工业过程的稳态模型与仿真

1、第二章: 工业过程的稳态模型化与仿真,主要内容,稳态模型及其作用; 建立稳态模型的基本原理; 稳态模型的求解方法; 一个理想二元蒸馏塔的稳态模型化与仿真,稳态模型及其作用,稳态模型是反映一个系统输入与输出定常关系的一种关系； 稳态模型是工业过程开发与设计的主要工具； 稳态模型能够用于工业过程的操作与控制； 稳态模型能够用于工业过程的优化,工业过程的稳态模型化原理,物料平衡原理； 能量平衡原理； 动量平衡原理； 其它相关原理； 反应动力学与平衡，汽液平衡等,稳态模型的求解策略,操作型求解策略； 给定工业过程的结构与操作条件，要给出能够导致的操作结果。 设计型求解策略； 给定要实现的操作结果，要给

2、出具有一定结构的工业过程的操作条件,蒸馏塔的操作问题,给定一个蒸馏塔当前的操作情况，确定操作变量的调整，以使得该系统能够实现所要求的混合物的分离操作。 主要决策变量: 1. 回流量; 2. 再沸器的热负荷。 主要输出变量: 1. 塔顶产品浓度; 2. 塔底产品浓度,蒸馏塔的设计问题,给定一个要分离的混合物的流量及组成，确定一个蒸馏塔的结构与操作条件，使得该系统能够实现最佳的分离操作。 主要决策变量: 1. 塔顶产品浓度; 2. 塔底产品浓度。 主要输出变量: 1. 回流量; 2. 再沸器的热负荷,稳态仿真的其它问题,稳态模型的预测精度； 模型的复杂性、模型的校正。 稳态模型的非线性问题； 初值

3、的灵敏性、多解性。 算法的复杂性和计算强度； 影响模型性能的主要指标。 算法的收敛性； 决定模型的成败,例子: 一个理想二元蒸馏塔的模型化与仿真,给定一个二元精馏塔，分离由物质A和B组成的混合物，其相对挥发度为2。进料流量为100 mol/s, 进料浓度是A:B = 0.5:0.5。塔顶产品浓度为0.95(A), 塔底产品浓度也为0.95(B)。 操作压力是9 bar。气化潜热为6944 cal/mol (满足衡分子流假设)。塔板稳态滞液量为1 kmol。冷凝器和再沸器的稳态液量分别为30 kmol。塔板水力学时间常数是8秒,理想二元蒸馏塔的结构,理想二元蒸馏塔的模型化-物料平衡方程,冷凝器（

4、 j = 1 ）: (1.1) V2*yi,2-L1*xi,1-D*xi,1 = 0 中间塔板（ 1 j N ）: (1.2) Vj+1*yi,j+1 +Lj-1*xi,j-1 - Lj*xi,j - Vj*yi,j + Fj*zi,j= 0 再沸器（ j=N ）: (1.3) LN-1*xi,N-1 - LN*xi,N - VN*yi,N = 0,j为塔板编号，i为组分编号,理想二元蒸馏塔的模型化-能量平衡方程,冷凝器（ j = 1 ）: (2.1) V2*H2-L1*H1-D*H1 = 0 中间塔板（ 1 j N ）: (2.2) Vj+1*Hj+1 + Lj-1*Hj-1 - Lj*Hj

5、 - Vj*Hj +Fj*Hj= 0 再沸器（ j = N ）: (2.3) LN-1*HN-1 - LN*HN - VN*HN = 0,j为塔板编号,理想二元蒸馏塔的模型化-能量平衡方程,当假设组分A与B的潜热相等，且显热忽略的情况下，能量平衡方程可简化为： 精馏段（ 1 j F-1 ）： Lj= L1； Vj=VF+1+F*(1-q) (3.1) 提馏段（ F+1 j N-1 ）： Lj= LF-1+F*q； Vj=VN (3.2,理想二元蒸馏塔的模型化-汽液平衡方程,塔内气液平衡按下式计算： yi = *xi/(-1)*xi+1 (4.1) 其中, 是相对挥发度。 饱和蒸汽压按下式计算：

