2019年北京中考数学习题精选：动态型问题AUMPKw

1、、选择题1. （2018北京延庆区初三统一练习）某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的A , B两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为 t （秒），其中0 t 180，到A边距离为y （米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系下面有四个推断： 小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度； 小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游75米时小林游了 90米游泳;其中正确的是A .B .C.D .答案：D2. （ 2018北京市朝阳区初二年级第一学期期末）如图，等腰ABC中，AB AC , MN是边BC上一条1运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），

2、且MN BC , MD BC交AB于点D , 2NE BC交AC于点E ,在MN从左至右的运动过程中， BMD和 CNE的面积之和AA 保持不变 B.先变小后变大C .先变大后变小 D .一直变大答案：B3. （ 2018北京通州区一模）乩如图I”点门沟正六边陀村削竣曲交虫”机曙人巴FT珀边母眄杲顶点处柱桂M供據 拎机蒂人H毎松：牛卑協杞憧的谨也护圈I中席出的我思備社上远厅杆桦間学將机舔 人返行时阖说为&蚪规黒人到战即离设为严归到甬敦国象如图2,迪过规察硕数图 彖可以稈團下列廉晰L:iTiEA边羽的边栓为B=机咼人一宅经过卓JH拡屮止雌世右答案C4. (2018北京丰台区一模)如图1,荧光屏上

3、的甲、乙两个光斑(可看作点)分别从相距 8cm的A, B 两点同时开始沿线段 AB运动，运动过程中甲光斑与点A的距离Si(cm)与时间t的函数关系图象如图2,乙光斑与点B的距离S(cm)与时间t (s)的函数关系图象如图 3,已知甲光斑全程的平均速 度为1.5cm/s,且两图象中 PiOiQiA P2Q2O2.下列叙述正确的是图2图3(A) 甲光斑从点 A到点B的运动速度是从点 B到点A的运动速度的4倍(B) 乙光斑从点 A到B的运动速度小于1.5cm/s(C) 甲乙两光斑全程的平均速度一样(D) 甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次答案C5. (2018北京市大兴区检测)如图，在矩形 ABCD中

4、，AB=2 , BC=3，点P在矩形的边上沿 BC宀D宀A运动设点P运动的路程为 %, ABP的面积为y,则y关于x的函数图象大致是A BD C答案B6. （ 2018北京市朝阳区综合练习（一）如图， ABC是等腰直角三角/ A=90 , AB=6，点 P 是 AB 边上一动点（点P与点A不重合），以AP为边作正方形 APDE，设AP=x,正方形APDE与厶ABC重合部分（阴影部分）的面积为y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是答案C7、（ 2018北京石景山区第一学期期末）如图，点M为口ABCD的边AB上一动点，过点 M作直线I垂直于AB，且直线I与口ABCD的另一边交于点N.当点M从

5、AtB匀速运动时，设点 M的运动时间为AMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系的图象是1A 778、（ 2018北京通州区第一学期期末） 边上一点，以每秒1单位的速度从点AC 4.点 E为 RtAABCB为止连接CE ,以点C为如图，在 RtA ABC 中，A 90 , ABC出发，沿着C AB的路径运动到点圆心，CE长为半径作O C ,O C与线段BC交于点D.设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为则在以 下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间的变化趋势的是（）答案：A9、（2018北京怀柔区第一学期期末）如图 1,0 O过正方形ABCD的顶点A、D且与边BC相切于点E,分 别交A

6、B、DC于点M、N.动点P在O O或正方形ABCD的边上以每秒一个单位的速度做连续匀速运动 设运 动的时间为X,圆心0与P点的距离为y,图2记录了一段时间里 y与x的函数关系，在这段时间里 P点的运 动路径为A. 从D点出发，沿弧 DAt弧AMt线段BM宀线段BCB. 从B点出发，沿线段 BCt线段CNt弧NDt弧DAC. 从A点出发，沿弧 AMt线段BMt线段BCt线段CND. 从C点出发，沿线段 CNt弧NDt弧DAt线段AB答案：C二、填空题10、（2018北京顺义区初三练习）如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点

7、B、C、D、A匀速运动，当点 E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm2.答案：3,18 ;三、解答题11、（2018北京丰台区初一第一学期期末）如图，正方形 ABCD的边AB在数轴上，数轴上点 A表示的数 为-1，正方形 ABCD的面积为16.(1 )数轴上点B表示的数为；(2)将正方形 ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为ABCD，移动后的正方形ABCD与原正方形ABCD重叠部分的面积记为 S.当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A表示的数;设正方形ABCD的移动速度为每秒 2个单位长度，点E为线段AA的中点，点F

8、在线段BB 上,1且BF丄BB .经过t秒后，点E, F所表示的数互为相反数，直接写出t的值.4a4 -备用图解：(1)吒；1分(2)v正方形 ABCD的面积为16,二边长为4.当S=4时，若正方形ABCD向左平移，如图1,重叠部分中的 A 8=1 , AAZ =3.则点A/表示-3= -4.若正方形ABCD向右平移，如图2,重叠部分中的 AB / =1 , AAZ =3.则点A/表示-+3= 2.点A表示的数为-4或2.C C D DC C D D11 B B A A O图1B BA O At=4.6分12、(2018北京海淀区七年级第一学期期末)如图1 ,在数轴上A, B两点对应的数分别是

9、 6,-6, DCE 90(C与O重合，D点在数轴的正半轴上)(1) 如图1，若CF平分 ACE，贝U AOF (2) 如图2,将 DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分 ACE，此时记DCF . 当t=1时， =; 猜想 BCE和的数量关系，并证明；(3) 如图3，开始 D1C1 E1与 DCE重合，将 DCE沿数轴的正半轴向右平移t(0t3)个单位，再绕点顶 点C逆时针旋转30t度，作CF平分 ACE，此时记 DCF，与此同时，将D1C1 E1沿数轴的负半轴向左平移t(0t 0).当抛物线囲绘过点取-I Q时(如图6),(-1 - 2i

10、)a - 1 = 0,图话解得h =- i.=a当拋勸线眩经过点fl(oj)时(如图6),(2e): - I -q 72懈得f = 结合恫象井析，因为 D,所以当抛物线叫与线段腮 有公共点时的取值范围於 s W 密 6分dtr22. (2018北京昌平区初二年级期末)在等腰ABC中，AB=AC,/ BAC=45o, CD是厶ABC的高，P是线段AC (不包括端点 A, C)上一动点，以 DP为一腰，D为直角顶点(D、P、E三点逆时针)作等腰直角 DPE，连接 AE.(1)如图1,点P在运动过程中，/ EAD=,写出PC和AE的数量关系；(2)如图2,连接BE.如果AB=4, CP=、.2，求出此时 BE的长.CC解：(1)45 ; PC=AE. (2)如图 2, / CD 丄 AB,图2/ ADC=90 ./ BAC=45 , AD=DC. DEP是等腰直角三角形，/ EDP=90/ DEP = Z DPE=45, DE =DP ./ EDP = Z ADC=90