信号分析与处理实验报告(基于MATLAB)

1、.武 汉 工 程 大 学电气信息学院专业班级14通信3班实验时间12-16周周二上午学生学号1404200529实验地点4B315学生姓名赵晶指导教师许楠实验项目信号分析与处理实验(基于MATLAB)实验类别基础实验实验学时10学时实验目的及要求一、掌握连续信号的MATLAB表示方法及用MATLAB描绘二维图像二、掌握用MATLAB对连续信号进行基本运算和时域变换的方法； 三、掌握两个连续时间信号卷积的计算方法和MATLAB编程技术。四、掌握LTI系统的微分方程描述方法及其MATLAB编程的求解方法。五、掌握周期函数的傅里叶级数计算方法和编程技术，掌握用MATLAB进行傅里叶正反变换的方法。六

2、、掌握系统频率响应特性的计算方法和特性曲线的绘制方法；掌握用MATLAB语言进行系统频响特性分析的方法成 绩 评 定 表类 别评 分 标 准分值得分合 计上机表现按时出勤、遵守纪律认真完成各项实验内容30分报告质量程序代码规范、功能正确填写内容完整、体现收获70分说明： 评阅教师： 日 期： 年 月 日实 验 内 容实验一：连续时间信号的时域表示一、实验内容1、参考示例程序，绘制信号的图形，t取-1到4，步长值设为0.01。 2、产生一个指数为的复指数函数，绘出函数的实部、虚部、幅度和相位的波形，t取0到20，步长值设为0.1。 2、 实验方法与步骤1、 绘制信号的图形 程序代码如下：clea

3、r allt=-1:0.01:4; %信号时间样本点向量f=exp(-2*t).*cos(3*pi*t).*(heaviside(t)-heaviside(t-3); %函数描述 plot(t,f) %命令绘制信号的时域波形title(信号1) %添加标题xlabel(t) %添加横坐标说明ylabel(f) %添加纵坐标说明axis(-1,4,-0.7,1.1) %对横纵坐标进行限定grid on2、 绘制指数为的复指数函数的实部、虚部、幅度和相位的波形 程序代码如下：clear allt=0:0.1:20; %信号时间样本点向量z=(-0.1+(pi/4)*1i)*t; %函数描述f=ex

4、p(z); %定义指数信号 fr=real(f); %描述函数实部fi=imag(f); %描述函数虚部fa=abs(f); %描述函数幅度fg=angle(f); %描述函数相位 subplot(2,2,1) %将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第1个子窗口绘图plot(t,fr) title(实部)xlabel(t)axis(-0.5,20.5,-0.8,1.2)grid on subplot(2,2,2) %将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第2个子窗口绘图plot(t,fi)title(虚部)xlabel(t)axis(-0.5,20.5,-0.8,1)grid onsubplot

5、(2,2,3) %将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第3个子窗口绘图plot(t,fa)title(幅度)xlabel(t)axis(-0.5,20.5,0,1.1)grid on subplot(2,2,4) %将当前窗口分成2行2列个子窗口，并在第4个子窗口绘图plot(t,fg)title(相位)xlabel(t)axis(-0.5,20.5,-3.5,3.5)grid on三、实验数据与结果分析1、2、四、思考： 1、为什么图二中t=0处曲线是间断的，如何使其成为连续的曲线？ 因为axis函数对纵坐标的的上边界限定过小，使图形在边界处不能完整的显示。实 验 内 容实验二：连续时间信号

6、的时域分析一、实验内容1、已知，绘制x(t)和y(t)的图形，t取-3到5，步长值设为0.01。 2、根据符号函数和单位阶跃函数的关系，利用符号函数sign实现单位阶跃函数。 要求图形窗口的横坐标范围为-55，纵坐标范围为-1.51.5。3、任意定义一个有限长时间信号y1(t)，根据式2.1产生一个周期信号，绘制y1(t)和y(t)的图形。 2、 实验方法与步骤1、绘制x(t)和y(t)的图形 程序代码如下：cleart=-3:0.01:5;x=exp(-0.5*t).*heaviside(t); %描述因果信号x(t)y=exp(-0.5*1.5*(t+2).*heaviside(1.5*(

7、t+2); %描述因果信号x(1.5t+3)subplot(2,1,1)plot(t,x)title(x(t)xlabel(t)ylabel(x)axis(-3,5,-0.1,1.1)grid on subplot(2,1,2)plot(t,y)title(y(t)xlabel(t)ylabel(y)axis(-3,5,-0.1,1.1)grid on2、利用符号函数sign实现单位阶跃函数 符号函数与单位阶跃函数的关系表达式为： 程序代码如下：cleart=-20:0.01:20;x1=sign(t);u=(x1+1)./2 plot(t,u)title(u)xlabel(t)axis(-5

