积的乘方（公开课要用）ppt课件

1、积的乘方,回忆,同底数幂的乘法法则,aman=am+n 其中m , n都是正整数,语言叙述,同底数幂相乘，底数不变， 指数相加,回忆,幂的乘方法则,am）n=amn 其中m , n都是正整数,语言叙述,幂的乘方，底数不变， 指数相乘,同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同之处和不同之处,相同：底数不变 不同：同底数幂的乘法 指数相加 幂的乘方 指数相乘,积的乘方,ab)n=,计算: (34)2与32 42，你发现什么,填空,122,144,916,144,结论:(34)2与32 42相等,类比与猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢,ab)3,ab)(ab)(ab,aaa) (bbb)

2、,a3b3,所以: (ab)3=a3b3,ab)n=anbn (n为正整数,anbn,证明,思考问题：积的乘方(ab)n =,猜想结论,因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数,ab)n = anbn （n为正整数,积的乘方的运算法则： 积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,积的乘方法则,积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗,a+b)n，可以用积的 乘方法则计算吗? 即 (a+b)n= anbn 成立吗？ 又 (a+b)n= an+an 成立吗,提醒：1.积的因式可以是两个或多个,abc)n,2.公式可逆运用,anbn = (ab)n （n为正整数,ab)n

3、= anbn （n为正整数,anbncn （n为正整数,例题解析,例题解析,例1计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n,32x2,9x2,1) (3x)2,解,2) (-2b)5,(-2)5b5,-32b5,3) (-2xy)4,(-2)4 x4 y4,4) (3a2)n,3n (a2)n,3n a2n,阅读 体验,16x4 y4,例2：计算: (1) (-2a)2 (2) (-5ab)3 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4,解：(1)原式,2)原式,3)原式,4)原式,4a2,-125a3b3,x2y4,16x4y1

4、2z8,2)2a2,5)3a3b3,x2(y2)2,2)4x4(y3)4(z2)4,1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3,练习：计算,解：(1)原式=a8b8,2)原式= 23 m3=8m3,3)原式=(-x)5 y5=-x5y5,4)原式=53 a3 (b2)3=125 a3 b6,5)原式=22 (102)2=4 104,6)原式=(-3)3 (103)3=-27 109=-2.7 1010,计算： (1)（-2x2y3)3,2) (-3a3b2c)4,练习3,解：(1)原式=(-2)3 (x2

5、)3 (y3)3,2)原式=(-3)4 (a3)4 (b2)4 c4,-8x6y9,81 a12b8c4,1)（ab2)3=ab6 (,2) (3xy)3=9x3y3 (,3) (-2a2)2=-4a4 (,判断,)3(a2)3(a+b)3,- a6(a+b)3,a2(a+b)3,计算： 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减,2x927x9+25x9,0,练习4,计算 a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2,例,计算,说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算,

6、解:原式,思考,逆 用 法 则 进 行 计 算,1)24440.1254,2)(4)2005(0.25)2005,240.125)4,1,40.25)2005,1,探讨-如何计算简便,3)82000(0.125)2001,82000(0.125)2000 (0.125,820000.1252000 (0.125,80.125）2000 (0.125,1 0.125 0.125,看谁算得妙,5)0.12562646,0.04)2004(-5)20042=,(0.22)2004 54008,(0.2)4008 54008,(0.2 5)4008,14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,1,练习5：探讨-如何计算简便,(0.04)2004 (-5)22004,(0.0425)2004,12004,1,(0.04)2004 (25)2004,解法二： (0.04)2004(-5)20042,课堂小结,aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数,谢谢,能力提升,如