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文档简介
1、第4课时 二次根式的除法导学案学习目标:1、掌握二次根式的除法法则,会用法则进行计算;2、会利用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简与计算;3、理解最简二次根式的概念,能熟练地将二次根式化为最简二次根式。学习重、难点:重点:二次根式的除法的计算与化简难点:二次根式的除法法则的双向使用学习过程:一、创设情景 明确目标导语一 二次根式的乘法法则是什么?完成下列填空: 1_; _。2若,则a_,b_ (填取值范围)二次根式可以进行乘法运算,能否进行二次根式的除法的运算?导语二 一个矩形的面积是,一个正方形的面积是矩形面积的倍。这个正方形的面积是多少?这个矩形的面积是正方形面积的几分之几?相信你能列
2、出代数式来,但是怎样化简这两个式子呢?这就是我们这节课学习的主要内容。二、自主学习 指向目标自学导读:自主学习课本面的内容,同时思考下列问题:1二次根式的除法法则_思考:你能用文字语言叙述这一法则吗? 二次根式的乘法与除法法则中b的取值范围不同,你知道为什么吗?2商的算术平方根的性质法则_思考:该法则与二次根式的除法法则有什么关系?体现了什么数学思想?3最简二次根式的特点:_思考:如何辨别一个二次根式是不是最简二次根式? 从例5中,你知道如何把一个二次根式化为最简二次根式? 从例6中,你知道如何把分母中的二次根式变形成有理式?注意:在二次根式的运算中,一般要把最后的结果化为最简二次根式,而且在
3、结果的分母中不能含有二次根式。自我评价:1计算:_ _ _2化简:_ _ _ _ _ _3判断下列二次根式,哪些是最简二次根式: 三、合作探究 达成目标1、探究主题一:二次根式的除法的运算【小组讨论】(1)计算时,你能找出几种计算方法?哪种方法最简便?方法一:方法二:方法三:(2)计算时,你有几种方法?方法一:方法二:【点拨升华】对二次根式的化简有多种方法,要会灵活运用。【变式训练】计算:_ _ _ _2探究主题二:商的算术平方根与最简二次根式【小组讨论】对于你有几种计算方法?方法一:方法二:在化简时,要把分子与分母同乘以多少?可以把分子与分母同乘以9x吗?哪种方法更简便?【点拨升华】对于二次根式的化简有多种方法,应灵活选择运用。对于被开方数含有分母的二次根式,应把分母配成完全平方形式进行化简。【变式训练】把下列根式化成最简二次根式:_ _ _ _ _四、总结梳理 内化目标这节课我学会了易错点:这节课我还存在的疑问五、达标检测 反思目标1等式成立的条件是( )Aa-1 Ba-2 Ca-1 Da-22下列二次根式中,最简二次根式是( )A B C D3已知菱形的面积为,其中一条对角线长,则另一条对角线的长为_.4已知点,都在反比例函数的图象上,则_,_。5计算与化简:= = =
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