高三数学第一轮复习滚动练习九

1、高三数学练习卷九 一、选择题 班级 姓名 1设全集U=，A= ,B=,则等于 . （ ）A B.C.D.2命题“若，则”的逆否命题是. （ ）A.若，则 B.若，则C.若a b，则 D.若，则a b3已知向量=1,=2,=1，则向量与的夹角大小为 .（ ）（A） （B） （C） （D） 4已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于 （ ）（A）4 （B）6 （C）8 （D）105不等式的解集是. （ ） Axx1 BCD 6.函数的单调递增区间为 （ ） A B. C.() D.( )7设f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1,2，则AB等于.（ ）（A） （B）

2、1 （C）或2 （D）或18曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于 . （ ） （A） （B）2 （C）3 （D）49方程 的根所在的区间为 （ ）A（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）10某商场宣传在“十一黄金周”期间对顾客购物实行一定的优惠，商场规定： （ ）如一次性购物不超过200元，不予以折扣；如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则

3、应付款A608元 B574.1元 C582.6元 D456.8元 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11将直线yx+2绕点（2，0）按顺时针方向旋转30所得直线方程是 12已知x、y满足，则z的取值范围是.13已知偶函数在上是增函数，则不等式的解为 14把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为_.15设有两个命题：关于x的不等式的解集是R，函数 是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是 16若为的各位数字之和如：因为，所以记，则 17（本题满分12分）已知函数. （1）求的最小值及相应的x值；（2）求的单调递增区间.18（本题

4、满分12分）已知向量（1）若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若ABC为直角三角形，且A为直角，求实数m的值 19（本题满分14分）为了提高产品的年产量,某企业拟在2006年进行技术改革.经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（k为常数）.如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件。已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）将2006年该产品的利润y万元(利润=销售

5、金额生产成本技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数；（2）该企业2006年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20（本题满分16分）数列的前项和满足：(1) 证明:数列+3是等比数列;（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由21（本题满分16分）已知函数： （为常数）（1） 当f(x)的定义域为a+,a+1时，求函数f(x)的值域； （2）试问：是否存在常数m使得f(x)+f(mx)+2=0对定义域内的所有x都成立；若有求出m ，若没有请说明理由。（3）如果一个函数的定义域与值域相等，那么称这个

6、函数为“自对应函数”。若函数 在 上为“自对应函数”时，求实数a的范围。高三数学练习卷九参考答案一、选择题题号12345678910答案ADBCDDDACC二、填空题11x=2 12z或z 13 1415 16三、解答题17解：（1）4分 ， .6分 此时 ， 8分 （2）由 10分 的单调增区间的 .12分18解（1）已知向量若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，. 2分 故知实数时，满足条件 （2）若ABC为直角三角形，且A为直角，则，.9分，解得12分19解（1）由题意可知当.2分每件产品的销售价格为2006年的利润 （2）， 此时，即m=3时，y的最大值为2113分答：（略）14

7、分20解 （1）当时有：.1分两式相减得：，.3分，.5分数列是首项6，公比为2的等比数列6分（2）又， 从而，10分（3）显然数列为递增数列假设数列中存在三项，构成等差数列，则 ，.11分，.12分即、均为正整数，（*）式左边为奇数右边为偶数，不可能成立. 因此数列中不存在可以构成等差数列的三项.16分21解（1）法一：.2分当， ，即.5分法二：在a+,a+1上为增函数。.2分.4分.5分（2）法一：假设存在m使得f(x)+f(mx)+2=0成立则 -1+.7分 =0恒成立.8分 m=2a 存在常数m=2a满足题意10分法二：因为函数图象的对称中心为（0，0），函数的图象由的图象按向量平移得到。所以函数的对称中心为7分则有得：8分所以9分存在常数满足题意10分（3）因为函数f（x）