8、,5,-0.5,1.5)grid on3、绘制y1(t)和周期信号y(t)的图形 利用for循环语句来实现周期信号 程序代码如下：cleart=-8:0.01:8;y1=rectpuls(t) %定义有限长时间信号y=0 %赋初始值为0for i=-6:2:6; %从-6开始以2的步长递增至6结束 y=y+rectpuls(t+i,1) %循环叠加end %结束循环subplot(2,1,1)plot(t,y1) %绘制有限长时间信号y1(t)的时域波形title(y1(t)xlabel(t)axis(-2,2,-0.2,1.2)grid onsubplot(2,1,2)plot(t,y) %

9、绘制周期信号y(t)的时域波形title(y(t)xlabel(t)axis(-7,7,-1,2)grid on三、实验数据与结果分析1.2.3.四、思考： 1、代数运算符号*和.*的区别是？ *是矩阵相乘，是矩阵A行元素与B的列元素相乘的和.*是数组相乘，表示数组A和数组B中的对应元素相乘实 验 内 容实验三 连续时间信号的卷积一、实验内容1、已知两连续时间信号如下图所示，绘制信号f1(t)、f2(t)及卷积结果f(t)的波形；设时间变化步长dt分别取为0.5、0.1、0.01，当dt取多少时，程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似？2、计算信号和的卷积f(t)，f1(t)、f2(t)的时

10、间范围取为010，步长值取为0.1。绘制三个信号的波形。 二、实验方法与步骤1、绘制信号f1(t)、f2(t)及卷积结果f(t)的波形，当dt取0.01时程序的计算结果就是连续时间卷积的较好近似 程序代码如下：clear allclose allclcdt=0.01t1=0:dt:2;t2=-1:dt:1;f1=0.5*t1;f2=0.5*(t2+1);y=dt*conv(f1,f2); %计算卷积t0=t1(1)+t2(1); %计算卷积结果的非零样值的起点位置t3=length(y); %计算卷积结果的非零样值的宽度 ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*dt); %确定卷积结果的非零样

11、值的时间向量 subplot(3,1,1)plot(t1,f1) %绘制信号f1(t)的时域波形title(f1)xlabel(t1)axis(-1.5,3,-0.2,1.1)grid on subplot(3,1,2)plot(t2,f2) %绘制信号f2(t)的时域波形title(f2)xlabel(t2)axis(-1.5,3,-0.2,1.1)grid on subplot(3,1,3)plot(ty,y) %绘制两信号卷积结果y(t)的时域波形title(y)xlabel(ty)axis(-1.5,3.2,-0.2,0.7)grid on2、 计算信号和的卷积f(t) 程序代码如下：

12、clear allclose allclcdt=0.1t1=0:dt:10;t2=0:dt:10;f1=exp(-1*t1).*heaviside(t1);f2=sin(t2).*heaviside(t2);y=dt*conv(f1,f2); %计算卷积t0=t1(1)+t2(1); %计算卷积结果的非零样值的起点位置t3=length(y); %计算卷积结果的非零样值的宽度 ty=t0:dt:(t0+(t3-1)*dt); %确定卷积结果的非零样值的时间向量 subplot(3,1,1)plot(t1,f1) %绘制信号f1(t)的时域波形title(f1)xlabel(t1)axis(-0

13、.2,10.2,-0.2,1)grid on subplot(3,1,2)plot(t2,f2) %绘制信号f2(t)的时域波形title(f2)xlabel(t2)axis(-0.2,10.2,-1.2,1.2)grid on subplot(3,1,3)plot(ty,y) %绘制两信号卷积结果y(t)的时域波形title(y)xlabel(ty)axis(-0.2,20.2,-1.2,1.2)grid on3、 实验数据与结果分析1.2.实 验 内 容实验四 连续时间系统的时域分析1、 实验内容已知描述某连续系统的微分方程为：1、求出该系统在 030 秒范围内，以时间间隔 0.1 秒取样

14、的单位冲激响应和单位阶跃响应的数值解，并绘制时域波形； 2、计算并绘制该系统在输入信号为 时的零状态响应。 二、实验方法与步骤1、绘制该系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的时域波形 程序代码如下：clear allclose allclct=0:0.1:30;a=4,1,6; b=0,0,1; %描述系统的对应向量 subplot(2,1,1)impulse(b,a); %绘出向量a和b定义的连续系统的单位冲激响应的时域波形title(单位冲激响应)xlabel(t)ylabel(y)axis(0,30,-0.15,0.2)grid onsubplot(2,1,2)step(b,a); %绘出向

