北师大版(理科数学)函数中的易错题名师精编单元测试

1、,名校名师推荐 ,(1)函数概念、性质、图象知识的巩固深化；(2)解题过程的严谨性、规范化训练目标训练 .(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要解题策略等价 .一、选择题1，则 f(x)的定义域为 ()1若 f(x)log 1 (2 x1)2A. 1， 0B. 1， 022C. 1，D (0， )2)若函数 f(x) axd2 (2018 届成都龙泉二中月考2 bxc( a， b， c，d R) 的图象如图所示，则a bc d 等于 ()A 1 65 8B 1 6 5 ( 8)C1 ( 6) 58D 1 ( 6) 5 ( 8)3设 f(x) 1 (x a)

2、(x b)(ab)，m，n 为 y f(x) 的两个零点，且mn，则 a，b，m，n 的大小关系是 ()A amnbBmabnCabmnD mna1.若对于任意 x R，不等式 f(x) t t 1 恒成立，则实4数 t 的取值范围是 ()A (， 1 2， )B (， 1 3， )C1,3D (， 2 3， )6设方程 2x x 2 0 和方程 log2x x 20 的根分别为 p 和 q，函数 f( x)(x p)( x q) 2，则 ()A f(2) f(0) f(3)B f(0) f(2) f(3)Cf(3) f(0) f(2)D f(0) f(3)03,3 上的交点个数为 ()A 5

3、B 6C7D 8二、填空题9某同学从 A 地跑步到 B 地，随路程的增加速度减小若用y 表示该同学离B 地的距离，用 x 表示出发后的时间，则下列图象中比较符合该同学走法的是_ (填序号 )5710已知 y f( x)在 (0,2)上是增函数， y f(x 2)是偶函数，则 f(1)， f 2 ， f2 的大小关系是_ (用“ ”连接 )11若关于 x 的不等式 ax2 x2a0， 0，那么函数 g(x)满足 f(0) 1，且有 f(0) 2f( 1)12已知函数 f( x) x2 bx c，x 0 f(x) x 的零点有 _个2,名校名师推荐 ,答案精析1 A2.D3.B4 D因为奇函数f(

4、x) 在 x 0 处有意义，所以 f(0) 0，即 x 0 为函数 f( x)的一个零点；再由周期函数的定义可知，f( T) f( T) f(0 T) f(0 T) f(0) 0，所以 x T， x T 也是函数 f(x)的零点；又 f T f T T fT，222而由奇函数的定义知，fTT，2 f2所以 f T f T ，即 fT 0.所以 f T 0.2222所以 x T， x T也是函数 f(x)的零点故选D.225 B6 A方程 2xx20 和方程 log2xx20 可以看作方程 2xx2 和方程 log2x x2.因为方程 2x x 2 0 和方程 log2x x 2 的根分别为 p

5、 和 q，即函数 y 2x 与函数 y x 2 的交点 B 的横坐标为 p；函数 y log2x 与函数 y x2 的交点 C 的横坐标为 q.因为 y 2x与 y log 2x 互为反函数且关于 y x 对称，所以 BC 的中点 A 一定在直线y x 上，联立方程yx，pqy x 2， 解得 A 点坐标为 ( 1， 1)根据中点坐标公式得到2 1 即 p q 2.所以函数 f(x) (x p) (x q) 2 为开口向上的抛物线，且对称轴为x p q 1，得到 f(0)2 f(2) ，且当 x1 时，函数为增函数，所以 f(3) f(2)综上所述， f(3) f(2) f(0)故选 A.7

6、B8B函数 y f(x) 图象的性质：关于点(1,0)成中心对称，对称轴为直线x 1，画出函数y f(x) 和 y g(x)的图象，其中x 3,3，从图象上观察，共有6 个交点 3,名校名师推荐 ,9 7510 f2 f(1) f 2解析因为 y f(x 2)是偶函数， f(x 2)的图象向右平移2 个单位长度即得f(x)的图象所以函数 y f(x)的图象关于直线x2对称，又因为f( x)在 (0,2)上是增函数，所以f(x)在(2,4) 上是减函数，且f(1) f(3) ，由于757f(3)3 2 ，所以 f222即 f 752f(1) f 2 .2311. 7， 7解析设 f( x) ax2 x2a，由题中不等式ax2x 2a0. 又 f(0) 2a0，知解集中有0； f( 1) 1 a0 ，则可推出解集中四个整f 3 0，7a 30，解析由 f(0) 1，且有 f(0) 2f( 1)0，得 c 1，b 2，g(x) f(x) x x2 3x 1，x