3.2.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项学案

1、3.2.2 解一元一次方程合并同类项与移项学习指南【知识导航】解法形如实际问题一元一次方程x+2x+4x=1403x+20=4x-25 合并同类项与移项【学习目标】1、能够分析实际问题中的数量关系，列一元一次方程解实际问题。掌握移项的法则，会用移项、合并同类项解一元一次方程。2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。3、体会解方程的化归思想，会移项、合并同类项解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，进一步理解如何用方程解决实际问题。 课前热身1、我回顾，我反思（回顾复习）问题1：等式有什么性质？问题2： 解下列方程：（1）x+3x-2x=4 （2）6z-1.5z-2.5z=3

2、 （3）3x-4x=-25-20 头脑风暴（1）、合并同类项在解方程中的作用是什么？其解法步骤是怎样的？（2）、云南鲁甸地震发生后，小颖准备把自己的一些图书捐赠给灾区某班同学，如果每人3本则剩余20本，如果每人分4本，则还缺少25本，你知道这个班的学生有多少人吗？ 追根溯源2、我探索，我发现问题 (一)思考：方程3x204x25的两边都含有x的项（3x与4x）和常数项（20与25），如何将这个方程转化为x=a的形式？3、我尝试，我归纳问题(二)：解下列方程（1）52x=1 （2）8-x3x2 （3）10x-37x3 问题(三)观察：以上解方程变形的根据是什么？移项”起了什么作用？学用结合4、我

3、使用，我掌握问题(一)选择填空1、下列移项准确的是（ ）、4+3x=8移项得3x=8+4 、5x-8=3x移项得5x+3x =8、3x-7=2-3x移项得3x-3x =2-7 、-0.5+6y=2y+4移项得6y-2y =4+0.52、（ ） 问题（二）慧眼找错：（1）6+x=8，移项得 x =8+6（2）3x=82x，移项得3x+2x=8 (3) 5x2=3x+7,移项得 5x+3x=7+2问题（三）抢答：下列方程的解分别是什么？（1）2x-3= 6 （2）5x=3x-1 （3）2.4y+2= -2y （4）8- 5x=x+2 拓展提升解方程（1）3x+7322x； （2）6x74x5（3）

4、17x3 = 5x + 3 （3）（4） 再攀高峰 甲乙两人在平静的湖面上实行划船比赛，已知甲划10次乙只能划8次，甲划90次的行程与乙划70次的行程相等，若甲先划4次，则乙划多少次能够追上甲？5、我梳理，我总结本节课主要学习了_；最大的收获是_；最大的困惑是_（二）为你支招：1、本节课学习了一种方法-移项法解方程，本方法一般有：4步：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1；（4）检验。2、有三点注意：（1）移项必需变号；（2）移项时必需连同前面符号一起考虑；（3）进一步熟练列一元一次方程解实际问题的方法。【达标检测】一、慧眼识金1某数的等于4与这个数的的差,那么这个数是 【 】(A)

5、4 (B)-4 (C)5 (D)-5 2若，则的值为 【 】(A) (B)- (C)- (D) 若，则； 中，正确的有 【 】(A)个 (B)个 (C)个 (D)个下列方程中，解是的是 【 】(A) (B) (C) (D)下列方程中，变形正确的是 【 】 6对于“”，下列移项正确的是 【 】(A) (B) (C) (D) 7某同学在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为 【 】(A) (B) (C) (D) 小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 【 】(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁二、画龙点睛1在中， 是方程的解若是的解，则的值是 当时，代数式与的差为如果与互为相反数，则的值为已知方程是关于的一元一次方程，则如果成立，则的正数解为已知的解满足，则若是关于的一元一次方程，则，三、考考你的基本功解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）2 是方程的解