 4椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等到比数列，则其离

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