一元一次方程-公开课课件

1、第三章 一元一次方程,3.1 从算式到方程,第1课时 一元一次方程,1,课堂讲解,方程的定义 一元一次方程 方程的解 列方程,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A, B 两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. 如果设A，B两地相距: xkm，你能分别列式 表示 客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗,匀速运动中，时间= . 根据问题的条件， 客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示 为,想一想，如

2、何用式子表示两车的行驶时间之间的关系,因为客车比卡车早1 h经过B地， 所以,1,知识点,方程的定义,知1导,思考：式子 有什么共同点,1、含有字母,2、等号的两边都是整式,可以发现,知1讲,含有未知数的等式叫做方程,定义,知1讲,1)方程中包含两个要求： 必须是等式； 必须含有未知数；两者缺一不可 (2)方程一定是等式，但等式不一定是方程； (3)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其 他字母表示； (4)方程中可含多个未知数,知1讲,例1 下列式子：8710； xyx2； ab；6xyz0；x2； 3；x5；x21，其中是 方程的有() A3个B4个 C5个 D6个,B,知1讲,导引：不是

3、方程，因为它不含未知数；是含未 知数x，y的方程；不是方程，因为它不是 等式；是含未知数x，y，z的方程；不 是方程，因为它不是等式；是含未知数x， y的方程；是含未知数x的方程；不是方 程，因为它不是等式,总 结,知1讲,判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的 两个要素：等式、未知数，两者缺一不可如本 例中不是等式，不含未知数,知1练,下列各式是方程的是() A3x8 B358 Cabba Dx37 下列各式中不是方程的是() A2x3y1 Bxy4 Cx8 D357,1,2,D,D,知1练,下列各式中：2x15；4812；5y7；2x3y0；3x2x1；2x23x1；|x|12； 6y9，

4、是方程的有() A B C D,3,C,2,知识点,一元一次方程,知2讲,只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1， 等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程,定义,知2讲,1、只含有一个未知数,2、未知数的最高次数是1次,3、等号的两边都是整式,一元一次方程,知2讲,例2 下列方程，哪些是一元一次方程？ (1) xy12y； (2)7x57(x2)； (3) 5x2 x20； (4) 5； (5) x ； (6)2x252(x2x) 导引：(1)含有两个未知数，(2)化简后x的系数为0， (3)未知数x的最高次数为2，(4)等号左边不 是整式 解：(5)(6)是一元一次方程,总 结,知2讲,

5、判断一个方程是否为一元一次方程：不仅要看 原方程，还要看化简后的方程原方程必须具备： 等号两边是整式；化简后的方程必须具备： 未知数的次数都为1； 只含一个未知数且未知数系数不为0；以上条件， 缺一不可,知2讲,例3 易错题已知方程(a3)x |a| 22a 3是关于x的一元一次方程，求a的值 导引：根据一元一次方程的定义，可知|a|21， 且a30. 解： 由题意可知：|a|21， 所以|a|3，则a3. 又因为a30，所以a3， 所以a3,总 结,知2讲,一元一次方程中未知数的系数不能为0， 这一点要特别注意,知2练,下列方程是一元一次方程的是() Ax2x4 B2xy0 C2x1 D.

6、2,1,C,知2练,下列各式是一元一次方程的有() x ； 3x2； y 1；17y22y；3(x1)33x6； 32；4(t1)2(3t1) A1个 B2个 C3个 D4个,2,B,知2练,方程x22(x3)是一元一次方程是被污染了的x的系数，下列关于被污染了的x的系数的值，推断正确的是() A不可能是1 B不可能是2 C不可能是0 D不可能是2,3,D,知3讲,3,知识点,方程的解,1.使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是 这个方程的解 2.求方程的解的过程叫做解方程,知3讲,例4 下列说法中正确的是() Ay4是方程y40的解 Bx0.000 1是方程200 x2的解 Ct3是方程

7、|t|30的解 Dx1是方程 2x1的解,C,知3讲,导引：A.把y4代入方程左边得448，方程右边是0， 故y4不是方程y40的解；B.把x0.000 1代入 方程左边得2000.000 10.02，方程右边是2，故 x0.000 1不是方程200 x2的解；C.把t3代入方 程左边得|3|30，方程右边也是0，故t3是方 程|t|30的解；D.把x1分别代入方程左、右 两边，左边得 ，右边得1，故x1不是方程 2x1的解,总 结,知3讲,检验方程的解的步骤： 第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行 计算； 第二步：比较方程左、右两边的值； 第三步：根据方程的解的意义下结论,知3练,写

8、出一个一元一次方程，同时满足下列两个条件：未知数的系数是2；方程的解为3，则这个方程为_,1,中考咸宁)方程2x13的解是() A1 B2 C1 D2,2,2x17(答案不唯一,C,知3练,中考无锡)方程2x13x2的解为() Ax1 Bx1 Cx3 Dx3,3,D,4,知识点,列方程,知4讲,实际问题,设未知数 列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 方法,知4讲,例5 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ (2)台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用

9、150 h，经过多少月这台 计算机的使用时间达 到规定的检修时间2 450 h? (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少 学生,知4讲,解:(1)设正方形的边长为x cm. 列方程 4x=24. (2)设x月后这台计算机的使用时间达到 2 450 h， 那么在x月里这台计算机使用了 150 x h. 列方程 1 700+150 x=2 450,来自教材,知4讲,3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 列方程 0. 52x(10. 52)x=80,你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据的相等关系,总 结

10、,知4讲,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程,知4练,来自教材,列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和,1)a58； (2) b9； (3)2x1018； (4) xy6； (5)3a54a； (6) b7ab,知2练,来自教材,根据下列条件能列出方程的是() Aa与5的和的3倍 B甲数的3倍与乙数的2倍的和 Ca与b的差的15% D一个数的5倍是18,2,D,知4练,中考杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程() A54x