6、 Pj = xA, jPAs + xB, jPBs (4.2) Ln Pis = Avp, i Bvp, i/Tj (4.3) A(Avp/Bvp) = 11.6531/3862 B(Avp/Bvp) = 12.3463/3862,由气液相平衡计算塔板温度,Pj = xA, jPAs + xB, jPBs Pis = Exp(Avp, i Bvp, i/Tj) Pj = xA, j Exp(Avp, A Bvp, A/Tj) + xB, j Exp(Avp, B Bvp, B/Tj) = xA, j Exp(Avp, A)+xB, j Exp(Avp, B)/Exp(Bvp, A/Tj) Bv

7、p, A/Tj = ln xA, j Exp(Avp, A)+xB, j Exp(Avp, B)/Pj Tj = Bvp, A/ln xA, j Exp(Avp, A)+xB, j Exp(Avp, B)/Pj,理想二元蒸馏塔的模型化-分子数归一方程,Sxi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A,B (5.1) Syi, j = 1.0 j = 1, , N; i = A,B (5.2,稳态模型的求解,商用Mathematica软件求解； Mathematica具有求解微分与代数方程组的优势； Newton-Raphsion迭代方法,设计型稳态仿真的归纳,给定： 进料流量为10

8、0 mol/s; 进料浓度是A:B = 0.5:0.5; 塔顶产品浓度为0.95 (A); 塔底产品浓度也为0.95 (B) 。 要求给出： 回流量的大小？再沸器的热负荷,稳态仿真流程图,开始,给定物性参数，操作条件，塔板数等已知条件,读入塔板组分浓度和回流量、再沸器负荷等初始数据,利用所读入的数据进行气液相流量，塔板组成，塔板温度的计算 xtov,根据xtov的计算结果进行塔板物料平衡和产物浓度误差的计算， 并得到最大误差cov Mbalance,进行经济指标的计算（包括设备投资费用CI和操作费用OC及年总费用TAC ） Diameter，EC,cov = 10-8,否,调整回流量及再沸器负

9、荷，继续进行xtov和Mbalance的计算 并得到最大误差cov,cov = 10-8,得到计算结果，画出塔内气液相流量，温度，组成分布曲线,结束,否,是,是,稳态仿真程序介绍,主程序； 物性数据子程序； 汽液平衡、上升气体及下降液体流量计算子程序； Newton-Raphson迭代子程序,稳态仿真结果-塔板温度的分布,稳态仿真结果-汽相浓度的分布,A组分汽相浓度 ：B组分汽相浓度,稳态仿真结果-液相浓度的分布,A组分液相浓度 ：B组分液相浓度,稳态仿真结果-上升气量与下降液量的分布,液相流量 ：汽相流量,课堂演示,稳态模型的编程: 显示稳态模型的程序结构。 设计型仿真之一: 塔顶A组分与塔

10、底B组分的浓度分别为 0.90,课堂演示,设计型仿真之二: 塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为 0.95。 设计型仿真之三: 塔顶A组分与塔底B组分的浓度分别为 0.99,总结,本章概括地介绍了工业过程稳态模型化的基本原理，即物料平衡、能量平衡、动量平衡以及其它相关原理。 稳态模型的求解方法要与模型的用途相一致， 即模型的用途一般决定模型的求解方法。 通过一个理想二元蒸馏塔,显示了稳态模型化与仿真的主要原理与求解策略,作业,建立一个理想二元蒸馏塔的稳态数学模型并进行仿真。要求采用设计型求解策略。即给定塔顶与塔底的浓度，要求给出在一定结构条件下的回流量与回热量的大小,阅读文献,1. Luyben, W. L.; Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers, McGraw-Hill, New