反比例函数 (2)

1、初二上学期选修课第八讲 反比例函数 反比例函数 1对于反比例函数，下列说法不正确的是 x k y 2 A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上kk C. 它的图象是中心对称图形 D. 随的增大而减小yx 2已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一y x a ayx 次函数=-+的图象不经过（ ）yaxa 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3已知甲、乙两地相距 （km） ，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与st 行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（ ）v 4如图,一次函数 =1 与反比例函数 =的图像交于点A(2,

2、1), 12 x 2 B(1,2),则使 的的取值范围是 12 A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1 5如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的 k y x 0 x 0k 图象经过点， （） ，过点作轴的垂线，垂足(12)A ，()B mn，1m By 为若的面积为 2，则点的坐标为 CABCB 6在平面直角坐标系xoy中，直线yx向上平移 1 个单位长度得到 直线l直线l与反比例函数 k y x 的图象的一个交点为( 2)A a，则k的值等于 7如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的2 kxyk x k y 交点为 R，与轴的交点为 P，与轴的交点为 Q；作 RM轴xyx

3、 于点 M，若OPQ 与PRM 的面积是 4：1，则 k t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O ABCD O B A A A y O x C A(1，2) B(m，n ) 初二上学期选修课第八讲 反比例函数 8 （2008 福建福州）如图，在反比例函数（ 2 y x ）的图象上，有点，它们的横坐0 x 1234 PPPP， 标依次为 1，2，3，4分别过这些点作轴与轴xy 的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依 次为，则 123 SSS， 123 SSS 9两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点 P

4、 在的图象上， k y x 1 y x k y x PCx 轴于点 C，交的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交的 1 y x 1 y x 图象于点 B，当点 P 在的图象上运动时，以下结论： k y x ODB 与OCA 的面积相等； 四边形 PAOB 的面积不会发生变化；PA 与 PB 始终相等； 当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 10如图，一次函数的图象分别交 x 轴、y 轴于 1 2 2 yx A、B，P 为 AB 上一点且 PC 为AOB 的中位线，PC 的延长线交 反比例函数的图象于 Q，则 k 的值和 Q 点(0) k yk x 3 2

5、 OQC S 的坐标分别为_ 11已知一次函数 y=axb 的图像与反比例函数 的图像交于 4 y x A（2，2） ，B(1，m)，求一次函数的解析式 12一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两ykxbAB， 点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的 2 倍yCxD5OB BB （1）求反比例函数的解析式； （2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值AmABOSSm 范围 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1234 k y x 1 y x x y OA P C Q B 初二上学期选修课第八讲 反比例函数 13为了预防流感，

6、某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行 消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后，与yty 的函数关系式为（为常数） ，如图所示据图中提供t t a y a 的信息，解答下列问题： （1） 写出从药物释放开始，与 之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；yt （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，0.25 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 14 （2008 年义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图，点 A 的坐标为 （） ，点 B 的坐标为（6，0

7、）.3 3,3 （1）若三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O，请A B 直接写出 A、B 的对称点的坐标； A B 、 （2）若将三角形沿 x 轴向右平移 a 个单位，此时点 A 恰好落OAB 在反比例函数的图像上，求 a 的值； 6 3 y x （3）若三角形绕点 O 按逆时针方向旋转度（）.OAB090 当=时点 B 恰好落在反比例函数的图像上，求 k 的30 k y x 值 问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说 明理由. 初二上学期选修课第八讲 反比例函数 15如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于AB

8、O 点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，OAB，OO 轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲线上运xyAB， 4 y x 动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三AB，yx 船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测得船在东南方向上，船测得CC45A 与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位置不再改变，三ACAB60BCCABC， 船可分别用三点表示） ABC， （1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和CABC，(_ _)(_ _)AB， ；(_ _)C， （2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救CAOB， 援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之AB，A 比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由3:4 16如图，点 A（m，m1） ，B（m3，m1）都在反比例函数的