八年级数学上册 第十三章 轴对称 13.3.1 等腰三角形3 新人教版

1、13.3 等腰三角形,合作复习,1等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的 相等； （2）等腰三角形 、 、 _互相重合； 2等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形-三条边都 的三角形, 这样的三角形叫做等边三角形,两个底角,顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高,相等,自主学习,思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于600,证明：ABC 是等边三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60,细心观察，探索性质,已

2、知：ABC 是等边三角形，求证：A =B =C=60,对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角 都等于60”这一结论进行证明,符号语言： ABC 是等边三角形， A =B =C =60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于60,自主学习,思考,2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形,3）你认为有一个角等于60的等腰三角形是 等边三角形吗,细心观察，探索性质,请你将得到的这两个命题进行证明,一般三角形,证明：A =B，B =C ， BC =AC， AC =AB AB =BC =AC ABC 是等边三角形,已知：在ABC 中，A=B=C求证

3、：ABC 是等边三角形,细心观察，探索性质,细心观察，探索性质,已知：在ABC 中，AC =BC且A =60求证： ABC是等边三角形,符号语言： 在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形,细心观察，探索性质,等边三角形的判定定理1： 三个角都相等的三角形是等边三角形,细心观察，探索性质,等边三角形的判定定理2： 有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言： 在ABC 中， BC =AC，A =60， ABC 是等边三角形,归纳,等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于600. 等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角为60的等

4、腰三角形是等边三角形,证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,动脑思考，例题解析,例4如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分 别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形,追问本题还有其他证法吗,证明：ABC 是等边三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等边三角形,动脑思考，变式训练,变式1若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗,动脑思考，变式训练,变式2若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上， 且DEBC，结论依然成立吗,证明： ABC 是等边三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等边三角形,动脑思考，变式训练,练习完成教科书80页练习1、2,2、已知：如图，ABC是等边三角形， D，E分别是AB、BC上两点，且AD=BE,求证：AE=CD,F,2、在ABC中，A=B=60，则ABC的形状为_ 3、在ABC中，AB=AC=2，B=60，则BC= _,4如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证：BEDC,1）本节课学习了等边三角形的性质和判定； （2）等边三角形与等腰三角