15、量a和b定义的连续系统的单位阶跃响应的时域波形title(单位阶跃响应)xlabel(t)ylabel(y)axis(0,30,0,0.3)grid on2、 计算并绘制该系统在输入信号为 时的零状态响应 程序代码如下：clear allclose allclct=0:0.1:30;a=4,1,6;b=0,0,1;x=(exp(-2*t)-exp(-3*t).*heaviside(t); lsim(b,a,x,t); %由a和b表示的LTI系统在输入信号x作用下的零状态响应title(零状态响应)xlabel(t)ylabel(y)grid on三、实验数据与结果分析1.2.实 验 内 容实验

16、五 连续时间信号的频域分析一、实验内容1、如图5.4所示的奇谐周期方波信号，周期为T1=1，幅度为A=1，将该方波信号展开成三角形式Fourier级数并分别采用频域矩形窗和Hanning窗加权，绘制两种窗函数加权后的方波合成图像。时间范围取为-22，步长值取为0.01。 2、将图5.5中的锯齿波展开为三角形式Fourier级数，按(2)式求出Fourier级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加权，观察其Gibbs效应及其消除情况。时间范围取为-22，步长值取为0.01。3、选做：编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数二、实验方法与步骤1、将方波信号展开成

17、三角形式Fourier级数并分别采用频域矩形窗和Hanning窗加权 方波展开的三角式傅立叶级数为： 采用频域矩形窗加权，则展开式变为： 采用Hanning窗加权，则展开式变为： 程序代码如下：clear allclose all clct1=-2:0.01:2;t2=-2:0.01:2;K=30ft1=0;ft2=0;for k=1:2:K %利用循环语句实现级数的表达 ft1=ft1+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t1);endfor k=1:2:K ft2=ft2+(4/pi)/k).*sin(2*pi*k*t2).*(0.5+0.5*cos(2*pi*k)/30);end

18、subplot(2,1,1)plot(t1,ft1)title(窗函数)xlabel(t1)ylabel(f)grid onsubplot(2,1,2)plot(t2,ft2)title(Hanning)xlabel(t2)ylabel(f)grid on2、将锯齿波展开为三角形式Fourier级数，求出Fourier级数的系数，并在频域分别采用矩形窗、Hanning窗和三角窗加权，观察其Gibbs效应及其消除情况。 锯齿波的三角式傅立叶级数为： 采用矩形窗加权，则展开式变为： 采用Hanning窗加权，则展开式变为： 采用三角窗加权，则展开式变为： 程序代码如下：clear allclose

19、 all clct1=-2:0.01:2;t2=-2:0.01:2;t3=-2:0.01:2;K=30ft1=0;ft2=0;ft3=0;for k=1:1:K %用循环语句实现级数的表达 ft1=ft1+0.5-(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t1);endfor k=1:1:K ft2=ft2+0.5-(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t2).*(0.5+0.5*cos(2*pi*k)/30);endfor k=1:1:K ft3=ft3+0.5-(1/pi)/k).*sin(2*pi*k*t3).*(1-(2*k/30);end subplot(3,1,1)plot

20、(t1,ft1)title(矩形窗)xlabel(t1)grid onsubplot(3,1,2)plot(t2,ft2)title(Hanning窗)xlabel(t2)axis(-2,2,14.3,15.6)grid on subplot(3,1,3)plot(t3,ft3)title(三角窗)xlabel(t3)grid on3、编程计算连续时间周期信号的三角形式傅里叶级数展开的系数 程序代码如下：clear allclose all clcT=1;w=2*pi/T;syms t %定义符号f=t; %定义被积函数a0=2/T*int(f,t,0,T); %求函数f对t从0到T的定积分a

21、0=simplify(a0) %得出结果 syms kfa=t*cos(k*w*t);fb=t*sin(k*w*t);ak=2/T*int(fa,t,0,T); %求函数fa对t从0到T的定积分bk=2/T*int(fb,t,0,T); %求函数fb对t从0到T的定积分ak=simplify(ak)bk=simplify(bk)三、实验数据与结果分析1.2.3.实 验 内 容实验六 连续时间系统的频域分析一、实验内容1、已知系统的频率响应函数为： (1)用 MATLAB 画出该系统的幅频特性和相频特性 ；(2)根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性（低通、高通、带通、全通还是带阻）？

22、2、已知描述某连续系统的微分方程为： (1)计算并绘制该系统的幅频特性、相频特性、频率响应的实部和频率响应的虚部曲线图； (2)根据绘制的幅频特性曲线，分析系统具有什么滤波特性（低通、高通、带通、全通还是带阻）？ 3、 实验方法与步骤1、画出该系统的幅频特性和相频特性clear allclose all clcw=-5:0.01:5; %定义频率变量H=1./(1j*w).3+2*(1j*w).2+(2*1j*w)+1); %频域响应函数的描述Mag=abs(H) %求系统的幅度频率响应Phi=angle(H) %求系统的相位频率响应 subplot(2,1,1)plot(w,Mag)title(幅频特性)xlabel(w)xlabel(Mag)